本书是信息与计算科学专业系列教材之一，以较简短的篇幅介绍了常微分方程系统最优控制理论的三个里程碑工作——Pontryagin最大值原理、Bellman动态规划方法和Kalman线性二次最优控制理论；同时也讨论了线性系统的时间最优控制问题和最优控制的存在性理论。可以作为信息与计算科学专业和数学与应用数学专业本科高年级和研究生的专业课或选修课的教学用书，对希望了解最优控制理论的工程技术人员和有关方向研究人员也有一定的参考价值。

本书是信息与计算科学专业系列教材之一，以较简短的篇幅介绍了常微分方程系统最优控制理论的三个里程碑工作——Pontryagin最大值原理、Bellman动态规划方法和Kalman线性二次最优控制理论；同时也讨论了线性系统的时间最优控制问题和最优控制的存在性理论。

本书可以作为信息与计算科学专业和数学与应用数学专业本科高年级和研究生的专业课或选修课的教学用书，对希望了解最优控制理论的工程技术人员和有关方向研究人员也有一定的参考价值。

引言

函数极值、变分问题及最优控制

最优控制问题的一般形式

历史回顾

习题

准备知识

凸集

Lebesgue积分

向量值函数及Liapounoff定理

泛函分析中的一些结果

常微分方程

变分学基础

注记

习题

线性系统的时间最优控制

能控性

能达集

时间最优控制的存在和刻画

时间最优控制的惟一性

注记

习题

非线性系统最优控制的存在性

函数的最小化

最优控制存在性——初步结果

状态轨线集的紧性

最优控制存在性

注记

习题

最大值原理

引言

终端无约束的控制问题

具有终端约束的控制问题

注记

习题

动态规划方法

引言

动态规划方法和HJB方程

粘性解

粘性解的惟一性

上微分和下微分

值函数的半凹性

注记

习题

线性系统的二次最优控制问题

问题的提出

初步讨论

Riccati方程和反馈最优控制

无限时区的LQ问题

注记

习题

参考文献

索引