鉴于当前金融形势越来越复杂，市场涌现出的时变非线性等特征，本书将在时变非线性视角下研究脆弱期权和巨灾债券定价问题，为投资者、金融机构和监管当局提供决策参考依据。
本书分为八章。第一章为绪论，描述脆弱期权和巨灾债券的研究背景和当前状况，简述脆弱期权和巨灾债券的特点，并介绍巨灾债券发行基本框架、赔付触发机制，最后介绍墨西哥巨灾债券案例。第二章研究随机波动率和随机利率下脆弱欧式期权定价。第三章研究带双随机波动率的跳-扩散过程下脆弱欧式期权定价。第四章研究随机利率和随机利差下脆弱欧式期权定价。第五章研究具有相关跳跃风险的脆弱期权定价。第六章研究非齐次泊松过程下的巨灾债券定价。第七章研究基于极值理论分布的巨灾债券定价。第八章研究双随机复合泊松损失过程下的巨灾债券定价。

第1章 绪论
1.1 脆弱期权
1.2 巨灾风险债券
第2章 随机波动率和随机利率下脆弱欧式期权定价
2.1 假设与模型
2.2 欧式看涨期权定价
2.3 数值分析与经济含义
2.4 小结
第3章 带双随机波动率的跳-扩散过程下脆弱欧式期权定价
3.1 模型假设与构建
3.2 脆弱欧式看涨期权
3.3 数值分析
3.4 小结
第4章 随机利率和随机利差下脆弱欧式期权定价
4.1 脆弱欧式期权定价
4.2 数值分析
4.3 小结
第5章 具有相关跳跃风险的脆弱期权定价
5.1 金融市场模型
5.2 脆弱欧式期权定价
5.3 比较静态分析与数值模拟
5.4 小结
第6章 非齐次泊松过程下的巨灾债券定价
6.1 巨灾风险债券定价
6.2 估值巨灾风险债券的混合逼近算法
6.3 参数估计与性能评价
6.4 数值分析
6.5 小结
第7章 基于极值理论分布的巨灾债券定价
7.1 巨灾保险损失的极值理论分布建模
7.2 巨灾风险债券定价与估值
7.3 参数估计与数值分析
7.4 小结
第8章 双随机复合泊松损失过程下的巨灾债券定价
8.1 巨灾风险债券建模
8.2 巨灾风险债券价格估计的蒙特卡洛模拟
8.3 数值分析
8.4 小结
参考文献

金融市场本质上是一
个复杂系统，政治、经济
、军事、文化、自然条件
以及投资者情绪等因素都
会深刻影响金融市场的变
化和发展，因而市场规律
复杂多变。近年来，高频
交易、算法交易、大数据
、机器学习、区块链等新
技术的兴起，给金融市场
带来新机遇的同时，金融
市场呈现出前所未有的波
动，金融结构日趋复杂，
金融资产价格中的时变非
线性等特征更加凸显。例
如，2010年5月6日美国
东部时间下午2点30分，
由于算法交易，美国股票
市场发生闪崩，道琼斯工
业平均指数在10分钟内下
跌1000点，1个小时内道
琼斯指数累计下跌9％，
而后指数又快速回调；
2013年8月16日“光大乌
龙指”事件中，由于光大
证券指令错误，上证指数
1分钟内上涨超过5％；
2020年11月20日14点18
分，上交所300ETF、认
沽期权11月5250合约价
格突然下跌89.73％，在3
分钟后又恢复正常价格。
另外，随着气候的变
化，各种自然灾害和人为
灾难导致的巨灾风险也日
趋复杂。我国处于环太平
洋地震带与欧亚地震带之
间，地震活动频繁，地震
灾害频发，中华人民共和
国成立以来，唐山大地震
、汶川大地震等给中国带
来了巨大的生命和财产损
失；我国海岸线较长，东
南沿海城市面临海洋灾害
风险，比如2019年各类
海洋灾害共造成直接经济
损失117亿元，造成22人
死亡或失踪；我国地形地
貌复杂，旱涝灾害较多，
比如2021年河南特大暴
