本书根据高职高专院校人才培养目标和高等数学教学大纲编写，内容符合高职高专学生学习的特点，符合国家对高职高专院校在教学改革方面的要求，吸取了国内外优秀教材的经验，并结合了近年来多所高职高专院校对高等数学的教学改革经验，全书共分7章，内容包括：函数、极限与连续，导数和微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微积分在MATLAB中的实现，无穷级数。第1～5章每章前配有“本章导学”微课和思维导图，章末配有“本章小结”微课和“视野拓展小微课”、“视野拓展小微课”与传统文化、数学文化、专业素养相结合，有效落实立德树人根本任务每章配备的复习题中专门设置了拓展题型，供学有余力的学生学习。
本书可作为高职高专院校及成人高校各专业“高等数学”课程的教材，也可作为专升本考生和科技工作者学习高等数学知识的参考书。

第1章 函数、极限与连续
第l章思维导图
1.1 函数
1.1.1 预备知识
1.1.2 函数的定义
1.1.3 函数的表示方法
1.1.4 函数的几种特性
1.1.5 反函数
1.1.6 初等函数
1.1.7 建立函数关系举例
习题1.1
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
习题1.2
1.3 极限的运算法则
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 复合函数的极限运算法则
习题1.3
1.4 极限存在准则与两个重要极限
*1.4.1 极限存在准则
1.4.2 两个重要极限
习题1.4
1.5 无穷小量与无穷大量
1.5.1 无穷小量
1.5.2 无穷大量
1.5.3 无穷大量与无穷小量的关系
1.5.4 无穷小的比较
1.5.5 等价无穷小的替换
习题1.5
1.6 函数的连续性
1.6.1 函数连续性的定义
1.6.2 函数的间断点及其分类
1.6.3 初等函数的连续性
1.6.4 闭区间上连续函数的性质
习题1.6
复习题一
第2章 导数和微分
第2章思维导图
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2 函数和、差、积、商的求导法则
2.2.1 函数和、差的求导法则
2.2.2 函数积的求导法则
2.2.3 函数商的求导法则
习题2.2
2.3 反函数的导数与复合函数的导数
2.3.1 反函数的求导法则
2.3.2 初等函数的求导公式
2.3.3 复合函数的求导法则
习题2.3
2.4 隐函数及其导数
2.4.1 隐函数求导
2.4.2 对数求导法
习题2.4
2.5 参数方程求导与高阶导数
2.5.1 参数方程求导
2.5.2 高阶导数
习题2.5
2.6 微分及其应用
2.6.1 微分的定义
2.6.2 微分的几何意义
2.6.3 微分的计算
*2.6.4 微分在近似计算中的应用
习题2.6
复习题二
第3章 微分中值定理与导数的应用
第3章思维导图
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
习题3
3.2 洛必达法则
3.2.1 “0/0”型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他类型的未定式
习题3.2
*3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与极值
3.4.1 函数单调性的判别法
3.4.2 函数的极值及其求法
习题3.4
3.5 函数的最值及其应用
3.5.1 闭区间上连续函数的最值
3.5.2 最值在实际问题中的应用
习题3
3.6 曲线的凹凸性与拐点
3.6.1 曲线的凹凸性和拐点的定义
3.6.2 曲线的凹凸性和拐点的判别
习题3.6
3.7 函数图形的描绘
3.7.1 渐近线
3.7.2 描绘函数图形
习题3.7
复习题三
第4章 不定积分
第4章思维导图
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的几何意义
4.1.3 基本积分表
4.1.4 不定积分的性质
习题4.1
4.2 换元积分法
4.2.1 第一类换元积分法
4.2.2 第二类换元积分法
习题4.2
4.3 分部积分法
习题4.3
*4.4 有理函数的积分
4.4.1 有理函数的相关概念
4.4.2 有理真分式的积分
习题4.4
复习题四
第5章 定积分及其应用
第5章思维导图
5.1 定积分的定义与性质
5.1.1 定积分问题举例
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的性质
习题5.1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变速直线运动中位置函数与
速度函数之间的关系
5.2.2 积分上限函数及其导数
5.2.3 牛顿一莱布尼茨公式
习题5.2
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5.3
5.4 定积分的应用
5.4.1 定积分的元素法
5.4.2 平面图形的面积
5.4.3 体积
5.4.4 经济问题
习题5.4
5.5 反常积分
5.5.1 无穷限的反常积分
*5.5.2 无界函数的反常积分
习题5.5
复习题五
第6章 微积分在MATLAB中的实现
6.1 用MATLAB求极限
6.2 用MATLAB求导数
6.3 用MATLAB绘制二维图形
6.4 用MATLAB求定积分
*第7章 无穷级数
附录Ⅰ 初等数学常用公式
附录Ⅱ 导数的基本公式
附录Ⅲ 不定积分基本公式
附录Ⅳ 简易积分表
参考答案