这是一本由正方形撰写的神奇回忆录。在正方形所在的二维世界平面国（精），只有长和宽，没有高，居民按形状被分成多个阶级：卑微的等腰三角形、普通的等边三角形、作为绅士的正方形和五边形、高贵的六边形和更多边形。一天，正方形遇到了来自三维世界空间国的球体，由此展开了一段神奇的空间之旅。这时，正方形才发现，真实的世界远远超出了想象，一个前所未有的维度在眼前展开……

陈超，青年翻译家。代表泽作有乔治·奥威尔全集、《臣人的陨落》(台版)、《海洋之星》《且问尘》《在路上》等。目前定居加拿大。

再版序
第一部分 这个世界
一、平面国的本质
二、平面国的气候与房屋
三、平面国的居民
四、女性
五、我们辨认彼此的方法
六、通过视觉进行辨认
七、不规则形状
八、古代的绘色实践
九、全民颜色法案
十、镇压颜色动乱
十一、我们的教士
十二、教士的信条
第二部分 别的世界
十三、我梦见了直线国
十四、我试图解释平面国的本质，却没有成功
十五、一个来自空间国的陌生人
十六、这个陌生人如何徒劳地用语言向我解释空间国的奥秘
十七、体在劝说无果后，开始用行动证明
十八、我如何来到空间国，以及我的所见
十九、尽管球体向我展现了空间国的许多秘密，但我仍渴望知道更多，以及之后发生的事
二十、球体如何在梦中鼓励我
二十一、我如何尝试向我的孙子传授三维理论，以及结果
二十二、我如何尝试以其他方式传播三维理论，以及结果
译后记

如果我那位可怜的平面
国朋友仍保持着当初开始
撰写这本回忆录时的思维
活力，那他现在也就不需
要我在这篇序言里代他发
言了。
首先，他希望向空间国
的读者与评论家致谢，在
大家的支持下，他的作品
以意想不到的速度得以再
版。其次，他要为几处谬
误与印刷错误（但这并不
完全是他的责任）致歉。
再次，他希望解释若干个
被误解的观点。但他不再
是原先那个正方形了。多
年的囚禁以及遭到大众的
怀疑与嘲笑带来的沉重的
负担，再加上年老力衰，
让他忘记了在空间国短暂
停留时学会的许多思想、
观念以及大部分名词术语
。因此，他请求我代他就
两个特别的批评意见做出
回应，其中一个关乎思想
，另一个关乎道德。第一
个批评意见是，平面国的
人看到线段时，眼中除了
长度，肯定还有厚度（如
果线段没有厚度，就没办
法被看到），因此，他应
该（这一点还存在争议）
承认他的同胞不仅有长度
和宽度，而且还有“厚度”或
“高度”（虽然非常小）。
这个批评意见听来颇有
道理。因此，我承认，当
我第一次听到时，我不知
该如何回答。但我这可怜
的老朋友的回答让我觉得
切中肯綮。
“我承认，”当我向他说
起这个批评意见时，他说
，“我承认你们的批评家所
言非虚，但我并不同意他
的结论。确实，我们平面
国真的有第三个未被察觉
的名为‘高度’的维度，就像
你们空间国有第四个未被
察觉的维度，至今仍没有
名字，但我会称之为‘超高
度’。就像你们无法辨识你
们的‘超高度’一样，我们也
无法辨识自己的‘高度’。就
连我——我曾经到过空间国
，有幸在二十四小时里领
略到‘高度’的含义——现在
也无法理解它，或通过视
觉与推理认识它，我只能
通过信仰领会它。
“原因很明显。维度意味
着方向，意味着可以衡量
，意味着有长有短、有多
有少。现在，平面国中所
有线段的‘厚度’（或‘高度’，
随你怎么说）完全一样，
都是无穷小的，因此，我
们无从去思考那个维度。
没有哪一个精确的测微计—
—某个轻率的空间国评论家
曾这么说——能为我们带来
任何帮助，因为我们不知
道要去衡量什么，也不知
道该往哪个方向去衡量。
当我们看见一条线段，我
们只看到它又长又亮——亮
度与长度是线段存在的必
要前提，一旦亮度消失了
，线段也随之消灭。
“因此，当我对平面国的
朋友说起那个未被察觉却
能被看到的维度时，他们
会说：‘啊，你指的是亮度
吧。’我答道：‘不，我指的
是真正的维度。’他们立刻
做出反驳：‘那就量一量吧
，或告诉我们它往哪个方
向延伸。’这番话令我哑口
无言，因为这两点我都做
不到。
“就在昨天，圆形首领（
也就是我们的最高阶层）
前来检视国家监狱——他每
年都会见我一次，这是第
七回了——第七次向我问道
：‘你好点了吗？’我试图向
他证明，他不仅有长度和
宽度，还有‘高度’，虽然他
自己并不知情。
“但他是怎么回答的呢？‘
你说我有高度，请量一量
我有多高吧。只要能量出
来，我就相信你。’我能怎
么办呢?我如何才能回应他
的挑衅呢？我再次被击败
了，他得意扬扬地离开了
牢房。
还有一段更为晦涩的文
字。他否认某些批评家说
他推崇圆形或贵族阶层，
虽然有这样的想法情有可
原。他公正地认为，一些
圆形在智力上确实世代优
于平面国的大部分同胞。
他同时也相信，平面国的
事实已经表明不能总是通
过杀戮镇压革命，这是不
言而喻的，无须多费唇舌
。大自然让圆形难以生育
，已经宣判了他们最终必
将失败的命运——“因此，”
他说，“我看到了放之万界
而皆准的伟大法则的实现
，即：当人类以为凭借自
己的智慧在某件事情上取
得了成功时，大自然的智
慧会让他们在另一方面遭
遇失败，而后者恰恰是更
为要紧的。”
在最后的篇幅里，他恳
求读者不要以为平面国日
常生活中的每一个细节都
能在空间国里找到对应的
细节，但他希望能让空间
国里思想温和、谦逊的读
者觉得他的作品兼具思想
性与娱乐性——他们在谈及
至关重要却又超越经验的
问题时，不会说“这根本不
可能”，也不会说“肯定就是
这样，我们全都知道了”。

