由杨勇、黄庆波主编的《高等应用数学》(工科、经管类)是一本适合高职高专教学需要的高等数学教材。这本教材的整个体系保持了传统高等数学的严谨，涵盖到所有必需的知识点。内容安排上由浅入深，符合认知规律，理论严谨、叙述明确简练、逻辑性强，通过实际背景引入数学概念，便于学生理解和掌握。

由杨勇、黄庆波主编的《高等应用数学》(工科、经管类)是教育部高职高专21世纪规划教材。

《高等应用数学》(工科、经管类)是认真总结、分析、吸收全国高职高专院校高等数学课程教学改革的经验，从高职高专教育人才培养目标出发，根据教育部高等职业教育教学课程的基本要求与课程改革精神，适当降低难度，注重贯彻循序渐进的教学原则的基础上编写完成的。

《高等应用数学》(工科、经管类)分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续、一元函数微分学、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、二元函数的微分和积分及附录和部分习题解答。下册内容包括：微分方程、无穷级数、离散数学初步、线性代数初步、概率统计初步、拉普拉斯变换及附录和部分习题解答。

本书内容充实、体系新颖。特别是每个章节内容中各含一节“数学实验”部分，增加了Mathematica数学软件操作内容，强调理论与实际相结合，书中选取的基础实验十分有利于高职、高专类学生对基础知识的学习与理解，以培养他们借助现代技术手段解决经典数学中的问题和处理实际问题的能力。

《高等应用数学》(工科、经管类)可作为高等专科院校、高等职业技术院校、成教、网教各专业的数学教材，也可作为工程技术人员参考书。

上册

 序

 前言

 第1章 函数、极限与连续 1

本章学习目标 1

§1.1 函数的概念与性质 1

习题1.1 5

§1.2 初等函数 6

习题1.2 11

§1.3 极限的概念 11

习题1.3 15

§1.4 极限的运算 15

习题1.4 20

§1.5 无穷小量与无穷大量 21

习题1.5 25

§1.6 函数的连续性 25

习题1.6 29

§1.7 数学实验 30

习题1.7 36

复习题１ 36

本章小结 38

数学家简介——陈景润 39

 第2章 一元函数微分学 41

本章教学目标 41

§2.1 导数概念 41

习题2.1 46

§2.2 求导法则 46

习题2.2 52

§2.3 高阶导数 53

习题2.3 54

§2.4 微分 55

习题2.4 58

§2.5 微分中值定理 58

习题2.5 61

§2.6 洛必达法则 62

习题2.6 65

§2.7 函数的单调性与极最值 66

习题2.7 70

§2.8 函数图形的描绘 71

习题2.8 75

*§2.9 导数与微分的数学实验 76

习题2.9 81

复习题2.1 82

复习题2.2 84

本章小结 86

数学家简介——拉格朗日 87

 第3章 不定积分 89

本章学习目标 89

§3.1 原函数与不定积分 89

习题3.1 92

§3.2 换元积分法 93

习题3.2 98

§3.3 分部积分法 99

习题3.3 102

*§3.4 有理函数的积分 103

习题3.4 106

复习题3 107

本章小结 108

数学家简介——柯西 109

 第4章 定积分及其应用 110

本章学习目标 110

§4.1 定积分的概念与性质 110

习题4.1 114

§4.2 微积分学的基本定理与基本公式 115

习题4.2 117

§4.3 定积分的换元积分法与分部积分法 118

习题4.3 120

*§4.4 广义积分 121

习题4.4 124

§4.5 定积分的应用 125

习题4.5 133

*§4.6 数学实验 积分计算 133

习题4.6 136

复习题4 137

本章小结 138

数学家简介——牛顿 140

 第5章 空间解析几何 141

本章学习目标 141

§5.1 空间直角坐标系 141

习题5.1 145

§5.2 向量的坐标 145

习题5.2 151

§5.3 平面方程与空间直线方程 152

习题5.3 156

§5.4 曲面与空间曲线 158

习题5.4 164

*§5.5 简介Mathematica在空间解析几何中

的运用 165

习题5.5 168

复习题5 168

本章小结 170

数学家简介——笛卡儿 172

 第6章 二元函数的微分和积分 174

本章学习目标 174

§6.1 二元函数的极限和连续 174

习题6.1 176

§6.2 偏导数 176

习题6.2 179

§6.3 全微分 179

习题6.3 181

§6.4 二重积分 181

习题6.4 187

§6.5 曲线积分 189

习题6.5 207

§6.6 多元微积分学的数学实验 208

习题6.6 210

复习题6 210

本章小结 213

数学家——莱布尼茨 216

附录一 数学字母读音及表示意思 217

附录二 三角变换 218

习题参考答案 220

下册

 序

 前言

 第7章 常微分方程 237

本章学习目标 237

§7.1 基本概念 237

习题7.1 238

§7.2 一阶微分方程的解法 239

习题7.2 241

§7.3 二阶常系数微分方程的解法 243

习题7.3 248

*§7.4 数学实验 常微分方程 250

习题7.4 252

复习题7 252

本章小结 254

数学家简介——伯努利 255

 第8章 无穷级数 257

本章学习目标 257

§8.1 常数项级数 257

习题8.1 265

§8.2 幂级数 267

习题8.2 272

§8.3 函数展成幂级数 273

习题8.3 278

§*8.4 傅立叶级数 279

习题8.4 286

§*8.5 数学实验 无穷级数 287

习题8.5 290

复习题8 291

本章小结 292

数学家简介——傅立叶 296

 第9章 离散数学初步 297

本章学习目标 297

§9.1 命题与联结词 297

习题9.1 301

§9.2 命题公式与赋值 302

习题9.2 304

§9.3 等值式与等值演算 305

习题9.3 308

§9.4 范式 308

习题9.4 312

§9.5 代数结构初步 312

习题9.5 320

§9.6 图论初步 321

习题9.6 338

§9.7 本章有关实验 340

复习题9 340

本章小结 343

数学家简介——阿兰?麦席森?图灵 344

 第10章 线性代数初步 346

本章学习目标 346

§10.1 行列式 346

习题10.1 353

§10.2 矩阵的概念及矩阵的运算 355

习题10.2 362

§10.3 线性方程组 363

习题10.3 367

§*10.4 数学实验 线性代数 368

习题10.4 373

复习题10 373

本章小结 377

数学家简介——韦达 379

 第11章 概率论初步 380

本章学习目标 380

§11.1 随机事件和概率 380

习题11.1 385

§11.2 概率的基本定理 386

习题11.2 391

§11.3 随机变量 392

习题11.3 397

§*11.4 数学实验 概率统计 399

习题11.4 401

复习题11 401

本章小结 404

数学家简介—贝叶斯 405

 第12章 拉普拉斯变换 406

本章学习目标 406

§12.1 拉普拉斯变换的基本概念 406

习题12.1 409

§12.2 拉氏变换的性质 409

习题12.2 412

§12.3 拉氏逆变换的性质 412

习题12.3 414

§12.4 拉氏变换应用举例 414

习题12.4 415

复习题12 415

本章小结 416

数学家简介——拉普拉斯 417

 附录三 基本求导法则与公式 419

 附录四 常用积分公式 420

 习题参考答案 429