《线性代数》由傅媛主编，本书是根据国家教委工科数学课程教学指导委员会制订的《线性代数课程教学基本要求》编写而成的。本书以线性方程组为主线，联系各知识点，本书内容主要包括：行列式、矩阵运算、向量组的线性相关性与矩阵的秩、线性方程组、相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换。本书每节配有练习，每章配有习题，书末附有练习和习题的参考答案。本书可作为各类高等工科院校本、专科各相关专业教材或教学参考书，也可作为网络教育与成人教育的教学用书，还可作为工程技术人员的自学教材。

《线性代数》由傅媛主编，本书介绍了“线性代数”课程教学的基本内容和计算方法。为了便于读者自学，轻松入门，我们以理论与实例相结合的方式，从具体到抽象的编写手法，力求做到语言精练、准确，内容通俗易懂。《线性代数》每节配备了适量的例题和习题，每章配备了难度较高的总习题(供要求较高读者选做)，力求例题和习题新颖、典型，具有代表性和实用性，便于读者理解和掌握基本概念。书末附有习题的较详细的参考答案或解题提示。

1 行列式

 1.1 行列式的定义

 1.1.1 二阶、三阶行列式

 1.1.2 排列及其逆序

 1.1.3 n阶行列式的定义

 习题1.1

 1.2 行列式的性质

 1.2.1 行列式的性质

 1.2.2 行列式性质应用

 习题1.2

 1.3 行列式按行(列)展开法则

 1.3.1 行列式按一行(列)展开

 1.3.2 行列式的计算

 习题1.3

 1.4 克莱姆法则

 习题1.4

 总习题1

2 矩阵

 2.1 矩阵及其运算

 2.1.1 矩阵的概念

 2.1.2 矩阵的运算

 习题2.1

 2.2 逆矩阵

 2.2.1 逆矩阵的概念

 2.2.2 矩阵可逆的充分必要条件

 2.2.3 可逆矩阵的运算性质

 2.2.4 矩阵方程

 习题2.2

 2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵

 2.3.1 初等变换

 2.3.2 初等矩阵

 2.3.3 用初等变换求逆矩阵

 习题2.3

 2.4 分块矩阵

 2.4.1 分块矩阵的概念

 2.4.2 分块矩阵的运算

 2.4.3 分块对角矩阵

 习题2.4

 总习题2

3 向量组的线性相关性与矩阵的秩

 3.1 向量组的线性相关性

 3.1.1 向量及其运算

 3.1.2 向量组的线性相关性

 习题3.1

 3.2 向量组的秩

 3.2.1 极大线性无关组

 3.2.2 向量组的秩

 习题3.2

 3.3 矩阵的秩

 习题3.3

 3.4 向量空间

 习题3.4

 总习题3

4 线性方程组

 4.1 齐次线性方程组

 习题4.1

 4.2 非齐次线性方程组

 习题4.2

 总习题4

5 相似矩阵

 5.1 特征值与特征向量

 习题5.1

 5.2 相似矩阵

 习题5.2

 5.3 实对称矩阵的相似矩阵

 5.3.1 向量的内积

 5.3.2 正交矩阵

 5.3.3 实对称矩阵的相似矩阵

 习题5.3

 总习题5

6 二次型

 6.1 二次型及其矩阵表示

 习题6.1

 6.2 化二次型为标准形

 习题6.2

 6.3 二次型的正定性

 习题6.3

 总习题6

7 线性空间与线性变换

 7.1 线性空间的基本概念

 习题7.1

 7.2 基、坐标及其变换

 习题7.2

 7.3 线性变换及其矩阵

 7.3.1 线性变换

 7.3.2 线性变换的矩阵

 习题7.3

 总习题7

参考答案

参考文献