刘培杰数学工作室编著王梓坤主编的《H?lder定理(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》对凸函数展开了详尽的叙述。本书共分三编：凸函数、再论凸函数、凸集与凸区域。6个附录主要介绍了凸函数的新性质和一些相关猜想、公开问题。通过介绍凸函数的定理、性质，引出凸函数与其他相关定理之间的关系和凸函数的众多应用。
本书适合高等院校师生和数学爱好者阅读参考。

第一编 凸函数
第0章 引言
第l章 什么是凸函数
第2章 特殊类的凸函数
第3章 p一凸函数与几类不等式
第4章 凸函数与凸规划
第5章 极小问题和变分不等式：凸
性、单调性和不动点
第6章 HILBERT空间凸规划最优解
的可移性
第7章 凸函数和凸映射
第8章 线性约束凸规划的既约变尺
度法
第二编 再论凸函数
第0章 一道美国数学月刊征解题的
解答及其推广
第1章 许瓦兹、赫尔德与闵可夫斯
基不等式与凸函数
第2章 函数凸性的应用
第3章 函数的凸性与李普希兹
条件
第4章 关于调和凸函数的两个积分不等式
第5章 一类新的伪凸函数
第6章 凸函数的某些性质及其奇异边值问题
的应用
第三编 凸集与凸区域
第O章 从函数的凸性到区域的凸性
第1章 关于序凸集的一些注记
第2章 广义凸函数相关集合的稠密性
问题
第3章 具有B一中点性质的非B一凸集(0(B(1)
第4章 凸性模估计定理的推广
附录
附录I 赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函
数有下界的关系
附录Ⅱ 凸函数的一些新性质
附录Ⅲ 多元函数凹凸性的定义和判别法
附录Ⅳ 关于(a，m)-预不变凸函数的Ostrowski
型不等式
附录V 凸函数的性质
附录Ⅵ 非线性分析与优化中的猜想和公开问题
荟萃
编辑手记