本书由上海财经大学应用数学系编写，系高等院校经济管理类专业师生使用的经济数学教材。

全书共分八章：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。本书科学、系统地介绍了高等数学的基本内容，重点介绍了微积分的方法及其在经济管理中的应用，每章末均附有习题，书末附有习题的参考答案。

本书可作为高等院校经济管理类专业的数学基础课教材之一，也可作为财经类高等教育自学考试、函授、夜大学的教材以及财经管理人员的学习参考书。

随着经济及管理等学科研究和应用的不断深入，对数学的要求在不同层次上也都在不断地提高。不仅在数学的知识面上需要扩大，而且在理论的深度上需要加大。上海财经大学非常重视数学的教学和研究，将《微积分》作为精品课程来认真建设。编者在我校原有的《高等数学》基础上。进一步完善提高，融入近年来的教学体会，编写了针对经济及管理等学科使用的《微积分》，这将对培养相应的管理和研究人才起到更好的作用。

编写时，以教育部的教学大纲为准绳，以研究生考试大纲为核心，以专业要求为目标，侧重于数学的基本理论及在经济中的应用，以培养学生具有良好的数学素养、严谨的思维方式、严格的推理习惯以及应用数学于相应专业的能力，以达到培养高级经济类人才的目的。叙述深入浅出，经管应用突出，可读性强，便于教与学。通过这门课程的学习，学生可以掌握观察事物、分析事物的思路，使学生不仅学到了知识，更是开启了智慧。

全书共分八章：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。每音末均附有习题，书末附有习题参考答案。

本书可作为高等院校经济管理类专业的数学基础课教材，也可作为财经类高等教育自学考试、函授、夜大学的教材以及财经管理人员的学习参考书。

内容提要

前言

第一章 函数与极限

 第一节 函数

 第二节 极限

 第三节 极限的运算

 第四节 函数的连续性

 习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数概念

 第二节 基本的导数公式与运算法则

 第三节 高阶导数

 第四节 函数的微分

 习题二

第三章 中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

 第二节 洛必达法则

 第三节 函数单调性的判别法

 第四节 函数的极值及其求法

 第五节 曲线的凹向与拐点

 第六节 曲线的渐近线

 第七节 函数图形的描绘

 第八节 函数的最值

 第九节 导数在经济分析中的应用

 习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

 第二节 不定积分的计算

 习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念与性质

 第二节 微积分的基本定理

 第三节 定积分的计算

 第四节 广义积分

 第五节 定积分的几何应用

 第六节 定积分的经济应用

 习题五

第六章 多元函数微积分

 第一节 空间解析几何简介

 第二节 多元函数的基本概念

 第三节 偏导数

 第四节 全微分

 第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则

 第六节 多元函数的极值与最值问题

 第七节 二重积分的概念与性质

 第八节 二重积分的计算

 习题六

第七章 无穷级数

 第一节 无穷级数的概念与性质

 第二节 正项级数及其敛散性判别法

 第三节 任意项级数及其敛散性判别法

 第四节 幂级数

 第五节 函数展开成幂级数

 习题七

第八章 微分方程与差分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 一阶微分方程

 第三节 可降阶的二阶微分方程

 第四节 线性微分方程解的结构

 第五节 二阶常系数线性微分方程

 第六节 差分与差分方程的概念

 第七节 一阶常系数线性差分方程

 第八节 二阶常系数线性差分方程

 习题八

习题参考答案