本书紧扣新课程标准的要求，并结合学生的认知基础以学生的视角进行编写，目的是让学生与教师在学与教的过程中能很好地理解并把握学习内容的要求。书中以教材例题为基础进行挖掘、引申、拓展，尽量以题组的形式呈现，通过师生的讨论与互动，在充分发挥教材例题的价值与导向作用的基础上，使学生能更深层次地掌握教材知识。

第四章 数列
4.1 数列的概念(1)
4.1 数列的概念(2)
4.2 等差数列
4.2.1 等差数列的概念(1)
4.2.1 等差数列的概念(2)
4.2.2 等差数列的前n项和公式(1)
4.2.2 等差数列的前n项和公式(2)
4.3 等比数列
4.3.1 等比数列的概念(1)
4.3.1 等比数列的概念(2)
4.3.2 等比数列的前n项和公式(1)
4.3.2 等比数列的前n项和公式(2)
4.4 数学归纳法(1)
4.4 数学归纳法(2)
第四章 数列习题课
第四章 复习小结
第五章 一元函数的导数及其应用
5.1 导数的概念及其意义
5.1.1 变化率问题
5.1.2 导数的概念及其几何意义(1)
5.1.2 导数的概念及其几何意义(2)
5.2 导数的运算
5.2.1 基本初等函数的导数
5.2.2 导数的四则运算法则
5.2.3 简单复合函数的导数
导数的运算习题课
5.3 导数在研究函数中的应用
5.3.1 函数的单调性(1)
5.3.1 函数的单调性(2)
5.3.2 函数的极值与最大(小)值(1)
5.3.2 函数的极值与最大(小)值(2)
5.3.2 函数的极值与最大(小)值(3)
文献阅读与数学写作
微积分的创立与发展
5.4 导数在研究函数中的应用习题课
第五章 一元函数的导数及其应用习题课
第五章 复习小结
作业本(单独成册)