《工科微积分同步辅导》由大连理工大学应用数学系组编，是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。它在汲取传统教材和其他改革教材的长处，对工科大学现状进行分析定位，总结教学改革成果基础上编写而成。这本教材遵循认识规律，以微积分思想创立和发展过程为主线，适当调整知识体系，提示教学发现，突出应用意识培养，加强能力训练，具有结构合理、难度适中、风格鲜明等特点。作者编写的《工科微积分同步辅导》，旨在帮助在校学生更好地学好这门课程，同时它也可以作为教师的教学参考用书，以及考研众学子全面复习高等数学的自学辅导书。

第一章 函数、极限与连续

 第一节 函数

 第二节 极限

 第三节 极限的性质与运算

 第四节 单调有界原理和无理数e

 第五节 无穷小的阶

 第六节 函数的连续和间断

 第七节 闭区间上连续函数的性质

 复习题一

第二章 一元函数微分学及其应用

 第一节 导数概念

 第二节 求导法则

 第三节 高阶导数与相关变化率

 第四节 函数的微分与函数的局部线性逼近

 第五节 利用导数求极限——洛必达法则

 第六节 微分中值定理

 第七节 泰勒公式——用多项式逼近函数

 第八节 利用导数研究函数的性态

 第九节 平面曲线的曲率

 复习题二

第三章 一元函数积分学及其应用

 第一节 定积分的概念、性质、可积准则

 第二节 微积分基本定理

 第三节 不定积分

 第四节 定积分的计算

 第五节 定积分应用举例

 第六节 反常积分

 复习题三

第四章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 某些简单微分方程的初等积分法

 第三节 微分方程应用举例

 第四节 高阶线性方程

 复习题四

第五章 向量代数与空间解析几何

 第一节 向量及其运算

 第二节 点的坐标与向量的坐标

 第三节 空间的平面与直线

 第四节 曲面与曲线

 复习题五

第六章 多元函数微分学及其应用

 第一节 多元函数的基本概念

 第二节 偏导数与高阶偏导数

 第三节 全微分及其应用

 第四节 多元复合函数的微分法

 第五节 偏导数的几何应用

 第六节 多元函数的极值

 第七节 方向导数与梯度

 复习题六

第七章 多元数量值函数积分学

 第一节 多元数量值函数积分的概念与性质

 第二节 二重积分的计算

 第三节 三重积分的计算

 第四节 数量值函数的曲线与曲面积分的计算

 第五节 数量值函数积分应用举例

 复习题七

第八章 向量值函数的曲线积分与曲面积分

 第一节 向量值函数在有向曲线上的积分

 第二节 向量值函数在有向曲面上的积分

 第三节 各种积分之间的联系

 第四节 平面曲线积分与路径无关的条件

 第五节 场论简介

 复习题八

第九章 无穷级数

 第一节 常数项级数的概念与基本性质

 第二节 正项级数及其敛散性的判别法

 第三节 任意项级数及其敛散性的判别法

 第四节 幂级数

 第五节 傅里叶级数

 复习题九