本书主要内容有高等数学课程思政导论、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和微分方程。各节后附有适量的习题，书后附有习题答案。全书难易适度、结构严谨、重点突出、理论联系实际，有利于提高普通高等院校本科学生、高职高专学生的解题能力，特别是学生对基础理论的掌握和思想方法的学习，以及有利于培养他们的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。
本书适合作为普通高等院校和高职高专院校理工科、经管类、农林牧渔及医学类等专业学生的教材。

第一章 高等数学课程思政导论
1.1 高等数学中的科学辩证法——马克思《数学笔记》原著研读
一、习近平总书记关于马克思数学成就和科学方法论的重要论述
二、马克思《数学笔记》是马克思主义科学方法论的重要内容
三、马克思创作《数学笔记》的灵感来源
四、剖析微积分概念定理及经济学中蕴含的辩证唯物主义思想
1.2 高等数学中的数学文化内容与价值
一、凝练数学文化，实现数学文化与创新精神同频共振
二、数学文化的特征与辐射
1.3 数学中的中国传统文化
一、中国古代光辉的数学成就
二、中华民族命运共同体——中国古代著名数学家简介
第二章 函数、极限与连续
2.1 函数
一、函数的概念
二、函数的定义域
三、函数的几种特性
四、几种常用特殊函数
五、基本初等函数与初等函数
六、常见的经济函数
七、常见不等式和三角函数公式
2.2 数列极限
一、数列极限的概念
二、收敛数列的运算法则
三、收敛数列的性质
四、极限存在准则
2.3 函数的极限
一、自变量趋于无穷大时函数的极限
二、自变量趋于有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
四、极限的运算法则
2.4 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量的概念
二、无穷小量的性质
三、无穷大量的概念
四、无穷小量阶的比较
2.5 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、连续函数的运算法则与初等函数的连续性
三、函数的间断点及其分类
四、闭区间上连续函数的性质定理
第三章 导数与微分
3.1 导数的概念
一、导数的几何、力学和经济模型
二、导数的定义
三、导数的几何意义、物理意义
3.2 函数的求导法则与基本公式
一、导数的四则运算法则
二、复合函数与反函数的求导法则
三、导数基本公式
3.3 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的求导方法
二、对数的求导法
三、由参数方程所确定的函数的导数
3.4 高阶导数
一、高阶导数定义
二、高阶导数的运算法则
三、几个常用函数的高阶导数公式
3.5 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的运算法则和公式
第四章 导数的应用
4.1 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
四、泰勒中值定理
4.2 洛必达(L'Hospital)法则
一、求0/0型未定式极限的洛必达法则
二、求∞/∞型未定式极限的洛必达法则
4.3 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别法
二、函数的极值
三、函数的最大值与最小值
4.4 曲线的凹凸性与简单函数图形的描绘
一、曲线的凹凸性
二、曲线的渐近线
三、函数图形的描绘
4.5 一元函数微分学在经济学中的简单应用
一、边际函数与边际分析
二、弹性函数与弹性分析
第五章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的性质
三、基本积分公式表
5.2 换元积分法
一、第一类换元法(也称为凑微分法)
二、第二类换元法(也称为变量代换法)
5.3 分部积分法
5.4 几种特殊类型函数的不定积分
一、有理函数的分解定理
二、有理真分式Pn(x)/Qm(x)的积分方法
三、三角函数有理式的不定积分
四、简单无理函数的积分
五、分段函数的不定积分方法
第六章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念与性质
一、两个引例
二、定积分的概念与性质
习题6.1
6.2 微积分基本公式
一、积分上限函数及其导数
二、牛顿-莱布尼茨公式
6.3 定积分的计算
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
三、几个有用的定积分公式
习题6.3
6.4 反常积分
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分（瑕积分）
6.5 定积分的应用
一、定积分元素法
二、平面图形面积
三、空间立体的体积
四、求平面曲线的弧长
五、变力沿直线做功
六、定积分在经济上的应用
第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的概念
三、微分方程的解
四、微分方程的初值问题
7.2 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程——可化为可分离变量的微分方程
三、一阶线性微分方程
7.3 可降阶的二阶微分方程
一、y”=f(x)型的微分方程
二、y"=f(x,y')型的微分方程
三、y"=f(y,y')型的微分方程
习题7.3
7.4 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
附录 习题参考答案
参考文献