雨造成数百人遇难或失踪
。传统上依靠政府拨款或
者民间捐赠处理巨灾风险
事件，但该处理方式可能
给政府财政带来困难，也
不是一个可持续的解决方
案。金融市场的风险分散
机制为可持续处理巨灾风
险提供了可能性，因而建
立市场化的损失分担机制
越来越受到重视。
如何合理利用金融工
具对冲金融风险和处理巨
灾风险成为投资者、金融
机构和金融监管当局日益
迫切需要解决的重要问题
，而期权和巨灾债券是对
冲金融风险和处理巨灾风
险的典型金融工具。场外
期权由于条款灵活性、交
易形式便利性、交易种类
多样性和宽松监考环境尤
其受到投资者青睐。
2013年国内允许场外期
权交易以来，场外期权得
到快速发展。场外期权业
务交易商也由2018年8月
的7家一级交易商和9家二
级交易商扩展到2021年9
月的8家一级交易商和33
家二级交易商。2020年9
月，证监会发布实施《证
券公司场外期权业务管理
办法》，标志着场外期权
业务已经成为我国资本市
场的一个重要组成部分。
巨灾债券通过发行巨灾风
险债券把巨灾风险转移到
强大的资本市场，已经成
为巨灾风险管理的一种重
要非传统风险转移工具，
被认为是目前最成功的金
融创新工具之一。2016
年《中国保险业发展“十
三五”规划纲要》中明确
提出，要“探索符合我国
国情的巨灾指数保险试点
，推动巨灾债券的应用”
，中国再保险集团计划在
“十四五”期间在国内实现
发行巨灾债券。
对期权和巨灾债券的
准确定价是实施风险管理
的前提条件。若不然，错
误的定价会导致金融市场
脱离实体经济实现自我循
环，进而形成资产泡沫并
呈现出虚假繁荣，而资产
泡沫的破裂可能引发系统
性风险并对经济造成损害
。2007—2009年，由美
国次贷危机引发的全球金
融危机表明金融资产泡沫
破灭甚至具有引发全球经
济大衰退的风险。不过，
场外期权由交易双方协商
交易，不像交易所期权一
样存在保证金、逐日盯市
等制度安排保证期权合约
承诺的全部支付，也即场
外期权往往面临信用风险
。因此，在考虑场外期权
的定价问题时，必须把交
易对手的信用风险考虑进
来。通常，将具有信用风
险的期权称为脆弱期权。
鉴于当前金融形势越来越
复杂，市场涌现出的时变
非线性等特征，本书将在
时变非线性视角下研究脆
弱期权和巨灾债券定价问
题，为投资者、金融机构
和监管当局提供决策参考
依据。
具体地说，本书分为
八章。第一章为绪论，描
述脆弱期权和巨灾债券的
研究背景和当前状况，简
述脆弱期权和巨灾债券的
特点，并介绍巨灾债券发
行基本框架、赔付触发机
制，最后介绍墨西哥巨灾
债券案例。
第二章研究随机波动
率和随机利率下脆弱欧式
期权定价。在标的资产服
从GARCH扩散过程和利
率服从Vasieek模型的假
设下，利用傅里叶变换得
到脆弱欧式期权价格的近
似解，同时推导脆弱欧式
期权的希腊字母。运用快
速傅里叶变换快速且准确
地求取脆弱欧式期权价格
，并通过数值模拟分析随
机波动率和随机利率对期
权价格的影响。
第三章研究带双随机
波动率的跳一扩散过程下
脆弱欧式期权定价。针对
交易对手资产和标的资产
价格具有跳跃性特征，研
究带跳随机波动率下的脆
弱欧式期权定价问题。特
别地，假设交易对手资产
和标的资产价格服从带随
机波动率的相关指数Levy
过程，同时波动率由共同
长期波动项和单独短期波
动项组成。通过傅里叶逆
变换得到脆弱欧式看涨期
权的解析式。
第四章研究随机利率
和随机利差下脆弱欧式期
权定价。将现有常利差和
常利率脆弱欧式期权定