《高考数学培优40讲》针对高考数学中的重难点内容，分为四个分册：函数与导数；解析几何；三角、向量、数列、不等式与复数；立体几何与概率统计。全套书用高观点的视角、联系变化的眼光分析问题，洞悉问题背后的本质，达到“万理归一，大道至简”的境界。
本书为“解析几何”分册，重点研究解析几何中数与形的转化、系统的计算方法与规律、圆锥曲线中的模型等重点问题，丰富的方法和技巧贯穿始末，精彩纷呈。本书适合数学成绩优秀的学生挑战高分甚至满分使用，也适合高中数学教师、高考数学研究者，以及广大数学爱好者参考使用。

第14讲 以形助数——圆锥曲线中几何性质研究\t
挖掘平面几何性质多想少算\t
14.1 挖掘三角形的几何性质
14.2 挖掘圆的几何性质
14.3 挖掘平行线的几何性质
圆锥曲线的几何性质\t
14.4 圆锥曲线的圆幂定理
14.5 圆锥曲线的蝴蝶定理
圆锥曲线的光学性质及其应用\t
14.6 圆锥曲线的光学性质
14.7 光学性质应用
14.8 圆锥曲线的蒙日圆
训练14\t
第15讲 以数化形——圆锥曲线中几何条件的转化策略\t
15.1 以向量为背景的转化
15.2 以斜率为背景的转化
15.3 以几何图形为背景的转化
训练15\t
第16讲 直线与圆的动态问题探究\t
16.1 动点在已知轨迹上求最值
显现隐圆，研究最值\t
16.2 模型一：90°的圆周角
16.3 模型二：蒙日圆
16.4 模型三：阿波罗尼斯圆
16.5 模型四：矩形性质
训练16\t
第17讲 圆锥曲线的焦半径、焦点弦和焦点三角形问题\t
相关性质研究\t
17.1 圆锥曲线的极坐标方程
17.2 焦半径公式的应用
17.3 焦半径、焦点弦的性质
17.4 焦点三角形的性质
相关例题研究\t
17.5 焦半径和焦点弦问题
17.6 焦点三角形问题
训练17\t
第18讲 圆锥曲线中离心率的求解和最值问题\t
圆锥曲线离心率的计算\t
18.1 利用定义与几何性质
18.2 构造齐次式
18.3 离心率的取值范围
圆锥曲线中的最值问题\t
18.4 距离最值问题
18.5 面积最值问题
18.6 向量相关最值问题
训练18\t
第19讲 解析几何计算方法的系统研究\t
设线与设点\t
19.1 设线：圆锥曲线硬解公式
19.2 设点消元
对称与非对称\t
19.3 对称结构的简化计算
19.4 非对称问题的处理策略
参数方程与极坐标\t
19.5 应用参数方程简化
19.6 应用极坐标简化
坐标平移齐次化\t
19.7 化齐次求斜率之积
19.8 坐标平移化齐次求斜率之积
19.9 坐标平移化齐次求斜率之和
19.10 曲线系及其应用
训练19\t
第20讲 仿射变换\t
仿射变换的概念与性质\t
20.1 仿射变换的定义
20.2 仿射变换的基本性质
20.3 常用的仿射变换
20.4 仿射变换性质应用
巧用仿射变换椭圆问题圆中解\t
20.5 化椭圆为圆
20.6 化椭圆为单位圆
训练20\t
第21讲 圆锥曲线中常考六大模型及延伸\t
21.1 直线定向或过定点模型及延伸
21.1.1 斜率之积为定值
21.1.2 斜率之和为定值
21.2 垂直弦模型及延伸
21.3 中点弦模型及延伸
21.4 阿基米德三角形及延伸
21.4.1 阿基米德三角形模型及其性质
21.4.2 阿基米德三角形模型的拓展
21.5 彭色列闭合定理及延伸
21.6 圆锥曲线四点共圆及延伸
21.6.1 重要性质
21.6.2 常用方法
训练21\t
第22讲 圆锥曲线的命题背景揭秘——极点与极线\t
22.1 切线与切点弦问题
22.2 割线的极点极线
22.3 极点极线和调和分割
22.4 等角问题
训练22\t
参考答案