包括五章内容分别为：靠前章行列式，第二章矩阵，第三章矩阵的初等变换与线性方程组，第四章向量组的线性相关性，第五章相似矩阵与二次型。本书涵盖内容丰富，侧重有关专题的理论及应用研究。本书可作为普通高等学校理工科专业学生的教材用书。

第1章行列式1
1.1行列式的概念1
1.2排列与逆序4
1.3n阶行列式的定义6
1.4行列式的性质9
1.5行列式按行（列）展开14
1.6行列式的计算19
1.7克拉默法则23
习题126
第2章矩阵30
2.1矩阵的概念30
2.2矩阵的运算33
2.3逆矩阵38
2.4矩阵的分块43
习题246
第3章矩阵的初等变换与线性方程组50
3.1矩阵的初等变换50
3.2初等矩阵54
3.3矩阵的秩58
3.4线性方程组的解64
习题369
第4章向量组的线性相关性与向量空间73
4.1向量73
4.2向量组的线性组合74
4.3向量组的线性相关性77
4.4向量组的秩80
4.5线性方程组解的结构82
4.6向量空间90
4.7向量的内积、长度及正交性96
习题499
第5章相似矩阵及二次型103
5.1方阵的特征值与特征向量103
5.2相似矩阵与对角化106
5.3实对称矩阵的对角化110
5.4二次型及其标准形112
5.5正定二次型117
习题5119
第6章线性空间与线性变换122
6.1线性空间的定义与性质122
6.2基维数坐标124
6.3基变换和坐标变换126
6.4线性变换128
6.5线性变换与矩阵129
习题6131
附录MATLAB在线性代数中的应用134
参考文献146