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内容推荐 微分博弈不管是在理论还是应用方面都得到了广泛研究,并作为科学有效的决策工具,被广泛应用于国防军事、生产管理、社会生活、经济金融等领域。书稿以经济管理领域中,大量存在的广义随机线性系统和离散广义随机线性Markov切换系统为研究对象,首先,在已有随机线性二次(linear quadratic,LQ)微分博弈理论的基础上,分别建立了广义随机线性系统和离散广义随机线性Markov切换系统的二人零和博弈、非零和博弈、主从博弈模型。在此基础上,借助随机LQ很优控制理论,给出并证明了相应的微分或差分Riccati方程存在解是系统均衡策略存在的充分条件,并给出了很优控制策略和很优值函数的表达式。接着将广义随机线性系统和离散广义随机线性Markov切换系统非合作微分博弈理论应用于相应的鲁棒控制问题。将控制策略设计者视为博弈人P1,随机干扰视为博弈人P2,进而将H∞、H2/H∞鲁棒控制问题分别转化为两人零和博弈、非零和博弈问题,通过求解相应的鞍点均衡策略和Nash均衡策略,得到相应的控制策略,并给出了很优策略的表达式,通过数值算例验证结论的正确性。最后,将非合作微分博弈理论应用于动态投入产出问题。 目录 第1章 绪论 第2章 相关概念和文献综述 2.1相关概念 2.2国内外研究现状 2.3本章小结 第3章 连续广义随机线性系统的非合作微分博弈 3.1预备知识 3.2连续广义随机线性系统的零和微分博弈 3.3连续广义随机线性系统的Nash微分博弈 3.4本章小结 第4章 离散广义随机线性系统的非合作微分博弈 4.1预备知识 4.2离散广义随机线性系统的零和博弈 4.3离散广义随机线性系统的N人Nash博弈 4.4离散广义随机线性系统的Stackelberg博弈 …… |