多维空间是发展信息科学新算法的一种新思路，这种新思路主要是从多维空间中许多个平面上的几何图形出发来进行计算，用以替代对具有很多自变量的方程组的计算。本书是多维空间仿生信息学的入门书籍，它从信息科学基本数学方法的几何概念出发，介绍了多维空间仿生信息学的基本原理和基本数学符号对多维空间中几何运算的描述方法以及人工神经网络在此目的下的新发展。

多维空间仿生信息学是为解决计算机如何对于具有很多自变量的形象思维问题进行计算而提出来的。它是发展信息科学新算法的一种新思路，这种新思路主要是从多维空间中许多个平面上的几何图形出发来进行计算，用以替代对具有很多自变量的方程组的计算。

本书是多维空间仿生信息学的入门书籍，它从信息科学基本数学方法的几何概念出发，介绍了多维空间仿生信息学的基本原理和基本数学符号对多维空间中几何运算的描述方法以及人工神经网络在此目的下的新发展。

书中对多维空间仿生信息学的应用实例和应用效果进行了介绍，主要介绍了在图像处理中（如模糊图像的清晰化处理等）和模式识别中的应用效果，特别对在多维空间仿生信息学基础上发展的仿生模式识别及其优异效果进行了重点介绍。

本书是在作者为研究生讲课用的幻灯片讲义基础上写成的。本书适合于信息科学与技术领域的科研人员及大学本科生和研究生阅读。

第1章 绪论

 1.1 信息科学与人工智能

 1.2 连接主义计算方法与人工神经网络

1.2.1 符号主义与连接主义

1.2.2 人工神经元的基本几何概念

1.2.3 人工神经网络若干应用的基本几何概念

 1.3 数字化信息的共性

1.3.1 以离散采样信号代替连续信号后的影响

1.3.2 不同信息的同一表征方式——数组

1.3.3 数组的格式

1.3.4 数组与高维空间点的对应

 1.4 信息科学中典型问题的几何概念

1.4.1 傅里叶级数与傅里叶变换

1.4.2 离散信号采样定理

1.4.3 编码理论中的汉明距离

1.4.4 模式识别中的主元分析方法

第2章 高维形象几何仿生信息学方法基本原理与应用

 2.1 高维形象几何仿生信息学方法的基本原理

 2.2 图像处理中的应用实例简介

2.2.1 图像清晰化

2.2.2 侧光照片的光照均匀化处理

2.2.3 化妆照片的卸妆化处理

 2.3 模式识别中的应用实例简介

2.3.1 地平线上刚体的全方位识别

2.3.2 ORL人脸库识别

2.3.3 多镜头人脸识别系统

2.3.4 非特定人连续语音识别

第3章 高维空间形象几何概念与基本表达方式

 3.1 空间的维数概念与维数增长带来的影响

 3.2 高维空间中的低维子空间

3.2.1 低维子空间的概念

3.2.2 无限低维子空间与有限低维子空间

 3.3 无限低维子空间的相互关系

3.3.1 无限低维子空间的垂直

3.3.2 低维子空间的距离

3.3.3 无限低维子空间的平行

3.3.4 高维空间的分割和同维子空间

3.3.5 高维空间中的低维流形

3.3.6 高维空间中的连通问题

3.3.7 子空间的自身维数与占空维数

3.3.8 高维空间中膨胀积的概念

 3.4 高维几何图解计算方法的实例

3.4.1 汉明提出的一则似非而是结论的几何图解

3.4.2 高维空间中紧密球堆积的几何图解

 3.5 高维空间点位置几何关系总结

3.5.1 点在高维空间几何概念中的重要意义

3.5.2 高维空间中点位置关系与原高维坐标系的分离概念

3.5.3 高维空间中的低维子空间内点分布的不变性

第4章 高维空间形象几何概念的符号计算方法

 4.1 符号的定义与算法简述

4.1.1 基本几何对象的符号表述

4.1.2 几何对象之间关系的符号表述

 4.2 基本符号的运算方法

4.2.1 两点间的距离

4.2.2 点到直线的距离

4.2.3 点到直线的垂足

 4.3 高维几何问题算法举例

4.3.1 高维空间中低维子空间之间距离的计算方法

4.3.2 判别两个点是否在超平面的同一侧

4.3.3 判别同一空间中的点是否在多点决定的超多面体中

4.3.4 空间中3点的圆弧作图

第5章 仿生模式识别理论方法与效果

 5.1 两个基本问题的探讨

5.1.1 数学在自然科学与技术科学中的地位

5.1.2 模式识别要解决什么问题

 5.2 仿生模式识别的出发点

5.2.1 仿生的多重含义

5.2.2 仿生模式识别与传统方法的差异

 5.3 仿生模式识别与传统模式识别的根本理论差别

 5.4 仿生模式识别的应用与效果

5.4.1 地平面实物模型目标全方位识别问题

5.4.2 多镜头人脸识别系统的数据融合作用

5.4.3 以ORL人脸库人脸作识别对象的识别效果对比

5.4.4 非特定人连续语音识别

第6章 人工神经网络在高维空间点分布分析中的作用

 6.1 人工神经网络分析

6.1.1 神经元及其功能

6.1.2 网络结构分析

 6.2 多阈值神经元网络

6.2.1 多阈值神经元模型

6.2.2 多阈值神经元网络举例

 6.3 多权值神经元网络

6.3.1 多权值神经元模型

6.3.2 多权值向量神经元网络在仿生模式识别中的应用

第7章 回顾与展望

附录A 高维空间形象几何计算的软硬件工具

 A.1 高维空间几何计算所使用的部分数据文件(hdg)结构

 A.2 hdg文件基础上的一些分析计算软件工具

 A.3 多权值向量神经元网络的初始实验性硬件简介

附录B 相关数学基础的基本内容

 B.1 集合论与拓扑

 B.2 矩阵与向量

参考文献

后记 王守党院士的坎坷经历与创新人生

跋 对王守觉院士近十多年研究工作成果的评议