本套教材根据“高等数学”课程的特点及高职高专教育教学的改革与发展需要而编写，目的是更好地适应高职高专院校育人的需要。
本套教材分上、下两册，本书是上册，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程。
本书通俗易懂，从生活实际、工程技术中选编了大量题目，并配备有教案和课件，便于教学，适合作为高职高专理工类专业“高等数学”课程的教材。

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数的概念和性质
一、函数的概念
二、函数的几种性质
三、初等函数
习题1
1.2 极限及其运算
一、数列的极限
二、函数的极限
三、极限的运算法则
四、两个重要的极限
习题1
1.3 无穷小与无穷大
一、无穷小定义
二、无穷大定义
三、无穷大与无穷小的关系
四、无穷小的性质
五、无穷小的比较
习题1
1.4 函数的连续性
一、函数的连续性概述
二、闭区间上连续函数的性质
习题1
1.5 函数关系建立与数学建模
一、函数关系的建立
二、一元线性回归方程的建立
三、数学模型、数学建模与CUMCM简介
习题1
第1章思维导图
复习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
一、变化率问题举例
二、导数的定义和求导数举例
三、导数的实际意义举例
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
习题2
2.2 函数的求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、基本初等函数的求导公式
四、复合函数的求导法则———链式法则
习题2
2.3 隐函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
习题2
2.4 高阶导数
习题2
2.5 函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分的基本公式与运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2
第2章思维导图
复习题2
第3章 导数的应用
3.1 洛必达法则
一、0/0型与∞/∞型未定式
二、其他类型的未定式
习题3
3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数的单调性
二、曲线的凹凸性和拐点
习题3
3.3 曲线的弯曲程度———曲率
一、曲率的概念
二、曲率的计算公式
三、曲率圆
习题3
3.4 函数的极值与最值
一、函数的极值
二、函数的最值
习题3
3.5 蜂房的极值问题
习题3
第3章思维导图
复习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
四、直接积分法
习题4
4.2 换元积分法
一、第一类换元法（凑微分法）
二、第二类换元法
习题4
4.3 分部积分法
习题4
4.4 简易积分表的使用
一、在积分表直接查到
二、先进行变量代换,再查表
三、用递推公式
习题4
第4章思维导图
复习题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5
5.2 定积分的计算
一、微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）
二、定积分的换元积分法和分部积分法
习题5
5.3 无限区间上的广义积分
习题5
5.4 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、定积分在几何上的应用
三、定积分在物理上的应用
习题5
第5章思维导图
复习题5
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
习题6
6.2 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
习题6
6.3 二阶微分方程
一、可降阶的二阶微分方程
二、二阶线性微分方程
习题6
6.4 微分方程应用举例
习题6
第6章思维导图
复习题6
附录A 常用初等数学公式
附录B 简易积分表
附录C 数学实验
附录D 习题参考答案
参考文献