这是一本讲解机器数字化发展的图书，解读为何离散这个如此简单的理念却如此强大。全书共分为四大部分：第一部分介绍可靠计算要面临的各种障碍，如噪声、信号缺陷、量子隧穿等；第二部分讲解两个改变我们生活的基本概念，即傅里叶分析和噪声环境中的编码技术；第三部分则向更为复杂和有挑战的领域进军，详述当代科学知识的极限，讨论了本质上很难解决的问题的定义；在最后一部分，作者进行了能否超越当前的计算机，突破当前计算极限的途径等思考，并引出了量子计算的能力以及机器人时代等问题。
本书为信息技术类科普读物，适合广大对计算机科学、信息技术感兴趣的读者阅读。

肯·施泰格利茨（Ken Steiglitz），畅销书作者，美国普林斯顿大学计算机科学系的荣誉教授和高级学者，现居美国新泽西州的普林斯顿市。

致读者
第一部分 阀门世纪
第1章 离散革命
1.1 我的无聊黄金岁月
1.2 技术的怀旧与美学
1.3 一些术语
第2章 模拟信号怎么了？
2.1 信号和噪声
2.2 复制和存储
2.3 噪音的来源
2.4 电子设备的热噪声
2.5 电子设备中的其他噪声
2.6 数字免疫
2.7 模拟老化
2.8 注意事项
第3章 信号标准化
3.1 回忆
3.2 1和0
3.3 控制的指向性
3.4 门
3.5 电子
3.6 爱迪生的灯泡难题
3.7 德·福雷斯特三极检波管
3.8 真空管阀门
3.9 其它逻辑门
3.10 时钟和门铃
3.11 存储器
3.12 研发阀门的其它途径
第4章 随之而生的物理学
4.1 当物理学成为离散时
4.2 物体的绝对大小
4.3 海森堡不确定性原理
4.4 解释波粒二象性
4.5 泡利不相容原理
4.6 原子物理学
4.7 半导体
4.8 PN结
4.9 晶体管
4.10 量子隧穿
4.11 速度
第5章 你的计算机是张照片
5.1 在底部的空间
5.2 把计算机视作缩微照片
5.3 芯片制造厂中的海森堡不确定性原理
5.4 摩尔定律和硅时代：大约1960-？
5.5 指数壁垒
第二部分 图像和音乐
第6章 比特音乐
6.1 1957年的“怪物”
6.2 偶遇数模转换器
6.3 采样与傅里叶变换
6.4 奈奎斯特采样定理
6.5 数字化的另一场胜利
6.6 另一个同构
第7章 噪声世界的通信
7.1 克劳德·香农1948年发表的论文
7.2 度量信息
7.3 熵
7.4 噪声信道
7.5 编码
7.6 噪声编码定理
7.7 数字化的又一场胜利
第三部分 计算
第8章 模拟计算机
8.1 从古希腊谈起
8.2 更巧妙的设备
8.3 更深层的问题
8.4 用肥皂膜计算
8.5 本地和全球
8.6 微分方程
8.7 积分
8.8 开尔文的研究方案
8.9 电子模拟计算机
第9章 图灵机
9.1 图灵机的要素
9.2 全模拟机器
9.3 部分数字化计算机
9.4 追忆：新泽西州的存储程序织布机
9.5 雅卡尔先生的织布机
9.6 查尔斯·巴贝奇
9.7 巴贝奇的分析机
9.8 奥古斯塔·阿达·拜伦，勒芙蕾丝伯爵夫人
9.9 图灵的抽象
第10章 内在困难
10.1 稳健性
10.2 多项式与指数二分法
10.3 图灵等价
10.4 两个重要问题
10.5 容易检查的证书（NP）的问题
10.6 将问题简化为另一个问题
10.7 是/否问题
10.8 库克定理：3-可满足性问题是NP完全问题
10.9 数千个NP完全问题
第11章 寻找魔法
11.1 对NP完全问题的模拟攻击
11.2 缺失的定律
11.3 邱奇-图灵论题
11.4 扩展的邱奇-图灵论题
11.5 局域性：从爱因斯坦到贝尔
11.6 量子帷幕背后
11.7 量子黑客攻击
11.8 量子计算机的能力
11.9 生命自身
11.10 计算的未定极限
第四部分 现在与未来
第12章 互联网，然后是机器人
12.1 理想
12.2 互联网：数据包，不是电路
12.3 互联网：光子，不是电子
12.4 进入人工智能时代
12.5 深度学习
12.6 障碍
12.7 进入机器人时代
12.8 意识的问题
12.9 价值观的问题
尾声

