本书研究构造哈密尔顿系统的一般化保能量算法。对于不同类型的哈密尔顿系统，如常微分哈密尔顿系统、偏微分哈密尔顿系统、多项式哈密尔顿系统或非多项式哈密尔顿系统，本书都给出了保能量数值格式的构造方法。对于常微分哈密尔顿系统，可以利用平均向量场算法或离散线积分算法进行求解。对于偏微分哈密尔顿系统，不管其是强形式还是弱形式，都可以首先利用线方法在空间方向上对其进行半离散，然后改写为常微分方程组，最后应用上述时间离散算法得到全离散保能量数值格式。本书将这些方法应用到具体问题的求解中，并通过数值实验进行了验证
本书逻辑清晰，通用性强，可以作为计算数学、计算物理等领域的科学技术人员或工程技术人员的参考书籍

第1章预备知识
1.1常微分哈密尔顿系统及能量守恒
1.2AVF方法及能量守恒特性
1.3无限维哈密尔顿系统及线方法
1.4非线性薛定谔方程
1.5研究内容综述
第2章洛伦兹力系统的离散线积分方法
2.1洛伦兹力系统的哈密尔顿形式
2.2Boole离散线积分方法
2.3数值实验
2.3.1数值实验1：静态电磁场中的二维动力系统
2.3.2数值实验2：轴对称托卡马克装置中的二维动力系统
2.4结论
第3章非线性薛定谔方程的二、三和四阶AVF方法
3.1非线性薛定谔方程的Fourier拟谱方法
3.2非线性薛定谔方程的三个AVF方法
3.2.1非线性薛定谔方程的二阶AVF方法
3.2.2非线性薛定谔方程的三阶AVF方法
……