本书是根据高等数学课程教学基本要求编写的攻克高等数学教材，全书共分上下两册。上册的主要内容包括极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程；下册的主要内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。为便于读者学习，各章节都配备了相应的习题，并适当的插入了一些延伸阅读的内容，同时在上下册的附录中，都撰写了演示与实验和全书的习题参考答案。《高等数学(上第3版普通高等教育农业农村部十三五规划教材)》为上册。
本书适合作为普通高等学校工科专业本专科学生的学习教材，也可以作为远程高等教育、成人教育、高等职业教育的教材，或研究生、教师和科技人员的学习参考书。

第三版前言
第一版前言
第二版前言
第一章极限与连续
第一节 函数
一、函数及相关概念
二、函数几种常见的特性
三、函数运算
四、函数的几种特殊表达
五、初等函数
习题1—1
第二节 极限概念和基本理论
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
四、渐近线
习题1—2
第三节 极限的运算法则
习题1—3
第四节 简单未定式极限
一、两边夹准则
二、单调有界收敛准则
三、无穷小比较
习题1—4
第五节 函数的连续性
一、连续的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1一5
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、利用导数定义进行计算
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
习题2—1
第二节 导数的计算(一)
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
习题2—2
第三节 导数的计算(二)
一、抽象函数的导数
二、隐函数的求导法
三、对数求导法
四、求导法则总结
五、相关变化率
习题2—3
第四节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、一些特殊函数的高阶导数
习题2—4
第五节 微分及其应用
一、微分的概念
二、函数可微与可导的关系
三、微分的几何意义
四、微分的运算法则与公式
五、微分的应用
习题2—5
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3—1
第二节 洛必达法则
一、0/0型未定式的洛必达法则
二、∞/∞三型未定式的洛必达法则
三、其他类型未定式
习题3—2
第三节 泰勒公式
一、带有皮亚诺型余项的泰勒公式
二、带有拉格朗日型余项的泰勒公式
习题3—3
第四节 函数的单调性
一、函数单调性的判定
二、函数单调性的判定及应用举例
习题3—4
第五节 函数的极值与最值
一、函数的极值点及其求法
二、函数的最值
习题3—5
第六节 函数的凸凹性与拐点
一、函数的凸凹性及拐点
二、曲线凸凹性的判定
习题3—6
第七节 函数图像的描绘
习题3—7
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、不定积分的性质和几何意义
三、不定积分的直接积分法
习题4—1
第二节 不定积分的换元积分法
一、第一换元法
二、第二换元法
习题4—2
第三节 分部积分法
习题4—3
第四节 有理式的不定积分和有理化方法
一、有理分式的不定积分
二、三角函数有理式的积分
三、某些特定的根式积分
习题4—4
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分概念与性质
一、曲边梯形的面积
二、不均匀杆形物体的质量
三、变速运动的位移
四、定积分定义
五、定积分性质
习题5—1
第二节 微积分基本定理
一、可变上限定积分
二、可变上限定积分的应用
三、微积分基本定理
四、定积分计算
习题5—2
第三节 换元法与分部积分
一、定积分的换元法
二、换元法应用
三、分部积分法
习题5—3
第四节 广义积分
一、无穷区间广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5—4
第五节 元素法
一、元素法的基本思想
二、元素法的基本过程
三、一些实际问题
习题5—5
第六节 定积分的几何应用
一、平面图形的面积
二、空间立体的体积
三、平面曲线的弧长
四、旋转体的侧面积
习题5—6
第六章 常微分方程
第一节 基本概念
一、引例
二、基本概念
习题6—1
第二节 一阶微分方程的初等积分法
一、变量分离方程
二、一阶线性微分方程与常数变易法
习题6—2
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、F(x，y'，y'')=0型的微分方程(不显含未知函数y的微分方程)
三、F(y，y'，y'')=0型的微分方程(不显含自变量x的微分方程)
习题6—3
第四节 高阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、常系数二阶线性方程
习题6—4
第五节 微分方程的简单应用
一、利用微分方程求解几何问题
二、利用微分方程求解积分方程
三、用微分方程解决实际问题
习题6—5
附录1 演示与实验
附录2 习题答案与提示
参考文献