本书是剑桥天才献给世界的脑洞神作！趣味如《小王子》，浩瀚如《相对论》。维度概念的先驱，“空间”启蒙书。《银河帝国》作者阿西莫夫盛赞作品。《生活大爆炸》中谢尔顿心中的理想旅行地。《星际联盟》剧情发展的重要线索。青年翻译家陈超翻译，译文优美、流畅，深受读者好评，曾入选某瓣图书排行榜TOP250。

在《星际穿越》中，导
演克里斯托弗·诺兰精心设
计了少女墨菲的书架。被
诺兰选择放在书架上的书
，不仅与影片中的人物形
象相符，也传递了诺兰自
己的理念。通过这些书，
诺兰悄悄地告诉我们：究
竟是哪些文学作品启发了
他。其中便包括这本《平
面国》。
事实上，距离《平面国
》第一次出版已经过去了
一百多年。在这一百多年
的时光里，《平面国》在
西方世界得以一版再版，
成了历久弥新的经典之作
。
《平面国》的作者埃德
温·艾伯特·艾伯特，出生于
1838年，其父埃德温·艾伯
特与其母简·艾伯特是堂姐
弟关系，故埃德温的中间
名与姓都是“艾伯特”。埃德
温毕业于剑桥大学，是一
位致力于神学和莎士比亚
研究的学者。不过，埃德
温在数学方面更有天赋。
读书期间，在跨考数学系
的考试中也能名列前茅。
所以，他能写出《平面国
》这样短小精悍的科幻小
说并不为奇。在埃德温的
眼中，宗教与科学不是对
立的词语。上帝可以以方
程式创造自然界，我们也
可以用数学语言回应上帝
。埃德温曾在剑桥大学圣
约翰学院接受古典文学、
数学与神学教育，因表现
优异被邀请进入圣约翰学
院，成为一名研究员。24
岁时，埃德温投身教会成
为牧师，并追随父亲埃德
温·艾伯特的脚步投身教育
事业，两年后担任著名私
立学校伦敦城市学校（也
是埃德温的高中母校）校
长，直至1889年退休。退
休后，埃德温继续从事神
学与古典文学的研究，出
版了《使徒圣保罗回忆录
》《坎特伯雷的圣托马斯
行传》《莎士比亚时期的
英语文法》等作品，在教
育界与神学界享誉一时，
并担任英国国家学术院院
士。
在《平面国》中，埃德
温以童话故事的手法，描
绘了一个虚幻的二维世界
。平面国的居民都是平面
图形，男性的形状从最简
单的三角形延伸至边数众
多以至近乎圆形的多边形
，女性则被统一为线段。
基于此，平面国形成了由
圆形（即万边形）首领领
导的最高委员会掌握至高
权力、男女不平等、等级
制度森严的政教合一的体
制。本书借虚构的平面国
居民正方形（在阶级地位
上仅高于女性与作为劳动
阶层的三角形）之口，阐
述了平面国的风土人情与
社会面貌，以及他在孤点
国与直线国的游历体验。
随后，在千禧新年到来之
际，正方形结识了来自三
维世界的球体，并在其启
发下了解到超越二维世界
的“向上，而不是向北”的道
理。他原本希望肩负起在
平面国传播福音的光荣使
命，却发现自己已被以圆
形为首的势力监禁，身陷
众叛亲离的困境之中。
尽管埃德温没有在《平
面国》中渲染降维打击的
高效与残酷，但正方形在
直线国、球体在平面国的
随心所欲、往来自如，已
从侧面反映了高维度的事
物相较于低维度的事物所
具有的巨大优势，几乎可
以用“上帝视角”来形容。维
度是每一个个体赖以存在
的基础，在不知不觉间禁
锢了个体看待世界与自身
的视角，令个体自以为真
理在握，接受并维护本不
完美的世界秩序，并将勇
于提出新鲜观点的他者视
为异端。自鸣得意的孤点
国国王、自大颟预的直线
国国王、自满傲慢的平面
国首领都是如此，就连一
开始如同天神下凡的球体
，在面对正方形虚心求教
四维世界的奥秘时，也会
恼羞成怒，并严词威胁要
给予最可怕的惩罚。对于
这种狭隘情绪，埃德温对
读者的期许是：希望《平
面国》所阐述的思想能以
某种他不知道的方式进入
某个维度的人们的思想中
，并激起不愿接受有限维
度禁锢的人的反抗。《平
面国》最早出版于1884年
11月，同年12月，在听取
友人与文化界人士的意见
后，埃德温对内容略做调
整并撰写自序，再版的文
本（即第二版）成为流传
最广的版本，也是该译本
的底本。
《平面国》是我在大学
时最早接触的英文原版读
物之一，当时留意到这本
被归入“寓言类”的薄薄小书
，是因为它的书名与我推
崇的社会学家赫伯特·马尔
库塞的经典作品《单向度
的人》形成了鲜明的对比
。在《单向度的人》中，
现代社会将地域、科层、
生产环节推向高效化和扁
平化的同时，也将鲜活的
个体变成工具，纳入模块
化与批量培养的机制，令
其丧失否定、批判与超越
能力。
在我看来，《平面国》
中正方形幸福而美满却浑
浑噩噩的前半生，是对令
我脊背发凉的未来人生的
无情预言。翻译《平面国
》成为我思之念之的计划
，即使它无法让我超越现
实维度的局限，也将成为
我抵抗被一个逐渐单向度
化的世界侵蚀的倔强姿态
。
最后，我要感谢我的妻
子与家人，因着他们的宠
溺，我才得以在艰难的现
实条件下继续荒唐的文学
翻译梦。另外，我还要致
敬每一位翻开此书的读者
，愿你们阅读愉快。
陈超
2020年11月27日

