《应用数学简明教程》是编者戈西元等根据多年高职高专教学的经验，结合国家高等职业教育专业人才培养的要求，借鉴国内外先进职教的思想编写而成·教材内容包括：函数、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程、无穷级数、矩阵及其应用、概率论与数理统计初步。本书采用了模块化、宽接口的方式，以一元函数微积分(函数、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用)为基础模块，以方程、级数、矩阵、概率统计为配套模块，供不同专业按不同需求进行选用。

在编写过程中，编者遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的教学原则，突出基本概念、基本思想和基本方法；强调直观描述和几何解释，适度淡化理论证明和推导。

戈西元编写的《应用数学简明教程》是一本专门为理工科等高职高专教育编写的数学教材。内容包括：函数、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程、无穷级数、矩阵及其应用、概率论与数理统计初步。本书的特点：内容丰富，阐述简明扼要、通俗易懂，在强调基本概念与基本运算的同时加强了几何意义及实际应用的叙述。《应用数学简明教程》适用于高职高专院校及其他高校理工类、管理类等各专业使用。

第1章 函数、极限与连续

 1.1 函数

1.1.1 函数的概念与性质

1.1.2 初等函数

1.1.3 多元函数

 1.2 极限

1.2.1 极限的概念

1.2.2 极限的运算

1.2.3 无穷小量与无穷大量

1.2.4 两个重要的极限

 1.3 连续

1.3.1 函数的连续性

1.3.2 函数的间断点

1.3.3 闭区间上连续函数的性质

 1.4 二元函数的极限与连续

1.4.1 二元函数的极限

1.4.2 二元函数的连续性

 习题1

第2章 微分学及其应用

 2.1 一元函数的导数

2.1.1 引例

2.1.2 导数的概念

2.1.3 导数的几何意义

2.1.4 可导与连续的关系

 2.2 导数的运算

2.2.1 导数的四则运算法则

2.2.2 复合函数的求导法则

2.2.3 高阶导数

 2.3 一元函数的微分

2.3.1 微分的概念与几何意义

2.3.2 微分的计算

 2.4 二元函数的偏导数与全微分

2.4.1 二元函数的偏导数

2.4.2 二元函数的全微分

 2.5 导数的应用

2.5.1 洛必达(L'Hospital)法则

2.5.2 一元可导函数的单调性与极值

2.5.3 曲线的凹凸性

2.5.4 函数的最大值与最小值

 习题2

第3章 积分学及其应用

 3.1 定积分的概念

3.1.1 定积分的概念与几何意义

3.1.2 定积分的性质

 3.2 微积分基本定理

3.2.1 积分上限的函数

3.2.2 微积分基本定理

3.2.3 不定积分的概念与性质

 3.3 积分法

3.3.1 直接积分法

3.3.2 凑微分法

3.3.3 换元积分法

3.3.4 分部积分法

 3.4 反常积分

 3.5 定积分应用举例

3.5.1 平面图形的面积

3.5.2 旋转体体积

3.5.3 定积分在经济学中的一些应用

 3.6 二重积分

3.6.1 二重积分的概念与几何意义

3.6.2 二重积分的计算

3.6.3 二重积分的应用

 习题3

第4章 常微分方程

 4.1 微分方程的基本概念

 4.2 一阶微分方程及其应用

4.2.1 可分离变量的微分方程

4.2.2 一阶线性微分方程

4.2.3 微分方程的应用

 习题4

第5章 无穷级数

 5.1 常数项级数

5.1.1 常数项级数的概念与性质

5.1.2 正项级数收敛性的判别法

5.1.3 任意项级数

 5.2 函数项级数

5.2.1 函数项级数及其收敛域

5.2.2 幂级数

5.2.3 函数展开为幂级数

5.2.4 傅里叶级数

 习题5

第6章 矩阵及其应用

 6.1 矩阵

6.1.1 矩阵的概念

6.1.2 矩阵的运算

 6.2 矩阵的初等变换

6.2.1 矩阵的初等行变换

6.2.2 矩阵的秩

6.2.3 方阵的逆

 6.3 矩阵的应用

6.3.1 解线性方程组

6.3.2 应用实例

 习题6

第7章 概率论与数理统计初步

 7.1 随机事件与概率

7.1.1 随机试验与随机事件

7.1.2 随机事件的概率

7.1.3 概率的运算法则

 7.2 随机变量及其分布

7.2.1 随机变量

7.2.2 离散型随机变量及其分布律

7.2.3 连续型随机变量及其概率密度

7.2.4 随机变量的数字特征

 7.3 抽样及抽样分布

7.3.1 抽样与随机样本

7.3.2 常用统计量及其概率分布

 7.4 常用统计方法

7.4.1 参数估计

7.4.2 假设检验

 习题7

附录1 初等数学基本公式

附录2 几种分布的数值表

习题答案

参考文献