本书系统地讨论了数字信号处理的基本理论、基本分析方法、基本算法和设计方法。全书共九章。前三章讲解离散时间信号与系统的基本理论，分别讨论离散时间信号与系统、z变换与离散时间傅里叶变换以及离散傅里叶变换。第四章讨论各种快速傅里叶变换算法。第五、六、七章讨论数字滤波器的结构、理论和设计方法，包括计算机辅助设计方法。第八章讨论多抽样率数字信号处理基础。第九章讨论数字信号处理的有限字长效应。本书条理清楚，深入浅出，有实例，便于自学。

本书系统地讨论了数字信号处理的基本理论、基本分析方法、基本算法和设计方法。全书共九章。前三章讲解离散时间信号与系统的基本理论，分别讨论离散时间信号与系统、z变换与离散时间傅里叶变换以及离散傅里叶变换。第四章讨论各种快速傅里叶变换算法。第五、六、七章讨论数字滤波器的结构、理论和设计方法，包括计算机辅助设计方法。第八章讨论多抽样率数字信号处理基础。第九章讨论数字信号处理的有限字长效应。本书条理清楚，深入浅出，有实例，便于自学。

本书可作为大专院校通信工程、电子信息工程、信息工程、自动控制工程等专业的教材，也可作为在通信、信息技术、图像处理、遥感、声纳、雷达、生物医学、地震、语音处理等有关领域从事信号处理的科技工作者的参考书。

第一章 离散时间信号与系统8

1.1离散时间信号——序列8

1.2线性移不变系统20

1.3常系数线性差分方程30

1.4连续时间信号的抽样34

习题42

第二章 z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）44

2.1引言44

2.2z变换的定义与收敛域44

2.3z反变换49

2.4z变换的基本性质和定理59

2.5序列的z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系69

2.6离散时间傅里叶变换（序列的傅里叶变换）72

2.7序列傅里叶变换的主要性质77

2.8周期性序列的傅里叶变换79

2.9傅里叶变换的一些对称性质83

2.10离散系统的系统函数，系统的频率响应85

习题94

第三章 离散傅里叶变换（DFT）98

3.1引言98

3.2傅里叶变换的几种可能形式98

3.3周期序列的离散傅里叶级数(DFS)102

3.4离散傅里叶级数的性质106

3.5离散傅里叶变换——有限长序列的离散频域表示109

3.6离散傅里叶变换的性质111

3.7抽样z变换——频域抽样理论126

3.8利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换(级数)对129

习题138

第四章 快速傅里叶变换（FFT）143

4.1引言143

4.2直接计算DFT的问题及改进的途径143

4.3按时间抽选(DIT)的基2 FFT算法(库利图基算法)144

4.4按频率抽选(DIF)的基2 FFT算法(桑德图基算法)156

4.5离散傅里叶反变换(IDFT)的快速计算方法161

4.6N为复合数的FFT算法——混合基算法162

4.7基4 FFT算法168

4.8分裂基FFT算法173

4.9线性调频z变换(Chirpz变换)算法176

4.10线性卷积与线性相关的FFT算法182

4.11FFT的软件实现188

习题194

第五章 数字滤波器的基本结构196

5.1数字滤波器结构的表示方法196

5.2无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的基本结构197

5.3有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的基本结构203

*5.4数字滤波器的格型结构211

习题220

第六章 无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计方法222

6.1引言222

6.2最小与最大相位延时系统，最小与最大相位超前系统225

6.3全通系统228

6.4用模拟滤波器设计IIR数字滤波器232

6.5冲激响应不变法233

*6.6阶跃响应不变法237

6.7双线性变换法239

*6.8常用模拟低通滤波器特性245

6.9设计IIR滤波器的频率变换法267

6.10先利用模拟域频带变换法，再利用数字化法设计数字各型滤波器267

6.11先将模拟归一化低通原型数字化为数字低通，再利用数字域频带

变换法设计数字各型滤波器286

*6.12直接在数字域设计IIR数字滤波器301

*6.13设计IIR滤波器的最优化方法309

习题319

第七章 有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计方法323

7.1引言323

7.2线性相位FIR滤波器的特点323

7.3窗函数设计法333

7.4频率抽样设计法348

7.5设计FIR滤波器的最优化方法357

7.6IIR与FIR数字滤波器的比较369

习题370

第八章 信号的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础374

8.1概述374

8.2用整数D的抽取——降低抽样率374

8.3用整数I的插值——提高抽样率381

8.4用有理数I/D做抽样率转换384

8.5抽取、插值以及两者结合的流图结构387

*8.6变换抽样率的多级实现396

习题399

第九章 数字信号处理中的有限字长效应402

9.1引言402

*9.2二进制数的表示及其对量化的影响402

9.3A/D变换的量化效应414

9.4数字滤波器的系数量化效应419

9.5数字滤波器运算中的有限字长效应429

*9.6防止溢出的幅度加权因子433

*9.7IIR滤波器的定点运算中零输入的极限环振荡和溢出振荡435

9.8FFT算法的有限字长效应442

习题449

附录本书所附“数字信号处理多媒体CAI教程”光盘简介453

参考文献454