一、 平面国的本质
我称我们的世界为“平面国”，并不是因为我们这么叫它，而是为了让你们，有幸生活在空间国的快乐的读者，更加清楚地了解它的本质。
想象一下，有张巨大的纸，上面有线段、三角形、正方形、五边形、六边形以及其他形状，它们并非固定在自己的位置上，而是可以在平面上或平面里自由移动，但无力升到上方或沉到下面，就像影子一样——不过那是实体的影子，而且边缘熠熠发亮——这样的话，你就会对我的国家和居民有正确的认识。唉，要是在几年前，我会说“我的世界”，但现在我的思维已经得以拓宽，了解到更高层面的事物，也就不会再说那种话了。
在这样一个国家，你会立刻察觉到，根本不可能存在任何你称为“立体”的事物。但我敢说，你会以为我们至少能够凭视觉去辨认我前面说过的四处移动的三角形、正方形和其他形状。恰恰相反，我们根本看不见什么形状，至少没办法将各个形状区分开来。我们看到的只有线段，其他什么都看不见。我这就解释情况为什么会如此。
把一枚硬币放在你们空间国的一张桌子中央，俯身到这枚硬币的正上方，低头看它，它将会以圆形呈现。
但现在，让身子回到桌边，慢慢地降低你的视线（这样你将越来越贴近平面国居民的生存状态），你会发现那枚硬币在你的视线里逐渐变成椭圆形；到最后，当你的目光与桌沿恰好齐平时（这时候你仿佛成为平面国的居民），那枚硬币看上去不再是椭圆形，而变成了——正如你看见的—— 一条线段。
如果你以同样的方式去观察从硬纸板上剪下来的三角形、正方形或其他任何形状，也会发生同样的事情。当你把眼睛凑到桌沿去观察，你会发现它所呈现的不再是一个形状，而是一条线段。以等边三角形为例——他在我们这里代表商人这个受人尊敬的阶层——图 1 代表了当你俯身从上方观察时看到的样子；图 2 和图 3 代表了当你的目光接近桌子或与桌子几乎平行时看到的样子；而如果你的目光与桌子恰好齐平（那正是我们在平面国里与他见面时的状态），你看到的就只是一条线段。
当我在空间国时，我听说你们的水手在航海时，看远方地平线上的岛屿或海岸线时，也有类似的经历。那片遥远的陆地或许有参差不齐、犬牙交错的海湾和海岬，但身在远处的你根本看不见这些（除非你们的太阳灿烂地照耀着它们，通过明暗对比彰显其凸起与凹陷之处），只会看见水面上有一条延绵不绝的灰线。
嗯，这就是在平面国里，当某个三角形或其他形状的熟人朝我们走来时，我们所看到的情形。因为这里没有太阳，也没有任何类似的光源制造影子，所以我们无法像你们空间国的人那样得到视觉辅助。如果那个朋友朝我们走近一些，我们会看到他的线段变长；如果他离我们而去，线段会变短。但他看上去仍是一条线段。无论他是三角形、正方形、五边形、六边形、圆形还是其他任何形状——看上去都只是一条线段，仅此而已。
你或许会问，既然情况如此不利，那我们如何才能将朋友一一分辨。对于这个非常自然的问题，在我介绍平面国居民时，可以更准确、更轻松地给出答案。现在，请允许我把这个话题暂且搁置，先谈一谈我们国家的气候和房屋。
P9-12