《21世纪高等院校教材量子化学：基本原理和从头计算法（第二版）》分为上、中、下三册，上册讲述量子力学的基本原理、处理问题的基本方法和数学工具以及尤为重要的普遍性结论，中册介绍重要的量子化学计算方法，下册介绍量子化学研究的高级理论方法。《21世纪高等院校教材量子化学：基本原理和从头计算法(第二版中册)》，共有8章，第9章介绍量子化学积分（一）Slater函数，第10章介绍量子化学积分（二）Gauss函数，第11、12章分别介绍原子结构的多重态理论和原子结构的自洽场计算，第13章介绍分子的自洽场计算，第14章介绍电子相关问题，第15章介绍密度泛函理论方法，第16章介绍有效芯势方法。

第二版序
第一版序
第9章量子化学积分（一）Slater函数
9.1引言
9.2正交曲线坐标系
9.2.1矢量微分算符
9.2.2Laplace算符▽2在球坐标系的表达式
9.2.3广义坐标系
9.2.4Laplace算符在正交广义坐标系的表达式
9.2.5椭圆坐标系
9.2.6圆柱坐标系中的▽2
9.31／r12的展开式
9.3.11／r12在球坐标系的展开式
9.3.21／r12在椭圆坐标系中的展开式（Neumann展开）
9.4某些有用的定积分
9.4.1An和Bn积分
9.4.2Cn、Dn、Fn和Gn积分
9.4.3Sβα（p；q；n）函数
9.5单中心积分
9.5.1动能积分
9.5.2电子-核吸引能积分
9.5.3单中心电子-电子相互作用能积分
9.6双中心积分
9.6.1重叠积分
9.6.2动能积分
9.6.3电子-核吸引能积分
9.6.4电子-电子相互作用能积分
参考文献
习题
第10章量子化学积分（二）Gauss函数
10.1Gauss函数
10.1.1未归一化的Gauss函数（GTO）
10.1.2归一化GTO
10.2用GTO拟合STO
10.2.1STO指数标准化
10.2.2用GTO拟合标准化STO
10.2.3用GTO拟合非标准化STO
10.3г函数及有关定积分
10.3.1г函数
10.3.2半整数г函数——包含exp（-ax2）的积分
10.3.3包含exp（-ax2-bx）的积分
10.4GTO乘积定理
10.4.11s型乘积定理
10.4.2广义GTO乘积定理
10.5GTO的归一化
10.6重叠积分
10.6.11s型重叠积分（arA|brB）的求值
10.6.2重叠积分的一般公式
10.6.3归一化GTO的重叠积分
10.7动能积分
10.7.1GTO的微商
10.7.2动能积分公式
10.7.3动能积分特例
10.8不接近г函数Fm（w）
10.8.1定义
10.8.2递推关系
10.8.3Fm（w）的幂级数形式
10.8.4Fm（w）的Padé近似表示式
10.8.5Fm（w）的微商公式
10.91s型电子-核吸引能积分
10.101s型电子排斥能积分
10.11广义GTO的势能积分
10.11.1广义GTO的递推公式
10.11.2电子-核吸引能积分
10.11.3电子排斥能积分
参考文献
习题
第11章原子结构的多重态理论
11.1全同粒子体系的交换对称性和Pauli原理
11.1.1量子力学的多体问题
11.1.2全同粒子的交换对称性
11.1.3体系状态的对称性守恒，Pauli原理
11.1.4轨道近似，Slater行列式
11.2多电子原子的结构
11.2.1Schr？odinger方程
11.2.2无微扰态、中心场近似和自旋轨道
11.2.3零级近似波函数
11.2.4电子组态
11.2.5一级近似波函数
11.2.6L-S耦合
11.3谱项及属于谱项的波函数
11.3.1谱项的推算
11.3.2各种组态的谱项
11.3.3属于谱项的波函数ψ（LMLSMS）
11.3.4阶梯算符公式的推导
11.3.5d2组态各谱项的ψ（LMLSMS）的推导
11.3.6投影算符法推导ψ（LMLSMS）
11.4谱项的能量
11.4.1Slater行列式和波函数的矩阵元
11.4.2原子的能量矩阵元
11.4.3谱项的能量
11.4.4已充满壳层的作用和互补组态的能量
11.4.5组态平均能量
11.4.6Slater积分的实验拟合
11.5磁相互作用
11.5.1考虑旋-轨耦合的氢原子
11.5.2多电子原子中的磁相互作用
11.5.3j-j耦合
11.5.4Zeeman效应
11.5.5原子光谱的指认
参考文献
习题
第12章原子结构的自洽场计算
12.1闭壳层组态的Hartree-Fock方程
12.1.1自洽场近似和Hartree方程
12.1.2闭壳层组态的Hartree-Fock方程的变分推导
12.1.3Hartree-Fock方程的一些性质
12.1.4Koopmans定理
12.1.5Brillouin定理
12.2开壳层组态的Hartree-Fock方法
12.2.1自旋非的Hartree-Fock方法
12.2.2的Hartree-Fock方法
12.3径向Hartree-Fock方程
12.3.1原子的Hartree-Fock计算
12.3.2超Hartree-Fock方法
12.4径向Hartree-Fock方程的求解
12.4.1径向Hartree-Fock方程的性态
