本书介绍了以单纯形算法为基础的7种规划方法(线性规划、目标规划、运输问题、混合整数规划、多目标规划、模糊线性规划和模糊多目标规划)。本书从实用的角度出发，主要介绍各种方法的基本原理和应用，并且列举了一些从实用模型简化而来的应用模型案例。全书内容力求深入浅出、通俗易懂，理论推导也尽量求简并侧重于实际应用。

由于求解线性规划模型的计算过程繁杂，作者根据多年的规划工作实践，自主开发了适用于Windows环境下的“多功能规划方法支持系统——MFPS”(其教学版见随书光盘)，该支持系统采用方便灵活的交互式方法求解上述各种线性规划问题模型。MFPS不仅可以用来进行模型求解，提供大量的计算结果分析信息，还可以针对求解过程中出现的异常问题指导读者进行模型调试，并且可以自动生成模型优化方案的分析报告。

本书适用于从事规划计划制定、企业管理的读者，可作为科技人员的培训或自学教材，也可供相关专业的科技人员、大学高年级学生、研究生和教师参考。

全书分三篇共12章：第一篇包括第1章～第7章，讨论有关单个目标线性规划(线性规划、模糊线性规划、整数规划和运输问题)的基本原理及其应用模型；第二篇包括第8章～第10章，讨论有关多个目标线性规划(多目标线性规划、目标规划和模糊多目标规划)问题的数学模型、求解方法和应用实例；第三篇包括第11章～第12章，分别介绍了“多功能规划方法支持系统——MFPS”的功能、操作使用方法和有关文档说明。

