高等数学是一本重要的基础课。本书在基本概念、基本方法、基本理论、基本运算和基本技巧方面阐述清晰，由浅人深，富有系统性。该教材可作为综合性大学和高等师范院校的化学、生命科学、环境工程与环境科学、医学、心理学等各专业的本科生教材，也可作为工科院校相关专业的本科生教材。

本书是南开大学根据新世纪教学改革成果编写的系列教材之一，全书分上、下两册，本书为下册，内容包括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和微分方程。

本书在基本概念、基本方法、基本理论、基本运算和基本技巧方面阐述清晰，由浅人深，富有系统性。

本书可作为综合性大学和高等师范院校的化学、生命科学、环境工程与环境科学、医学、心理学等各专业的本科生教材，也可作为工科院校相关专业的本科生教材。

第11章 多元函数微分学

11.1 多元函数的概念

11.2 二元函数的极限及其连续性

11.3 偏导数

11.4 全增量与全微分

11.5 方向导数与梯度

11.6 复合函数的微分法

11.7 高阶偏导数

11.8 隐函数的微分法

11.9 空间曲线的切线与法平面

11.10 曲面的切平面与法线

11.11 多元函数的极值

11.12 多元函数的条件极值

 习题11

第12章 重积分

12.1 二重积分的概念和基本性质

12.2 直角坐标系下二重积分的计算

12.3 极坐标系下二重积分的计算

12.4 三重积分的概念及其计算法

12.5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

12.6 重积分的应用举例

习题12

第13章 曲线积分与曲面积分

13.1 曲线积分

13.2 格林公式、曲线积分与路径无关的条件

13.3 曲面积分

13.4 高斯公式与斯托克斯公式

习题13

第14章 无穷级数

14.1 常数项级数

14.2 正项级数的敛散性

14.3 任意项级数

14.4 函数项级数

14.5 幂级数

14.6 函数的幂级数展开及其应用

14.7 傅里叶级数

习题14

第15章 微分方程

15.1 微分方程的一般概念

15.2 变量可分离的微分方程

15.3 一阶线性微分方程

15.4 全微分方程

15.5 高阶微分方程的几种特殊类型

15.6 n阶常系数线性微分方程

15.7 常系数齐次线性方程的解

15.8 常系数非齐次线性方程的解

15.9 欧拉方程

习题15

习题参考答案