前言
第5章向量代数与空间解析几何1
5.1向量及其线性运算1
5.2向量的乘法运算7
5.3平面13
5.4直线18
5.5曲面与曲线25
5.6二次曲面33
总习题五39
第6章多元函数微分学41
6.1多元函数的极限与连续41
6.2偏导数51
6.3全微分及其应用57
6.4多元复合函数的求导法则64
6.5隐函数求导73
6.6多元函数微分学的几何应用86
6.7方向导数和梯度96
6.8多元函数的泰勒公式与极值108
总习题六123
第7章型积分126
7.1型积分的概念和性质126
7.2二重积分的计算132
7.3三重积分的计算148
7.4型曲线积分和曲面积分164
7.5型积分的应用176
总习题七188
第8章第二型积分191
8.1第二型曲线积分191
8.2格林公式及其应用202
8.3第二型曲面积分218
8.4高斯公式与散度232
8.5斯托克斯公式与旋度245
总习题八256
第9章无穷级数258
9.1常数项级数258
9.2正项级数及其审敛法263
9.3交错级数与任意项级数272
9.4幂级数279
9.5泰勒级数与函数的幂级数展开290
9.6傅里叶级数300
总习题九313
部分习题参考答案与提示315
参考文献330

本书整合一元函数微积分、常微分方程的教学内容，适合理工科各专业的教学。重点在于教学内容的选取与安排便于教学和学生的学习，力求做到可读性与严谨性统一，克服教学学时不断压缩与课程体系形成的矛盾，提高课堂教学质量。