本书是作者根据教育部的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，在多年讲授“线性代数”课程的讲义基础上修订而成的，凝聚了作者三十多年在教学一线积累的丰富教学经验。全书共分为六章，内容包括：矩阵与线性方程组、行列式、向量空间与线性变换、线性方程组、正交性、特征值与特征向量。每节配置有适量的习题，书末附有部分习题参考答案与提示，便于读者参考。
为了满足工科类学生的要求，本书对传统的线性代数教学内容在结构和内容上做了适当的调整，重点突出矩阵在线性代数中的地位，强调围绕矩阵展开的各种运算及各知识点在实际应用中的作用。本书一版自2011年出版以来，得到广大读者的认可和欢迎。本次修订在保持一版的特色基础上，结合近十年来作者在“线性代数”课程教学改革上的深刻思考以及读者的反馈意见，对部分结构与内容进行了调整和修改，使本书更贴合工科类学生的实际需求，更便于教学和自学。
本书可作为普通高等院校工科类各专业本科生“线性代数”课程的教材，也可供有关技术人员自学和参考。

章 矩阵与线性方程组
§1.1线性方程组
习题1.1
§1.2行阶梯形矩阵
习题1.2
§1.3矩阵代数
习题1.3
§1.4初等矩阵
习题1.4
§1.5分块矩阵
习题1.5
第二章 行列式
§2.1行列式的定义
习题2.1
§2.2行列式的性质
习题2.2
§2.3克拉默法则
习题2.3
§2.4矩阵的秩
习题2.4
第三章 向量空间与线性变换
§3.1向量空间与子空间
习题3.1
§3.2向量组的线性相关性
习题3.2
§3.3向量组的极大无关组
习题3.3
§3.4基和维数
习题3.4
§3.5基变换和坐标变换
习题3.5
§3.6线性变换
习题3.6
第四章 线性方程组
§4.1齐次线性方程组有非零解的条件及其解的结构
习题4.1
§4.2非齐次线性方程组解的结构
习题4.2
第五章 正交性
§5.1Rn中的内积与正交性
习题5.1
§5.2格拉姆施密特正交化过程
习题5.2
第六章 特征值与特征向量
§6.1特征值与特征向量
习题6.1
§6.2相似矩阵与矩阵的对角化
习题6.2
§6.3二次型
习题6.3
部分习题参考答案与提示