本书从美学的最基本问题谈起：什么是美？人为什么需要美？如何审美？美的形式有哪些？进而试图阐释数学的本质、数学的重要意义及数学美的各种形式。最后，笔者选取了16个我们认为能够展现数学美的课题，详细地阐述了每个课题从问题的萌芽、发展到学科的成熟。

第一讲 美学概论与数学之美
第二讲 欧拉公式
第三讲 椭圆、摆线、心形线与解析几何
第四讲 七桥问题与拓扑
第五讲 最速降线与泛函分析
第六讲 群与对称
第七讲 从科赫曲线到分形几何
第八讲 三角学与傅里叶级数
第九讲 有限与无限
第十讲 田忌赛马与博弈论
第十一讲 韩信点兵与中国剩余定理
第十二讲 费马最后猜想与代数数论
第十三讲 三角形的内角和与非欧几何
第十四讲 高斯与数列
第十五讲 贾宪三角与组合数学
第十六讲 韦达定理与多项式
第十七讲 从《几何原本》到公理化，再到范畴论

判天地之美，析万物之
理。容舌人之全
——庄子
亦欲以究天人之际，通
舌今之变，成一家之言。
——司马迁
美国数学协会前会长弗
阴西斯·苏出版过一本书叫
作《数学的力量》，书中讲
过这样一个故事：一个美国
少年从14岁开始游走在犯罪
的边缘，结果在19岁时被判
入狱32年。在入狱7年之后
、这个少年给苏写了一封信
，描述了他对数学的热爱，
自学大学数学课程及对它们
的理解。此后，苏与这位罪
犯保持着长久的交流。苏不
禁自问：“这个失去自由的
人为什么还要学习数学？数
学能带给我们什么？”在书
的背面有这样一句话“数学
和人生之间有着千丝万缕的
联系，迈入数学殿堂最大的
收获，是塑造健全的心智和
人格，为人生打开更多的可
能。”苏曾经写道：“一个脱
离了数学情怀的社会，就如
同一个缺少了音乐会、公园
和博物馆的城市。和数学擦
肩而过，你的生命就彻底失
去了与美妙思想同歌共舞的
机会，也失去了一个观察世
界的绝佳角度。理解数学之
美将是一场与众不同、令人
心醉神迷的体验，每个人都
不应该放弃享受数学的权利
。”对此，笔者是深信不疑
的。作为一名普通的数学教
师，常常会思考这样的问题
：我们为什么要学习数学？
数学能带给我们什么？如何
将数学的普遍意义传递给学
生？
数学的学习和研究是一
件不太容易的事情，但是学
习和研究数学的过程却是快
乐的。一直以来我们孜孜以
求，希望能在数学与数学教
育上做一些力所能及的事情
。数学的学习与研究有时候
是需要讲究方法论的，从哲
学的角度去考虑数学的方方
面面，对数学的理解是很有
必要的，而数学的美学是一
个不容忽视的课题。为什么
要写这样一本书？因为对数
学的热爱，对教育的热爱，
希望将笔者所知道的关于数
学的方方面面知识展现给学
生。正因为如此，将对数学
之美的理解写成文字，让学
生能够从中受益，于是便萌
生了撰写《数学之美》这本
书的想法。
对于大多数人来讲数学
往往是抽象、艰涩、枯燥的
，让人敬而远之。但是数学
是有用的，它在几乎所有学
科中都有很重要的应用。因
此，学习数学是一件无法避
免的事情。数学又是美的，
只是数学的美过于深沉与厚
重。集雕塑家、数学家、文
学家于一身的罗素指出“数
学不仅拥有真理，而且还拥
有至高的美，一种冷峻而严
肃的美，正像雕塑所具有的
美一样”。在数学家眼中，
漂亮和优美是数学定理的内
核。英国数学家哈代曾经说
过：“唯有优美的数学才能
长存于世。”尽管数学世界
里也有芜杂和混乱，但经过
一代代数学家的打磨和思考
，数学定理优雅的结构和证
明逐渐清晰地呈现在世人面
前。我们希望通过学习数学
，体会数学之美，再通过教
育将数学的美传递下去，从
而激发学生对数学的兴趣和
热爱，更好地促进数学教育
的发展。数学的美究竟藏身
何处？是大自然的启示还是
人的内心体验？要认识数学
的美，就必须认识美学意义
。必须搞清楚什么是美？什
么是美学？如何审美？在此
基础上，我们要掌握更多的
数学知识，才能体会到数学
的美妙之处，而一旦体会到
数学的美，又能更好地促进
人们去发现和创造数学美。
数学的美在于它打开了人类
心灵的窗户，不断启迪着人
类的智慧，为人类认识世界
提供了太多的可能。
2018年，笔者黄朝凌在
首都师范大学访学的时候，
偶遇了黎景辉教授。黎教授
主要从事自守型式理论方面
的研究，对“相对迹公式”概
念的形成有独到的贡献。自
1978年起，黎教授先后在
中山大学、华东师范大学、
上海师范大学、北京大学讲
学。黎教授撰写了许多专著
，如《代数群引论》、《二
阶矩阵群的表示与自守形式
》、《模曲线导引》、《拓
扑群引论》及《代数K理论
》等。当时他穿着一件两个
胳膊肘都破了一个洞的白衬
衫，面对来自复旦大学、南
京大学和上海交通大学的老
师和学生，仍然保持着从容
。笔者想这就是一部分中国
数学工作者的真实写照，他
们在数学王国里忘我地遨游
，不停地探索，却并不在乎
自己穿着什么，或者吃着什
么。笔者希望自己是这样的
人，也希望自己的学生中有
许多这样的人。
本书从美学的最基本问
题谈起：什么是美？人为什
么需要美？如何审美？美的
形式有哪些？进而试图阐释
数学的本质、数学的重要意
义及数学美的各种形式。最
后，笔者选取了16个我们认
为能够展现数学美的课题，
详细地阐述了每个课题从问
题的萌芽、发展到学科的成
熟。希望能够以此说明数学
美的存在，并希望读者能够
从中感受到数学的美。
谨以此书送给我们的学
生们，希望他们能够从本书
中体会到数学的美，并愿意
将自己的才华与精力用来创
造数学美。对于学生来讲，
有时候知道数学的思想和方
法是很重要的，而美的事物
往往能够唤醒人们内心的那
份热爱。本书的写作目的是
帮助读者理解数学与数学之
美，从而更进一步地理解数
学之用，为今后的学习和工
作打下数理逻辑的基础。
本书撰写过程中得到了
湖北文理学院领