12.4.2齐次方程的数值解法
12.4.3径向Hartree-Fock方程的数值解法
12.4.4径向Hartree-Fock方程的分析解法
参考文献
习题
第13章分子的自洽场计算
13.1分子电子结构概述
13.1.1Born-Oppenheimer近似与单粒子近似
13.1.2分子的电子多重态结构和谱项
13.1.3分子谱项的能量和波函数
13.2分子轨道的自洽场方程
13.2.1LCAO-MO近似
13.2.2闭壳层组态的Hartree-Fock-Roothaan方程
13.2.3开壳层组态的性Hartree-Fock-Roothaan方程
13.2.4非性Hartree-Fock-Roothaan方程
13.2.5自旋态的纯化
13.3分子轨道的自洽场计算
13.3.1自洽场计算过程
13.3.2一个具体的例子——氨分子的自洽场计算
13.3.3基函数的选择
13.3.4分子积分的存储和使用
13.3.5本征值方程的求解
13.3.6迭代收敛问题
13.3.7直接自洽场计算方法
13.4分子对称性的利用
13.4.1简化分子积分的计算
13.4.2节省内存
13.4.3简化本征值方程的求解
13.5物理量的计算
13.5.1体系总能量与分子几何构型优化
13.5.2分子振动频率
13.5.3电离能和激发能
13.5.4电荷密度分布与其形貌学分析
13.5.5电子布居分析
13.6定域分子轨道
13.6.1正则（离域）分子轨道与定域分子轨道的等价性
13.6.2定域准则.正交定域轨道
13.6.3紧缩的非正交定域轨道
13.6.4直接计算自洽场定域轨道的方法
参考文献
习题
第14章电子相关问题
14.1电子相关作用
14.1.1物理图像
14.1.2电子相关能
14.2组态相互作用
14.2.1波函数的组态展开
14.2.2波函数的歧点条件
14.2.3动态相关能的计算
14.2.4非动态相关能的计算，多组态自洽场方法
14.3组态相互作用计算中的一些具体问题
14.3.1概述
14.3.2基组选择
14.3.3分子轨道基组的选择
14.3.4组态函数的选择
14.3.5分子积分的计算和变换
14.3.6构成有正确对称性的组态函数
14.3.7Hamilton矩阵元的计算
14.3.8Hamilton矩阵的对角化
14.3.9大小一致性和大小广延性
14.4约化密度矩阵和自然轨道
14.4.1约化密度矩阵
14.4.2CI波函数的密度矩阵
14.4.3自然轨道
14.4.4近似自然轨道
14.5微扰理论方法
14.5.1多体微扰理论
14.5.2图解方法
14.5.3Brueckner-Goldstone定理
14.5.4对部分高级项求和与微扰-变分方法
14.6耦合簇理论
14.6.1波函数的耦合簇展开
14.6.2耦合电子对近似
14.6.3耦合簇理论
14.6.4几种理论方法的比较
14.7量子蒙特卡罗方法
14.7.1随机变量的概率分布函数和概率分布密度函数
14.7.2实现随机变量按指定概率分布密度函数取值的方法
14.7.3变分MonteCarlo方法
14.7.4扩散MonteCarlo方法
14.7.5试用波函数
14.7.6与其他方法的比较
14.8显含电子间距离坐标的相关能计算方法
14.8.1波函数显含电子间距离坐标的必要性
14.8.2超相关方法
14.8.3相关穴方法
参考文献
习题
第15章密度泛函理论方法
15.1基态密度泛函理论
15.1.1历史回顾
15.1.2Hohenberg-Kohn定理
15.1.3约束搜索方法定义的能量密度泛函
15.1.4Kohn-Sham方程
15.1.5Janak定理——过渡态方法
15.1.6一些化学概念的明确定义
15.1.7自旋密度泛函理论
15.1.8相对论性密度泛函理论
15.2近似密度泛函的显表达式
15.2.1局域密度近似（LDA泛函）
15.2.2含密度梯度校正的泛函（GGA类泛函）
15.2.3含密度梯度和动能密度的交换-相关能泛函（meta-GGA类泛函）
15.2.4绝热关联.杂化型泛函
15.2.5优化有效势方法
15.2.6交换-相关能密度泛函应该满足的一般性条件
15.2.7近似能量密度泛函的质量评估
15.2.8目前存在的主要问题和前景展望
15.3密度泛函计算方法
15.3.1求解Kohn-Sham（K-S）方程的计算过程
15.3.2库仑势的计算
15.3.3矩阵元的数值计算方法
15.3.4能量差值的直接计算
15.3.5含重元素体系的密度泛函计算
15.4激发态与电子多重态结构的能级
15.4.1系综密度泛函理论与过渡态方法
15.4.2多重态结构能级的计算
15.4.3绝热关联-微扰理论方法
15.4.4MRCI-DFT方法
15.4.5含时密度泛函理论方法
参考文献
第16章有效芯势方法
16.1原子模型势
16.1.1非相对论模型势
16.1.2相对论模型势
16.2原子赝势和赝波函数
16.2.1原子赝势和赝波函数
16.2.2形状一致赝势（模守恒势）
16.2.3可分离赝势、超软赝势
16.2.4能量一致赝势
16.3分子和固体的有效芯势计算
16.3.1分子和固体的有效芯势方程
16.3.2芯极化赝势
参考文献