本书参照全国高等教育自学考试指导委员会的线性代数(经济类)教学大纲编写而成，介绍了包括行列式、线性方程组、N维向量、矩阵、相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换等在内的七章内容，每章配有导学提纲、习题、习题分析和参考答案，以及总复习及答案。

本书叙述深入浅出、通俗易懂，富有启发性，便于自学。适合用作高等成人教育、网络教育、继续教育类本科“线性代数”课程的教材，也可用作参考书。

本书是高等成人教育、网络教育、继续教育经济与管理类本科“线性代数”课程教材。本书参照全国高等教育自学考试指导委员会的《线性代数(经管类)教学大纲》，并结合作者多年从事教学实践的经验编写而成。全书共分七章，内容包括行列式、线性方程组、n维向量空间、矩阵、相似矩阵、实二次型，以及线性空间与线性变换等。每章内容按学习单元编写，每节配有导学提纲、习题、习题分析与参考答案。全书有总复习(选择)题和答案。本书从实际引入概念，尽量借助几何直观，叙述深入浅出、通俗易懂，富有启发性，便于在职读者业余自学，也可作为参加经济与管理类自学考试本科段考生的教材或参考书。

预备知识

第一章 行列式

 §1.1 n阶行列式定义

习题1.1

 §1.2 行列式按一行(列)展开公式

习题1.2

 §1.3 行列武性质与计算

习题1.3

 §1.4 克莱姆(Cramer)法则

习题1.4

 本章复习提纲_

第二章 线性方程组

 §2.1消元法原理

习题2.1

 §2.2 用分离系数消元法解线性方程组

习题2.2

 §2.3 齐次线性方程组

习题2.3

 本章复习提纲

第三章 n维向量空间

 §3.1 n元向量及其线性运算

习题3.1

 §3.2 线性组合(线性表出)

习题3.2

 §3.3 线性相关与线性无关

习题3.3

 §3.4 极大无关组与秩

习题3.4

 §3.5 子空间·维数·基与坐标·陪集

习题3.5

 §3.6 齐次线性方程组的解空间

习题3.6

 §3.7 非齐次线性方程组解陪集

习题3.7

 本章复习提纲

第四章 矩阵

 §4.1 矩阵的运算

习题4.1

 §4.2 可逆矩阵及其性质

习题4.2

 §4.3 等价矩阵

习题4.3

 本章复习提纲

第五章 相似矩阵

 §5.1 相似矩阵

习题5.1

 §5.2 特征值与特征向量

习题5.2

 §5.3 矩阵可对角化条件

习题5.3

 §5.4 实向量的内积·长度·正交

习题5.4

 §5.5 正交矩阵

习题5.5

 §5.6 实对称矩阵的正交相似标准形

习题5.6

 本章复习提纲

第六章 实二次型

 §6.1 二次型与对称矩阵

习题6.1

 §6.2 非退化线性替换·合同

习题6.2

 §6.3 用非退化线性替换化二次型为平方和

习题6.3

 §6.4 实二次型规范形的唯一性

习题6.4

 §6.5 正定二次型与正定矩阵

习题6.5

 本章复习提纲

第七章 线性空间与线性变换

 §7.1 线性空间定义与简单性质

习题7.1

 §7.2 维数·基与坐标

习题7.2

 §7.3 线性子空间·陪集

习题7.3

 §7.4 线性变换及其矩阵

习题7.4

 §7.5 欧氏空间与正交变换

习题7.5

 本章复习提纲

 本章复习题

总复习(选择)题

习题分析与参考答案

附录 本教程知识系统与关联图