不管你是理工科系的学生，还是学商、国贸、经济，可能都有这样的微积分修课经验：无论多么专心听讲，教授讲的内容你仍然听不懂。本书作者试图告诉读者：千万不要误以为听不懂全是自己的错。

本书是《微积分之屠龙宝刀》续集，内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量，到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式，理解这些令人头疼的课题吗？欢迎你拿起《微积分之倚天宝剑》，跟随三位作者的脚步，一同披荆斩棘，度过危机。

本书是《微积分之屠龙宝刀》续集，内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量，到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。

第1章 导言

第2章 不定式与反常积分

2.1 不定义

2.2 反常积分

第3章 极坐标

3.1 何谓极坐标？

3.2 极坐标中的面积

第4章 无穷级数

4.1 序列

4.2 序列的极限

4.3 级数：基本概念

4.4 个性外向的几何级数

4.5 第n项检验法

4.6 更多朋友：积分检验与p级数

4.7 比较检验法

4.8 交错级数与绝对收敛

4.9 更多检验法

4.10 幂级数

4.11 什么时候该用什么检验

4.12 泰勒级数

4.13 带有余项的泰勒公式

4.14 一些著名的泰勒级数

第5章 向量：从欧几里得到丘比特

5.1 平面上的向量

5.2 太空：最后的疆界

5.3 空间中的向量

5.4 点积

5.5 叉积

5.6 空间中的直线

5.7 空间中的平面

第6章 空间中的参数曲线：来坐云霄飞车

6.1 参数曲线

6.2 曲率

6.3 速度与加速度

第7章 曲面与作图

7.1 平面上的曲线：回顾一下

7.2 三维空间方程式的圆形

7.3 旋转曲面

7.4 二次曲面

第8章 多变量函数及它们的偏导数

8.1 多变量函数

8.2 等高线

8.3 极限

8.4 连续性

8.5 偏导数

8.6 最大值和最小值问题

8.7 链式法则

8.8 梯度与方向导数

8.9 拉格朗日乘数

8.10 二阶导数检验

第9章 多重积分

9.1 二重积分与极限：技术方面的东西

9.2 求二重积分

9.3 二重积分与图形下方的体积

9.4 极坐标中的二重积分

9.5 三重积分

9.6 柱面坐标与球面坐标

9.7 质量、质心、矩

9.8 坐标变换

第10章 向量场与格林-斯托克斯帮

10.1 向量场

10.2 认识散度跟旋度

10.3 线积分阵容

10.4 向量场的线积分

10.5 保守向量场

10.6 格林定理

10.7 散度定理：求散度的积分

10.8 面积分

10.9 火上加油

第11章 期末考会考些什么？

词汇表：数学名词速成

英汉对照索引

公式秘笈