本书是按照教育部离散数学教学大纲，参考ACM & IEEE CC2001和CCC2002（中国计算机科学与技术学科教程）的教改要求编写的。本书涵盖了经典的“离散结构”或“离散数学”课程的主要内容，包括集合论基础、逻辑代数、形式系统与形式推理、组合论基础、图论基础、关系与函数、计算理论基础和抽象代数学基础。具有内容系统全面、阐述浅显易懂、编排合理新颖、使用灵活方便的特点。

本书是按照教育部离散数学教学大纲，参考ACM & IEEE CC2001和CCC2002（中国计算机科学与技术学科教程）的教改要求编写的。本书涵盖了经典的“离散结构”或“离散数学”课程的主要内容，包括集合论基础、逻辑代数、形式系统与形式推理、组合论基础、图论基础、关系与函数、计算理论基础和抽象代数学基础。具有内容系统全面、阐述浅显易懂、编排合理新颖、使用灵活方便的特点。本书可用作高等院校计算机科学与技术专业及计算机软件学院本科生、专科生的离散数学课程的教材，以及毕业生考研复习用书；也可作为计算机教育工作者、相关专业技术人员的参考读物。

编者的话

前言

第一章 集合代数

1.1 集合的概念与表示

1.2 集合的运算

1.3 集合的归纳定义

1.4 练习

第二章 两上常用数学基本原理

2.1 归纳原理

2.2 鸽笼原理

2.3 练习

第三章 逻辑代数上命题演算

3.1 命题与逻辑联结词

3.2 逻辑等价式和逻辑蕴涵式

3.3 范式

3.4 练习

第四章 逻辑代数下谓词演算

4.1 谓词演算基本概念

4.2 谓词演算永真式

4.3 谓词公式的前束范式

4.4 练习

第五章 形式系统与推理技术

5.1 谓词演算形式系统FC

5.2 自然推理形式系统ND

5.3 练习

第六章 计数

6.1 计数基本原理

6.2 排列与组合

6.3 重集的排列与组合

6.4 练习

第七章 递归关系

7.1 一个重要的递归关系

7.2 递归关系的求解

7.3 练习

第八章 图

8.1 图的基础知识

8.2 路径回路及连通性

8.3 欧拉图与哈密顿图

8.4 图的矩阵表示

8.5 练习

第九章 二分图平面图和树

9.1 二分图

9.2 平面图

9.3 树

9.4 练习

第十章 关系

10.1 二元关系

10.2 等价关系

10.3 序关系

10.4 练习

第十一章 函数

11.1 函数及函数的合成

11.2 特殊函数类

11.3 函数逆

11.4 有限集和无限集

11.5 练习

第十二章 递归函数集与可计算性

12.1 初等函数集

12.2 原始递归函数集

12.3 递归函数集

12.4 图灵机与可计算函数集

12.5 习题

第十三章 代数结构概论

13.1 代数结构

13.2 同态同构同余

13.3 商代数

13.4 练习

第十四章 群环域

14.1 半群

14.2 群

14.3 循环群和置换群

14.4 环

14.5 域和有限域

14.6 练习

第十五章 格与布尔代数

15.1 格

15.2 布尔代数

15.3 练习

参考文献