这本《线性代数学习指导和习题剖析》由陈维新、涂黎晖、魏麒、王聚丰编，是陈维新编著的《线性代数简明教程》(第二版)Ⅲ(以下简称为教材)的配套辅导用书，书中不仅章节、概念、术语、记号均与教材相同(参见符号表)，而且与教材同步，即完全按教材的顺序逐章逐节展开，在对习题作解析时严格遵循只用教材已讲过的知识和内容的原则。有些习题在阅读教材后续内容后会有更简便的解法，这些解法均将放在注记中。

这本《线性代数学习指导和习题剖析》由陈维新、涂黎晖、魏麒、王聚丰编，是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《线性代数简明教程》(第二版)(陈维新，科学出版社)的配套辅导用书。全书分为7章，内容包括：行列式，线性方程组，矩阵，向量，向量空间，矩阵的相似、特征值和特征向量，二次型。书中不仅有教材的全部习题解答，而且将习题归结为若干题型，以题型为纲，剖析并概括解题的思想方法。附录中例题选取的是考研真题或模拟题，为立志考研的读者深入学习之用。

《线性代数学习指导和习题剖析》可作为普通高等院校理工、经管、医药、农林等专业本科生的学习辅导用书，也可作为自学考试、报考硕士研究生的参考用书。

前言

符号表

第1章 行列式

 1.1 数域与排列

 1.2 行列式的定义

 1.3 行列式的性质

 1.4 行列式按行(列)展开

 1.5 克拉默法则

 1.6 概要及小结

第2章 线性方程组

 2.1 消元法

 2.2 矩阵的秩

 2.3 解线性方程组

 2.4 概要及小结

第3章 矩阵

 3.1 矩阵的运算

 3.2 可逆矩阵

 3.3 矩阵的分块

 3.4 矩阵的初等变换和初等矩阵

 3.5 矩阵的等价和等价标准形

 3.6 概要及小结

第4章 向量

 4.1 定义及背景

 4.2 向量的线性相关性

 4.3 向量组的极大线性无关组和矩阵的秩

 4.4 线性方程组解的结构

 4.5 概要及小结

第5章 向量空间

 5.1 定义及背景

 5.2 基和维数

 5.3 子空间

 5.4 Rn的内积和标准正交基

 5.5 概要及小结

第6章 矩阵的相似特征值和特征向量

 6.1 矩阵的相似和对角化

 6.2 特征值和特征向量

 6.3 矩阵相似的理论和应用

 6.4 实对称矩阵的对角化

 6.5 概要及小结

第7章 二次型

 7.1 配方法化二次型为标准形

 7.2 矩阵理论化二次型为标准形

 7.3 二次型的规范形

 7.4 正定二次型

 7.5 概要及小结

附录 提高篇

参考文献