《偏微分方程数值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”规划教材》内容包括常微分方程两点边值问题的差分解法、椭圆型方程的差分解法、抛物型方程的差分解法、双曲型方程的差分解法和有限元方法简介，力求做到：（1）精选内容。重点介绍有限差分方法。（2）难点分散。对于差分方法，先从常微分方程两点边值问题出发，介绍差分方法的有关概念以及常用的分析技巧，然后将这些概念和技巧分别应用于椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程的数值求解。对于有限元方法，也先从常微分方程两点边值问题出发，介绍有限元方法的基本思想，再研究椭圆型方程的有限元解法。（3）强调会“用”各种数值方法。先举例示范，再要求学生模仿，最后到熟练掌握。书末的两个附录分别介绍有限Fourier级数法和Schrodinger方程的差分方法。
《偏微分方程数值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”规划教材》是信息与计算科学及数学与应用数学专业的基础课教材，也可作为高等学校数学及其他专业研究生的教学参考书。

前言
第1章 常微分方程两点边值问题的差分解法
1.1 Dirichlet边值问题
1.1.1 基本微分不等式
1.1.2 解的先验估计式
1.2 差分格式
1.2.1 差分格式的建立
1.2.2 差分格式解的存在性
1.2.3 差分格式的求解
1.2.4 差分格式解的先验估计式
1.2.5 差分格式解的收敛性和稳定性
1.2.6 Richardson外推法
1.2.7 紧差分格式
1.3 导数边界值问题
1.3.1 差分格式的建立
1.3.2 差分格式的求解
小结与拓展
习题1
第2章 椭圆型方程的差分解法
2.1 Dirichlet边值问题
2.2 五点差分格式
2.2.1 差分格式的建立
2.2.2 差分格式解的存在性
2.2.3 差分格式的求解
2.2.4 差分格式解的先验估计式
2.2.5 差分格式解的收敛性和稳定性
2.2.6 Richardson外推法
2.3 紧差分格式
2.3.1 差分格式的建立
2.3.2 差分格式解的存在性
2.3.3 差分格式的求解
2.3.4 差分格式解的先验估计式
2.3.5 差分格式解的收敛性和稳定性
2.4 导数边界值问题
2.4.1 差分格式的建立
2.4.2 差分格式的求解
2.5 双调和方程边值问题
小结与拓展
习题2
第3章 抛物型方程的差分解法
3.1 Dirichlet初边值问题
3.2 向前Euler格式
3.2.1 差分格式的建立
3.2.2 差分格式解的存在性
3.2.3 差分格式的求解
3.2.4 差分格式解的先验估计式
3.2.5 差分格式解的收敛性和稳定性
3.3 向后Euler格式
3.3.1 差分格式的建立
3.3.2 差分格式解的存在性
3.3.3 差分格式的求解
3.3.4 差分格式解的先验估计式
3.3.5 差分格式解的收敛性和稳定性
3.4 Richardson格式
3.4.1 差分格式的建立
3.4.2 差分格式的求解
3.4.3 差分格式的不稳定性
3.5 Crank-Nicolson格式
3.5.1 差分格式的建立
3.5.2 差分格式解的存在性
3.5.3 差分格式的求解
3.5.4 差分格式解的先验估计式
3.5.5 差分格式解的收敛性和稳定性
3.5.6 Richardson外推法
3.6 紧差分格式
……
第4章 双曲型方程的差分解法
第5章 高维方程的交替方向法
第6章 有限元方法简介
参考文献
附录A
附录B