聂灵沼编著的《代数学引论(第2版面向21世纪课程教材)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。本书系统全面介绍了高等代数相关知识，本书可用作高等学校数学系抽象代数课的教材，也可供其他相关专业的师生参考。

聂灵沼编著的《代数学引论(第2版面向21世纪课程教材)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。本书是作者根据多年教学经验，在原有讲义基础上经过修改、补充而成的。书中介绍了代数学的基本知识：第一至第七章给出群、环、模、域四个基本的代数结构及其性质；第八章介绍伽罗瓦理论；第九章是多重线性代数初步。各章后配有相当数量的习题。全书相当于一学年课程的教材。

《代数学引论(第2版面向21世纪课程教材)》取材恰当，论证严谨，文字简洁、流畅。

第二版除进行少量文字修改外，对习题作了一些调整，较难的习题用星号标出，并给以适当的提示。

《代数学引论(第2版面向21世纪课程教材)》可用作高等学校数学系抽象代数课的教材，也可供其他相关专业的师生参考。

第零章 集合与整数

 1 集合上的等价关系

 2 自然数

 3 整数、整数的整除性

 4 同余式和同余方程

 5 欧拉函数和欧拉—费马定理

 6 偏序集合

 7 选择公理、佐恩引理和良序定理

 习题

第一章 代数基本概念

 1 代数运算

 2 群的定义和简单性质

 3 群的例子

 4 子群、陪集

 5 群的同构

 6 同态、正规子群

 7 商群

 8 环、子环

 9 各种特殊类型的环

 10 环的同态、理想

 11 商环

 12 特征

 习题

第二章 群

 1 群的同态定理

 2 循环群

 3 单群与An的单性

 4 可解群

 5 群的自同构群

 6 群在一集合上的作用

 7 西罗定理

 8 群的直和

 9 若尔当一赫德尔定理

 10 幺半群

 11 自由幺半群与自由群

 习题

第三章 环

 1 环的同态定理

 2 环的直和

 3 环的反同构

 4 素理想和极大理想

 5 商域和分式环

 6 交换环上的多项式环

 7 整环上的一元多项式环

 8 多项式函数

 习题

第四章 整环的整除性

 1 主理想整环

 2 欧几里得整环

 3 唯一因子分解整环

 4 高斯整环的多项式扩张

 5 希尔伯特基定理

 习题

第五章 模

 1 交换群的自同态环

 2 环上的模

 3 关于模的一些基本概念和结果

 4 自由模

 5 模的直和

 习题

第六章 主理想环上的有限生成模

 1 主理想环上的自由模

 2 有限生成模的分解（第一步）

第七章 域的基本概念

第八章 伽罗瓦理论

第九章 多重线性代数初步

参考文献

索引