本套书是按照高等学校的本科高等数学课程教学大纲的要求编写的。全书分为上下两册。本书为下册，共5章，内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。全书编写思路清晰，内容取材深广度合适，具体阐述深入浅出，突出高等数学的Maple计算，强调多元函数微积分的方法、思想及其应用。同时各章节例题配有Maple计算程序，便于帮助读者学习相关软件，增强应用数学的能力，培养运用信息技术的能力。
本书可作为高等学校理工、经管、医学、农林类等本科专业的数学基础课程教材，也可供高校教师、工程技术人员和科研工作者等相关人员参考使用。

前言
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 空间直角坐标系
8.1.1 空间直角坐标系的建立
8.1.2 空间点的坐标
8.1.3 空间两点间的距离
8.2 向量及其线性运算
8.2.1 向量的基本概念
8.2.2 向量的线性运算
8.3 向量的坐标
8.3.1 向量在轴上的投影
8.3.2 向量的坐标表示与分向量
8.3.3 向量的模与方向余弦
8.4 数量积、向量积与混合积
8.4.1 数量积
8.4.2 向量积
8.4.3 混合积
8.5 曲面及其方程
8.5.1 球面
8.5.2 旋转曲面
8.5.3 柱面
8.6 空间曲线及其方程
8.6.1 空间曲线的一般方程
8.6.2 空间曲线的参数方程
8.6.3 空间曲线在坐标面上的投影
8.7 平面及其方程
8.7.1 平面的点法式方程
8.7.2 平面的一般方程
8.7.3 两平面的夹角
8.7.4 点到平面的距离公式
8.8 空间直线及其方程
8.8.1 空间直线的一般方程
8.8.2 空间直线的点向式方程与参数方程
8.8.3 两直线的夹角
8.8.4 直线与平面的夹角
8.8.5 平面束方程及一些杂例
8.9 二次曲面
8.9.1 椭球面
8.9.2 抛物面
8.9.3 双曲面
总习题 8
第9章 多元函数微分学及其应用
9.1 多元函数的基本概念
9.1.1 平面点集
9.1.2 多元函数的概念
9.1.3 多元函数的极限
9.1.4 多元函数的连续性
9.2 偏导数
9.2.1 偏导数的概念及其计算
9.2.2 高阶偏导数
9.3 全微分
9.4 多元复合函数的求导法则
9.4.1 多元复合函数的链式法则
9.4.2 全微分形式不变性
9.5 隐函数的求导公式
9.5.1 一个方程的情形
9.5.2 方程组的情形
9.6 微分法在几何上的应用
9.6.1 空间曲线的切线与法平面
9.6.2 空间曲面的切平面与法线
9.7 方向导数与梯度
9.7.1 方向导数
9.7.2 梯度
9.8 多元函数的极值及其求法
9.8.1 多元函数的极值及最大值、最小值
9.8.2 条件极值 拉格朗日乘数法
总习题 9
高等数学下册目录第10章 重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.1.1 二重积分的概念
10.1.2 二重积分的性质
10.2 二重积分的计算
10.2.1 利用直角坐标计算二重积分
10.2.2 利用极坐标计算二重积分
10.3 三重积分的概念及其计算
10.3.1 三重积分的概念
10.3.2 利用直角坐标计算三重积分
10.3.3 利用柱面坐标计算三重积分
10.3.4 利用球面坐标计算三重积分
10.4 重积分的应用
10.4.1 曲面的面积
10.4.2 质心
10.4.3 转动惯量
10.4.4 引力
总习题10
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 对弧长的曲线积分
11.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
11.1.2 对弧长的曲线积分的计算
11.2 对坐标的曲线积分
11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
11.2.2 对坐标的曲线积分的计算
11.2.3 两类曲线积分的关系
11.3 格林公式及其应用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的
条件
11.3.3 二元函数的全微分求积
11.4 对面积的曲面积分
11.4.1 对面积的曲面积分的概念和
性质
11.4.2 对面积的曲面积分的计算
11.5 对坐标的曲面积分
11.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
11.5.2 对坐标的曲面积分的计算
11.5.3 两类曲面积分间的关系
11.6 高斯公式通量与散度
11.6.1 高斯公式
11.6.2 通量与散度
11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度
11.7.1 斯托克斯公式
11.7.2 环流量、旋度
总习题11
第12章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念与性质
12.1.1 常数项级数的概念
12.1.2 常数项级数的性质
12.2 正项级数
12.2.1 正项级数的概念
12.2.2 正项级数的审敛法
12.3 任意项级数
12.3.1 交错级数
12.3.2 绝对收敛与条件收敛
12.3.3 一般常数项级数敛散性判别法
12.4 幂级数
12.4.1 函数项级数的概念
12.4.2 幂级数的概念
12.4.3 幂级数的收敛性
12.4.4 幂级数的运算
12.5 函数展开成幂级数
12.5.1 泰勒级数
12.5.2 函数展开成幂级数的方法
12.6 函数的幂级数展开式的应用
12.6.1 近似计算
12.6.2 微分方程的幂级数解法
12.6.3 欧拉公式
12.7 周期函数的傅里叶级数
12.7.1 三角级数及三角级数系的正交性
12.7.2 以2π为周期的周期函数的
傅里叶级数
12.7.3 以T为周期的函数的傅里叶级数
总习题12
附录Maple软件介绍
习题参考答案
参考文献