由徐明曜和曲海鹏编著的《有限p群》内容自包含，讲述详细，逻辑严谨。第4-11章每章一个主题，注重阐明p群研究成果的主轴及相关联的背景知识。每章按节给出适量习题及应研究的问题，书末给出了习题和问题的提示及解答。第12章讲述研究专题，是作者为读者准备的若干可以进一步研究的题目，作者认为这些研究专题是有意义、初学者容易上手、又有发展前途的研究问题，可作为硕士或博士研究生论文选题的参考；同时书末提供的较详细的参考文献也为研究生开展研究提供了方便。

第1章 群论基本概念的复习

 1.1 子群和同态

习题

 1.2 自同构

习题

 1.3 群例

1.3.1 循环群

1.3.2 二面体群和四元数群

1.3.3 置换群

1.3.4 线性变换组成的群

习题

 1.4 群作用、Sylow定理、有限p群的简单性质

习题

 1.5 Jordan-HSlder定理和直积分解定理

习题

 1.6 交换群，换位子

1.6.1 有限交换群的构造

1.6.2 换位子和可解群

习题

 1.7 幂零群

习题

 1.8 群扩张，圈积

习题

 1.9 自由群和群的表现

习题

第2章 p群的初等事实

 2.1 换位子公式

习题

 2.2 p群的初等结果

习题

 2.3 内交换和极小非交换p群

习题

 2.4 亚循环p群

习题

 2.5 极大类p群的概念

习题

 2.6 中心积，p4阶群的分类

习题

 2.7 p群计数定理

习题

 2.8 p群的幂结构

习题

 2.9 两个重要的例子

2.9.1 Spn的Sylowp子群S（pn）

2.9.2 GL（n，q）的Sylowp子群T（pn）

习题

 2.10 与p群相关联的Lie环和Lie代数

习题

第3章 某些重要的换位子公式

 3.1 Hall-Petrescu恒等式

习题

 3.2 Zassenhalus恒等式

 3.3 Engel条件

 3.4 Gupta-Newman公式

第4章 p交换p群

 4.1 p交换p群

习题

 4.2 亚交换p交换p群

习题

 4.3 关于Bur-nside问题的注记

 4.4 p换位子

习题

第5章 正则p群

 5.1 ps正则p群

习题

 5.2 某些正则性准则

习题

 5.3 正则p群的直积

 5.4 正则p群的幂结构

习题

 5.5 唯一性基底

 5.6 幂零类

习题

第6章 亚循环p群

 6.1 内亚循环p群的分类

习题

 6.2 亚循环p群的分类

习题

 6.3 二元生成平衡p群

第7章 子群结构，交换子群，正规子群

 7.1 特殊和超特殊p群

习题

 7.2 Dedekindp群

习题

 7.3 具有很多正规子群的p群

 7.4 子群格

7.4.1 偏序集和格的概念

7.4.2 分配格和模格

7.4.3 模p群

习题

 7.5 所有非交换子群皆亚循环的p群

 7.6 交换子群和交换正规子群

习题

 7.7 正规秩为2的有限p群

习题

第8章 极大类p群

 8.1 极大类p群的进一步性质

习题

 8.2 极大类p群的交换度、一致元素

 8.3 具有交换极大子群的极大类p群

习题

 8.4 极大类3群

第9章 p群的幂结构

 9.1 拟正则p群及广义正则p群

习题

 9.2 二元生成广义正则2群

习题

 9.3 具有“好的幂结构”的有限p群

习题

 9.4 p中心p群

 9.5 般有限p群的幂结构

习题

第10章 有限p群的一般分类问题

10.1 一般分类问题简介

10.2 P.Hall的分类思想

10.3 p群生成算法

习题

10.4 MAGMA和GAP简介

第11章 有限幂导p群

 11.1 幂导p群

习题

 11.2 幂导p群的进一步知识

习题

 11.3 幂导p群的幂结构

习题

第12章 研究专题

 12.1 计数问题

12.1.1 华段猜想

12.1.2 交换p群的计数问题

12.1.3 Shokuev等人工作介绍

 12.2 关于正规子群

12.2.1 亚Hamilton群

12.2.2 非正规子群的共轭类数很少的有限p群

12.2.3 p核p群

12.2.4 J群

12.2.5 Reboli子群和Reboli群

12.2.6 次正规长度为2的群

 12.3 关于交换子群

12.3.1 最大阶交换子群

12.3.2 正规性

12.3.3 具有很多交换子群的群

12.3.4 其它问题

 12.4 小秩的2群及相关问题

 12.5 导列长

12.5.1 一个经典问题

12.5.2 可分解群的导列长

 12.6 有限p群的宽

 12.7 Hughes问题

 12.8 子群的可置换性

12.8.1 可置换子群

12.8.2 共轭置换性和自同构置换性

12.8.3 可置换图

 12.9 正规嵌入问题

 12.10 辛心商p群

 12.11 p群的分类问题

12.11.1 导群很小的p群

12.11.2 导群循环的p群

12.11.3 具有大循环子群的p群

12.11.4 亚交换p群

12.11.5 其它问题

 12.12 自同构

12.12.1 交换群的自同构群

12.12.2 LA问题

12.12.3 正规子群皆为特征子群的有限群

12.12.4 p自同构p群

12.12.5 子群的自同构导子

12.12.6 其它问题

习题提示与解答

参考文献

名词索引