第一篇 单目标线性规划

第1章 线性规划模型与图解

1.1线性规划模型示例与公式表示

1.2线性规划问题的图解法

1.3几种特殊情况的图解过程

1.3.1有多个最优解的情况

1.3.2可行域无界的情况

1.3.3约束条件无可行域的情况

第2章 解线性规划问题的单纯形方法

2.1线性规划问题的标准形式

2.2线性规划问题的解

2.3单纯形法求解过程说明

2.4单纯形表

2.5人工变量

2.6解线性规划问题的两阶段法

2.7单纯形法小结

2.8单纯形法的矩阵表示

2.9修正单纯形法

第3章 线性规划的对偶原理及其应用

3.1对偶问题的一般形式

3.2最优对偶变量(影子价格)的经济解释

3.3从原始问题最终单纯形表中得到最优对偶解

3.4对偶单纯形法

3.5原始对偶交叉算法

3.6界变量技术

3.6.1变量下界约束的处理方法

3.6.2带上界变量的单纯形法

3.6.3带上界变量的对偶单纯形法

3.7灵敏度分析

3.7.1目标函数系数的变化

3.7.2约束右端常数的变化

3.7.3约束系数矩阵中某一列元素的变化

3.7.4目标函数系数变化范围的确定

3.7.5约束右端常数变化范围的确定

第4章 线性规划应用模型

4.1农作物种植计划问题

4.2能源系统最优化问题

4.3油品混合问题

4.4投资计划问题

4.5饲料配比问题

4.6企业季度生产计划问题

4.7企业年度生产计划问题

4.8线性规划模型小结

4.8.1如何构造数学模型

4.8.2模型参数的确定

4.8.3模型的输出及计算结果分析

4.9用MFPS软件求解线性规划问题

第5章 模糊线性规划

5.1模糊数学和模糊约束条件的极值问题

5.1.1模糊数学及其发展

5.1.2模糊集合

5.1.3隶属函数和隶属度

5.1.4集合的极值和模糊集的极大(小)集及其隶属函数

5.1.5计算模糊约束条件的极值

5.2模糊线性规划问题的求解方法

5.2.1模糊线性规划的数学模型

5.2.2目标函数的模糊化

5.2.3约束条件的模糊化

5.2.4采用模糊判决和最大隶属原则分析问题

5.2.5建立可以求解的新的线性规划模型

5.3模糊线性规划问题的例题解析

5.3.1用图解法解析例题

5.3.2用单纯形表解析例题

5.4用MFPS软件求解模糊线性规划问题

5.5带有弹性系数的模糊线性规划问题

5.5.1 L—R型模糊数

5.5.2 L—R型模糊数的运算

5.5.3约束带有弹性系数的模糊线性规划问题数学模型的求解

5.5.4目标函数带有弹性系数的模糊线性规划问题数学模型的求解

第6章 整数规划及应用模型

6.1问题的提出及示例

6.2分支一定界算法

6.3割平面算法

6.4隐含枚举算法

6.5混合整数规划应用模型

6.5.1电站建设最优方案问题

6.5.2木材调运问题

6.5.3工艺选择问题

6.5.4生产计划问题

6.5.5批发仓库选址问题

6.5.6水资源合理利用问题

6.5.7项目评价问题

6.5.8运输网规划问题

6.5.9地区农田基本建设规划问题

6.6用MFPS软件求解混合整数规划问题

第7章 运输问题

7.1运输问题的数学模型及其特点

7.2表上作业法

7.2.1确定运输问题的初始基本可行解

7.2.2根据不同的判别方法求得最优解

7.2.3用闭回路法调整运输方案

7.3不平衡的运输问题

7.4转运问题

7.5分配问题

7.5.1分配问题的数学模型和特点

7.5.2求解分配问题的匈牙利方法

7.5.3匈牙利方法的求解步骤

7.6可转化为运输问题的线性规划应用模型

7.6.1产品配置与运输的综合规划问题

7.6.2生产计划与成本极小化问题

7.6.3作物布局与收益最大化问题

7.6.4季节性商品生产计划问题

7.6.5资源的最优分配问题

7.7用MFPs软件求解运输类问题

7.7.1用MFPs软件求解运输问题

7.7.2用MFPs软件求解分配问题

第二篇 多目标线性规划

第8章 多目标线性规划

8.1多目标规划和数学模型

8.2多目标规划问题的求解方法

8.2.1多目标规划模型的求解方法及过程

8.2.2例题解析及相关问题分析

8.3多目标规划问题的求解步骤

8.4用MFPs软件求解多目标规划问题

第9章 目标规划

9.1目标规划的基本概念和数学模型

9.1.1有关目标规划的基本概念

9.1.2目标规划问题的数学模型及构模步骤

9.2目标规划模型的应用及求解思路

9.2.1目标规划模型的变换及应用

9.2.2线性加权法和分层序列法

9.3求解目标规划模型的几种方法

9.3.1目标规划序列法

9.3.2目标规划多阶段法

9.3.3目标规划单纯形法

9.3.4方法小结

9.4用MFPS软件求解目标规划模型

第10章 模糊多目标规划

10.1模糊多目标规划的数学模型

lO.2模糊线性规划和多目标线性规划求解方法的回顾

10.2.1模糊线性规划求解方法概述

10.2.2多目标规划求解方法概述

10.3求解模糊多目标规划的方法和步骤

10.3.1 求解模糊多目标规划问题数学模型的思路

10.3.2模糊多目标规划数学模型的求解步骤

10.3.3用实例说明模糊多目标规划问题的求解步骤

10.4用MFPs软件求解模糊多目标规划问题

第三篇 MFPS系统使用方法

第11章 多功能规划方法支持系统——MFPS功能介绍

11.1 MFPS系统的功能和应用范围

11.2 MFPS系统的特点

11.3关于MFPS系统盘和系统工作文件

11.4 MFPs各计算模块所使用的方法及输出内容

第12章 MFPS系统的操作使用方法

12.1 MFPs的适用环境和系统安装

12.2 MFPS的运行启动

12.3用于MFPs系统演示的几个例题

12.4 MFPS模型输入的操作

12.4.1一般线性规划问题的模型输入

12.4.2目标规划问题的模型输入

12.4.3多目标规划问题的模型输入

12.4.4混合整数规划问题的模型输入

12.4.5运输类问题的模型输入

12.4.6模糊线性规划问题的模型输入

12.4.7模糊多目标规划问题的模型输入

12.4.8对模型输入操作的有关说明

12.5 MFPs模型数据的修改操作

12.6 MFPS表格式模型输出的操作

12.7 MFPS模型计算及报告生成的操作

12.8 MFPS模型文档显示的操作

12.9实现一种规划模型转向用其他规划方法求解的途径

附录A 求解数学规划模型的有关软件及用法简介

附录B 习题

参考文献