本书写了什么？
当今我们称为计算机的
机器已经重塑了我们的生活
，将来甚至最终会改变人类
自身。这个变革仅源于一个
理念：研发出能用离散字节
形式存储和处理信息的装置
。本书的目的即解读为什么
看上去如此简单的理念威力
却如此强大。
在过去的半个世纪里，
当人们还未准确说出离散的
、数字化形式的优点时，就
出现了关于人们亲历的在技
术上的巨大进步是否存在“
极限”的问题。越来越多的
元器件被集成到越来越小的
空间，使计算机的运算速度
越来越快。这种趋势能永远
持续下去吗？计算机正变得
日益聪明，还会有计算机也
解决不了的问题吗？计算机
会不会比人类更聪明？它们
会取代人类吗？
在本书结尾，我们将回
归开篇主题，并提出一个更
基本的问题：数字计算机会
永远优于模拟计算机吗？后
者处理的是连续的、非离散
形式的信息。换言之，在模
拟世界中是否还隐藏着数字
计算机无法企及的“魔法”？
鉴于人脑既使用数字信息又
使用模拟信息，莫非自然界
自身也持有关于计算之终极
本质的秘密？
本书读者是谁？
简言之，广义上本书的
读者是对科学感兴趣的人，
特别是那些对计算机感兴趣
的人，但他们不必接受过相
关的专业教育，只需对为什
么计算机是数字化的问题感
到好奇即可。本书并非一本
计算机科学的导论性著作，
也不介绍如何编程或使用计
算机。书中既没有公式，也
没有代码，但读者最好具备
一些背景知识，了解现代计
算机是如何在最基本的微观
层面上开发的，并理解它们
为什么会那样。
本书内容导览
计算机之所以是数字化
的有众多理由，其中一些理
由从本质上讲源于物理学，
因此它们自然而然地倾向于
更具体和更直观明了。例如
，在自然界中噪声总是无处
不在，往往会干扰信息。与
噪声类似，电流由离散粒子
电子的流动形成，这也就意
味着在微观尺度上电信号必
然是粒子化的。在本书的第
一部分，我们就从讨论这些
可靠计算面临的物理障碍开
始，并介绍它们是如何通过
存储和采用数字化信息予以
规避的。
接下来，我们展示了众
人熟悉的阀门概念为何能为
所有类型的计算提供研发基
础。晶体管就是一个硅阀门
，而且摩尔定律所描绘的半
导体技术的“爆炸式”发展为
人们提供了集成有逾10亿只
晶体管的芯片。我们会看到
，该发展过程的极限将最终
取决于量子力学，尤其是由
海森堡提出的不确定性原理
。
本书的第二部分聚焦于
两个基本概念，它们实际上
源于人类对通信的研究，而
不是物理学，并导致了数字
信号处理、高速网络以及互
联网的出现。而这种几乎瞬
间就能使全球共享音乐和图
像的技术，仅在几十年的时
间里就深刻地改变了我们的
生活。
第一个概念是傅里叶分
析，它告诉我们任何信号都
可以看成是由一系列频率不
同的信号组成的，这一洞察
催生了奈奎斯特采样定理。
该定理隐于带宽概念背后，
可谓现代世界公认的关键资
源，它决定了我们需要对音
频信号、视频信号以多快的
速率采样才能保有它们的所
有信息。
第二个概念是噪声环境
中的编码技术，用于保护信
息。采用冗余来安全传输和
存储信息的经验做法激发出
了完美且影响深远的信息论
，它相当成熟地从克劳德·
香农的大脑中“跳”了出来。
该理论的“皇冠”是令人瞩目
（同时也令人惊讶）的噪声
编码定理，它揭示了带宽概
念的深度和重要性。
在本书的第三部分，我
们将向更复杂、更具挑战性
的领域进发。实际上，我们
将止步于当今科学知识的边
界。在我们的讨论重归模拟
计算机之际，我们给出了一
个本质上很难解决的问题的
定义。就此而言，我们触摸
到了现代复杂性理论、NP
完全问题等概念，以及计算
机科学中最重要的开放问题
。
最后，我们试问人类是
否有办法超越今天我们所使
用的计算机。这也就自然而
然地引向了丘奇-图灵论题
，它断言阿兰·图灵发明的
假想计算机实际上代表了计
算概念，而广义的丘奇-图
灵论题则更进一步提出图灵
机是所有实际计算（包括模
拟）的化身。我们将会看到
，从本质上讲这两个论题都
不是纯粹的数学问题，哪一
个也不能被证明，这也是人
类朝量子计算机的终极能力
问题迈出的一小步。
在组成本书第四部分的
结论一章中，我们讲述了6
个主要概念。在几乎不到半
个世纪的时间里，它们使信
息技术从模拟转变成数字，
并促使现在的分组交换和光
传输互联网的产生。我们已
经抵达未知的边界：NP完
全问题本质上真的很难吗？
（也许是的。）图灵机代表
了所有实际计算的概念吗？
（也许是的，它随着量子力
学的发展不断升级。）计算
机有意识吗，它们会痛苦吗
？（这在很大程度上还悬而
未决。）不论这些问题的答
案如何，也不管这些计算机
的“大脑”能否开发出未知的
模拟或量子能力，数字计算
机当前的加速发展都正在促
进自主意识机器人的诞生。
不论人们是否做好了准备，
机器人来了！我们应该如何
正视自身对后来人应承担的
责任？我