《新精编高中数学》丛书的编写以“讲求循序渐进，重现科学思想与科学方法，强调实践意识与探究精神，渗透情感态度与价值观的教育”为原则。
本丛书的例题和练习均以课时为基本单位，根据新课标教学的要求和学生学习的特点进行编写，与高中数学教学同步，便于教师的教学和学生的使用。
本丛书根据新课标学习的需要，每节都有“学法指导”，帮助学生深刻理解教材的重点、难点和目标要求。每课时都有“典例精析”和“基础精练”。“典例精析”以典型例题为载体，教给学生思考问题、分析问题和解决问题的策略和方法。“基础精练”目的在于让学生通过训练巩固所学知识，发展思维能力。每章都有“应用·提升·拓展”，纵览全章，起到复习、巩固、拓展、加强应用和综合训练的作用，按照教学需求设置微专题，每个微专题都有“典例精析”和“专题拓展”。此外，每章还设置了“自我评估”“高考链接”“强基链接”。“自我评估”为全章知识的综合评估，分A、B两份试卷，其中A卷为基本要求，B卷为较高要求。“高考链接”选取近几年有代表性的高考真题，让学生试做，以了解高考命题的基本特点。“强基链接”选取有代表性的高校的自主招生、强基计划的真题，让学生了解强基计划命题的特点。
本书为第二册。

第四章 数列
4.1 数列的概念
第1课时 数列的概念与简单表示法
第2课时 递推公式表示的数列
4.2 等差数列
4.2.1 等差数列的概念
第1课时 等差数列的概念
第2课时 等差数列的应用
4.2.2 等差数列的前n项和公式
第1课时 等差数列的前n项和公式（一）
第2课时 等差数列的前n项和公式（二）
4.3 等比数列
4.3.1 等比数列的概念
4.3.2 等比数列的前n项和公式
4.4 数学归纳法
应用·提升·拓展
微专题1 数列的递推公式与求和
微专题2 数列中的不等关系
第五章 一元函数的导数及其应用
5.1 导数的概念及其意义
5.1.1 变化率问题
5.1.2 导数的概念及其几何意义
5.2 导数的运算
5.2.1 基本初等函数的导数
5.2.2 导数的四则运算法则
5.2.3 简单复合函数的导数
5.3 导数在研究函数中的应用
5.3.1 函数的单调性
5.3.2 函数的极值与优选（小）值
第1课时 函数的极值
第2课时 函数的优选（小）值
应用·提升·拓展
微专题1 导数在研究函数零点与优选（小）值中的应用
微专题2 导数在研究超越不等式中的应用