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内容推荐 本书是高职高专计算机类专业系列教材的基础教材,是为了满足高职高专学校培养应用性技术人才的需要,并结合计算机类各专业对高等数学教学内容的需求编写的。内容包括函数、极限与连续,导数与微分,积分与微分方程,行列式与克莱姆法则,矩阵及其应用,向量与线性方程组解的结构,概率的基本概念,随机变量及其分布,集合及其运算,关系与函数,数理逻辑与图论。书后附有部分习题参考答案和初等数学常用公式。 本书可作为高职高专工科各专业通用教材,也可作为工程技术人员学习高等数学的参考资料。 目录 第2版前言 第1版前言 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 区间、绝对值与邻域 1.1.2 一元函数 1.1.3 复合函数与反函数 1.1.4 基本初等函数 习题1-1 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 习题1-2 1.3 极限的性质与运算法则 1.3.1 极限的性质 1.3.2 极限的运算法则 习题1-3 1.4 极限存在的两个准则 1.4.1 判断极限存在的两个准则 1.4.2 两个重要极限 习题1-4 1.5 无穷小量和无穷大量 1.5.1 无穷小量 1.5.2 无穷大量 习题1-5 1.6 函数的连续性 1.6.1 函数连续的概念 1.6.2 函数的间断点 1.6.3 连续函数的运算 1.6.4 闭区间上连续函数的性质 习题1-6 复习题1 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 左导数与右导数 2.1.4 可导与连续的关系 2.1.5 导数的几何意义 习题2-1 2.2 导数的运算 2.2.1 基本初等函数的求导公式 2.2.2 导数的四则运算法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 隐函数的求导法则 2.2.5 对数求导法则 2.2.6 高阶导数 习题2-2 2.3 微分及其运算 2.3.1 微分的定义 2.3.2 微分的几何意义 2.3.3 微分的运算 2.3.4 微分在近似计算中的应用 习题2-3 2.4 导数的应用 2.4.1 微分中值定理 2.4.2 未定型的极限 2.4.3 函数的单调性 2.4.4 函数的极值与最值 2.4.5 函数图形的凸向与拐点 2.4.6 函数作图 2.4.7 曲率 习题2-4 复习题2 第3章 积分与微分方程 第4章 行列式与克莱姆法则 第5章 矩阵及其应用 第6章 向量与线性方程组解的结构 第7章 概率的基本概念 第8章 随机变量及其分布 第9章 集合及其运算 第10章 关系与函数 第11章 数理逻辑 第12章 图论 附录 参考文献 |