本书是依据北京师范大学非数学专业文科高等数学课程的教学大纲编写的，内容包括微积分、线性代数和概率统计三部分。微积分含极限、一元微分和积分；线性代数简介含有行列式、矩阵与线性方程组解的判定及解法；概率统计初步含有概率的定义、计算、随机变量的概率分布及数字特征；样本的变异性、参数估计和假设检验思想介绍。内容以数学知识为载体，合理运用推理与归纳，让学生体验数学的思维方式和精髓；通过知识背景的导入和典型例题的分析，理解解决数学问题的方法，了解在现实世界中从数学视野认识事物，解决问题的数学应用价值。

绪论

第一篇　微积分

　第1章 极限思想与极限计算

　　1.1　函数的极限

　　　1.1.1 极限的概念

　　　1.1.2 无穷大与无穷小

　　　1.1.3 极限的运算法则

　　　1.1.4 两个重要极限

　　1.2　连续函数的极限和性质

　　　1.2.1 连续与间断

　　　1.2.2 计算连续函数的极限

　　　1.2.3 闭区间上连续函数的性质

　　第1章习题

　第2章　从微分的视角看事物细微的变化

　　2.1　导数的概念与运算

　　　2.1.1 导数的概念

　　　2.1.2 导数的运算

　　　2.1.3 反函数和复合函数的导数

　　　2.1.4 导数的基本公式和法则

　　2.2　微分与导数的应用

　　　2.2.1 微分

　　　2.2.2　洛必达法则

　　　2.2.3　导数的应用

　　　2.2.4　高阶导数

　　第2章习题

　第3章　积分

　　3.1 不定积分

　　　3.1.1 不定积分的概念

　　　3.1.2 不定积分的基本公式和法则

　　　3.1.3 第一换元积分法和分部积分法

　　3.2　定积分

　　　3.2.1　定积分的概念

　　　3.2.2　定积分的性质

　　　3.2.3 将部分累积至整体的行动——定积分的计算

　　　3.2.4　定积分的应用

　　第3章习题

第二篇　线性代数简介

　第4章　行列式

　　4.1　行列式的概念

　　　4.1.1 二阶和三阶行列式

　　　4.1.2　咒阶行列式

　　4.2　行列式的性质与计算

　　　4.2.1 行列式的性质

　　　4.2.2　行列式的计算

　　4.3　克莱姆法则

　　第4章习题

　第5章　矩阵

　　5.1　矩阵的概念与计算

　　　5.1.1　矩阵的概念

　　　5.1.2 矩阵运算和转置

　　　5.1.3 矩阵的初等行变换

　　　5.1.4　矩阵的秩

5.2 逆矩阵及其应用

 5.2.1 逆矩阵的概念

 5.2.2 用初等行变换法求逆矩阵

 5.2.3 矩阵的应用

第5章习题

 第6章 寻找平衡的支点——解线性方程组／105

6.1 线性方程组的解的讨论

 6.1.1 消元法解线性方程组

 6.1.2 用矩阵变换判定及解线性方程组

6.2 线性代数的应用

 6.2.1 营养配餐

 6.2.2 网络流

 6.2.3 人口流动

第6章习题

第三篇 概率统计初步

 第7章 用数值判断机会

7.1 随机事件及其概率

 7.1.1 随机事件的概念和运算

 7.1.2 概率的定义和性质

 7.1.3 概率的计算

 7.1.4 二项概率公式

7.2 随机变量的概率分布

 7.2.1 随机变量

 7.2.2 离散型随机变量的概率分布

 7.2.3 连续型随机变量和正态分布

7.3 随机变量的数字特征

 7.3.1 数学期望

 7.3.2 方差

第7章习题

 第8章 用数据分析得出结论

8.1 样本的变异性

 8.1.1 总体与样本统计量

 8.1.2 抽样分布

 8.1.3 中心极限定理

8.2 参数估计

 8.2.1 参数的点估计量求法

 8.2.2 参数的区间估计

8.3 假设检验

 8.3.1 假设检验的基本思想

 8.3.2 正态总体期望u的假设检验

第8章习题

部分习题参考答案与提示

附录 常用统计分布表

附表1 泊松分布概率值表

附表2 标准正态分布函数值表

主要参考文献