本教材在不大的篇幅中将计算数学学科中数值分析、数值代数和微分方程数值解三大部分的基本内容深入浅出地做了介绍，实属难能可贵。教材特点是取材恰当，“少而精”，既重视算法和基本概念的描述，又有理论分析。针对非计算数学专业学生特点，很好地掌握了理论深度的分寸，做到理论联系实际，又不过分追求理论证明的完整性。使学生既学到数值计算方法，又能进行必要的理论分析，为解决科学与工程计算问题打下了良好基础，也为进一步提高奠定基础。

本书为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本书从服务于多层次、多专业、多学科的教学需要出发，在选材上考虑普适性，涉及现代数字电子计算机上适用的各类数学问题的数值解法以及必要的基础理论，在材料组织安排上给讲授者根据教学要求和学生情况适当剪裁的自由，一些内容还可作为阅读材料。

新版全书经过整理、润色，多处内容有所修改，乃至重写。考虑到代数计算在应用中所占份额较大，是比较活跃的领域，六至十章改动较大；新增共轭斜量法、预善共轭斜量法、拟Newton法等；改进了例题设置，增加数量，加强例题间联系；新增习题参考答案；参考文献收集了国内外内容结构与本书相近的、有影响的、包括新近面世的一些书籍，并按大学生教材和研究生教材或专著分列，可供读者加深理解和进一步提高使用。有些对研究工作亦不无裨益。

本书算法描述不拘一格，或用自然语言，或用某种形式语言(以描述某些细节)，便于理解，也便于编程。本书可作为工科非计算数学专业本科生学习“计算方法”课程的教材。

第一章 误差

第二章 插值法与数值微分

第三章 数据似合法

第四章 快速Fourier变换

第五章 数值积分

第六章 解线性代数方程组的直接法

第七章 线性方程组最小二乘问题

第八章 解线性方程的迭代法

第九章 矩阵特征和特征向量的计算

第十章 非线性方程及非线性方程组解法

第十一章 常微分方程初值问题的数值解法

第十二章 双曲型方程的差分解法

第十三章 抛物型方程的差分解法

第十四章 椭圆型方程的差分解法

第十五章 有限元方法

部分习题参考答案

参考文献

索引