本教材以案例教学为主，选编的例题、习题都密切结合现实生产和生活，学生从中不断地感受数学在现实中的应用途径和方法。在内容阐述上，采用“问题引入→数学模型的建立→应用Mathematica数学软件进行计算→回顾与思考”的组织方式，将数学建模思想和数学软件应用两个特点有机地贯穿于整个教学过程中，达到强化数学思想与计算机工具应用相结合的目的。

本教材是第一版的修订版。第一版受到了广大高职高专院校师生的肯定。作者在此基础上进行修改、完善，改正了所有的差错。相信修订版会受到更多师生的欢迎。

在内容安排上本教材以“案例”教学为主，选择例题密切结合现实生产和生活，读者从中能不断地感受数学在现实中的应用途径和方法。同时，还引入了数学建模的初步思想，精选了近几年在全国大学生数学建模竞赛中的典型例题，读者从中能了解当代数学建模的发展和它在社会生产和建设中的作用，培养学生学习运用数学工具开展各种工程设计和借助于计算机解决问题的兴趣。

本书共分6章，包括：绪论、函数的作用、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程及其应用。

本书适合作为高职高专院校理工类各专业高等数学课教材，也可作为应用型本科高等数学课教材或参考书。

第一章 绪论

 第一节 有了数学软件，数学不再难

 第二节 初识数学软件Mathematica

 第三节 回顾与思考

 习题1

第二章 函数的作用

 第一节 现实生活中的问题与函数的概念

 第二节 函数的特性

 第三节 建立函数模型

 第四节 回顾与思考

 习题2

第三章 极限与连续

 第一节 初等数学中未解决的问题及极限的概念

 第二节 极限的运算

 第三节 极限模型的建立

 第四节 极限可解决的其他问题

 第五节 回顾与思考

 习题3

第四章 微分学及其应用

 第一节 微分学的基本概念与基本理论

 第二节 导数的运算

 第三节 建立导数模型

 第四节 导数能解决的其他问题

 第五节 微分及其应用

 第六节 回顾与思考

 习题4

第五章 积分学及其应用

 第一节 不定积分问题及不定积分的概念

 第二节 不定积分的积分方法

 第三节 定积分问题及定积分概念

 第四节 定积分的计算

 第五节 定积分的应用

 第六节 建立积分模型

 第七节 回顾与思考

 习题5

第六章 常微分方程及其应用

 第一节 常微分方程问题及基本概念

 第二节 微分方程求解

 第三节 建立微分方程模型

 第四节 回顾与思考

 习题6

参考文献

附录A 简单积分表

附录B 符号计算系统Mathematica的常用系统函数

附录C 基本初等函数图像性质