本书根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会提出的“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合作者多年的教学实践编写而成。

本书介绍了线性代数的基本内容，包括矩阵、行列式、线性方程组、特征值和特征向量、二次型、向量空间简介，目的主要是帮助学生掌握后续课程和进一步扩大数学知识面，以及实际应用所需要的线性代数的基本概念和基本技能。

本书是根据经济、管理类专业本科线性代数课程的基本教学要求编写的教材，内容包括矩阵、行列式、线性方程组、特征值和特征向量、二次型、向量空间简介等。每章配有适量的习题.章后附录列有部分结论的补充证明。

本书层次清楚、逻辑严谨，内容由浅入深、循序渐进。可作为高等学校经济、管理类专业的教材或教学参考书。

第1章 矩阵

1.1 消元法

1.1.1 线性方程组概述

1.1.2 消元法应用

1.1.3 矩阵的概念

习题1.1

1.2 矩阵的运算

1.2.1 矩阵的加法

1.2.2 矩阵的数量乘法

1.2.3 矩阵的乘法

1.2.4 几种特殊的矩阵

1.2.5 矩阵的转置

1.2.6 矩阵的分块

习题1.2

1.3 逆矩阵

习题1.3

1.4 初等矩阵

习题1.4

复习题

附录

第2章 行列式

2.1 行列式的定义

2.1.1 二阶行列式和三阶行列式

2.1.2 n阶行列式

习题2.1

2.2 行列式的性质

2.2.1 性质

2.2.2 拉普拉斯定理

习题2.2

2.3 行列式的计算

习题2.3

2.4 克拉默法则

2.4.1 克拉默法则的叙述

2.4.2 克拉默法则的推论

习题2.4

2.5 n阶矩阵的行列式

习题2.5

复习题

附录

第3章 线性方程组

3.1 n维向量空间

3.1.1 n维向量的概念

3.1.2 向量的线性运算

3.1.3 线性组合

习题3.1

3.2 向量组的线性相关性

 3.2.1 线性相关性

 3.2.2 线性相关性的性质

 习题3.2

3.3 向量组的秩

3.3.1 极大线性无关组

习题3.3

3.4 矩阵的秩

3.4.1 矩阵的秩定义

习题3.4

3.5 线性方程组有解的条件

习题3.5

3.6 线性方程组解的结构

3.6.1 齐次线性方程组解的结构

3.6.2 非齐次线性方程组解的结构

习题3.6

复习题

附录

第4章 特征值与特征向量

4.1 特征值和特征向量

4.1.1 特征值和特征向量的概念

4.1.2 特征值和特征向量的性质

习题4.1

4.2 矩阵的对角化

习题4.2

4.3 向量的内积

4.3.1 向量的内积概念

4.3.2 正交向量

4.3.3 正交矩阵

习题4.3

4.4 实对称矩阵的对角化

习题4.4

4.5 若尔当标准形简介

4.6 投入产出数学模型

4.6.1 投入产出表

4.6.2 直接消耗系数

4.6.3 平衡方程组

4.6.4 平衡方程组的解

4.6.5 完全消耗系数

复习题

附录

第5章 二次型

5.1 二次型及其矩阵表示

5.1.1 二次型的概念

5.1.2 二次型的变量代换

习题5.1

5.2 二次型的标准形

5.2.1 用正交变换化标准形

5.2.2 用配方法化二次型为标准形

5.2.3 用初等变换化二次型为标准形

习题5.2

5.3 二次型的规范形

习题5.3

5.4 二次型的分类

习题5.4

复习题

附录

第6章 向量空间简介

6.1 向量空间的子空间

习题6.1

6.2 维数·基与坐标

习题6.2

复习题

习题答案和提示

第1章

第2章

第3章

第4章

第5章

第6章

参考文献