《说谎者悖论：真与循环》是在当代悖论研究中富有活力的情境语义学解悖方案的奠基之作。本书提出，由于情境具有部分性，可以被不断地扩充，所以说谎者命题会随着情境的变化而表现出不同的真值，但情境的变化决定着这里不存在任何悖论。这个方案非常符合直观，具有很高的非特设性，有力地推动了悖论研究的发展，并且在一系列相关研究领域中呈现出广泛的解题功能。
本书力求“读者友好”，可适用于多层次、多方面的读者。它不预设读者通晓作为元理论的集合论ZFC／AFA，而是辟出专章来详细讲述这种新的集合论，也不预设读者熟知其他解悖方案，而是详细介绍以往两种最著名的解悖方案，让读者自己通过对比来理解情境语义学解悖方案及其优势。此外，书中精心编制了很多习题，可帮助读者熟练掌握书中涉及的形式技术。针对不熟悉形式技术的读者，本书做了精心布局，即使在阅读时跳过某些技术性较强的部分，也不影响对情境语义学解悖方案的理解。同时，本书还提出了一些未决问题，以促进读者进一步思考和研究。

贾国恒，河南上蔡人，华东师范大学哲学系副教授，南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所兼职研究员。主要从事现代逻辑、逻辑哲学、悖论和情境语义学等领域研究，已出版专著一部、译著两部，发表学术论文二十余篇。

第I篇 引言
第1章 说谎者悖论
第1节 一些背景
第2节 悖论诊断
第3节 基本决定
第4节 本书规划
第5节 类说谎者悖论清单
第2章 语句、陈述与命题
第1节 罗素命题
第2节 奥斯汀陈述与命题
第3节 一种形式语言
第3章 超集的全域
第1节 集合论从Z到A
第2节 AFA
第3节 ZFC/AFA的相容性
第4节 解方程
第5节 归纳与共归纳定义
第II篇 罗素命题与说谎者悖论
第4章 罗素命题的建模
第1节 基本定义
第2节 L的罗素语义学
第5章 罗素命题的真
第1节 真与此世界
第2节 T-模式与此世界
第3节 克里普克结构与其他封闭条件
第4节 见证函数
第5节 悖论性罗素命题
第6章 罗素阐释的推论
第1节 更多例子分析
第2节 罗素阐释的问题
第7章 语句与罗素命题
第1节 证明论
第2节 悖论句
第III篇 奥斯汀命题与说谎者悖论
第8章 奥斯汀命题的建模
第1节 基本定义
第2节 奥斯汀命题的真
第9章 奥斯汀命题与此世界
第1节 可及的奥斯汀命题
第2节 奥斯汀世界的建模
第3节 奥斯汀世界的T-模式
第10章 奥斯汀语义学
第1节 L的奥斯汀语义学
第2节 可表达命题的T-封闭
第3节 更多例子分析
第4节 奥斯汀完备性定理
第11章 罗素阐释与奥斯汀阐释的联系
第1节 作为对角线论证的说谎者悖论
第2节 映像定理
第3节 悖论句的刻画
第12章 否定与否认
第13章 结语
第1节 悖论的正确处理
第2节 怀疑者的教益
参考文献
索引
附言
译者后记

历史上，集合论悖论和
语义悖论在逻辑学中具有极
其重要的影响。一方面，20
世纪初发现的集合论悖论，
造就了逻辑学、元数学和数
学基础研究的繁荣景象，并
且直接导向人们现在关注的
很多问题。另一方面，这些
悖论涉及相似的结构，即对
角线结构(diagonal
constructions)，为人们提
供一种最基本的逻辑工具。
容易想到的例子是，对角线
结构给人们提供了集合论中
的康托尔定理(Cantor's
Theorem)，递归论中的停
机问题不可判定性定理和证
明论中的哥德尔不完备性定
理(Godel's Incompleteness
Theorems)。
然而，令人惊奇的是，
在逻辑学的一个分支中，即
在模型论中，悖论的影响几
乎完全是负面的。说谎者悖
论使模型论的奠基者们确信
，包含它们自身的真值谓词
的语言和允许循环指称的语
言都是不融贯的
(incoherent)；该悖论导致
这样的语言被排出主流逻辑
。给定对角线论证
(diagonal argurments)在逻
辑学其他部分中的那些硕果
，人们希望知道模型论追随
的线路是否是该悖论的真正
最富有成效的应对方法。在
本书中，我们为说谎者障论
提供一种阐释，它表明说谎
者悖论是一种真正的对角线
论证，该论证对于人们理解
在日常语言中发现的最基本
的语义机制具有深远的影响
。的确，我们认为，说谎者
悖论对于语义学的基础原理
具有十分重大的意义，正如
像集合论悖论对于集合论的
基础原理那样。
我们努力使本书在最大
程度上是自足的。特别是，
我们不预设读者熟悉语义悖
论的任何其他解决方案。我
们详细阐述两种最著名的解
决方案，即塔斯基(Alfred
Tarski)的解决方案和克里普
克(Saul Kripke)的解决方案
，以让读者理解我们的解决
方案有何不同及其原因。但
是，对于近年探索出的很多
其他有趣的方案，我们仅仅
顺便提及(如果讲到的话)。
我们希望，读者在读过本书
后愿意比较我们的阐释与其
他某些阐释。我们认为马丁
(R．M．Martin)编辑的《关
于真与说谎者悖论的最新论
文集》(Recent Essays on
Truth and the Lia Parador)
是一个极好的出发点。后面
提到的几篇论著，包括克里
普克的论著，都重印于马丁
的这部论文集。我们特别提
请注意帕森斯(Parsons，
1974)和伯奇(Burge，1979)
的阐释。虽然他们的方案相
差颇大，与我们的阐释差异
也颇大，但他们的方案都与
我们这里论证的阐释具有重
要的相似之处。
本书希望适用于具有一
阶逻辑应用知识和策墨罗-
弗兰克尔(Zermelo-
Fraenkel)集合论基础的任
何人。我们希望这里介绍的
结果和技术对于相当广泛的
读者，包括逻辑学家、语言
学家、计算机科学家和语言
哲学家，都是有用和有趣的
，因此努力把本书写得使这
些群体都可以理解。为如此
多样性的读者写书，自然有
些困难。虽然这种内容迫使
我们的阐述具有相当的数学
风格，但我们努力使本书在
阐述和组织上适用于所有这
些领域的读者。不太喜欢我
们阐释的技术细节的读者，
大可跳过比较复杂的定理证
明。对于那些包括较多技术
细节的证明，本书从描述它
们的主要思想出发，以满足
大多数读者的需求。然而，
简单的证明是应当阅读和理
解的，因为它们往往揭示出
该阐释的关键特征。
为了帮助读者理解和熟
悉本书较为技术性的一面，
我们在本书中安排广泛的练
习，从非常简单的到相当困
难的都有。这些练习即使不
全做出来，至少也应当读一
读，因为它们有关于本书的
流程。我们希望这些练习，
加上本书的十三章内容，使
本书成为修完一个研究班的
一本有益的教材。此外，我
们还在书中放入一些开放问
题，以激发进一步的研究。
本书有一章全部用来阐
述彼得·阿泽尔(Peter Aczel)
的集合论ZFC／AFA及其超
集全域(universe of
hypersets)，以将之应用于
我们的阐释。我们发现，
ZFC／AFA，对于说谎者悖
论涉及的各种循环的建模，
是一种极其方便的理论；我
们相信，它是一种重要的新
的数学工具，并且将得到越
来越广的运用。即使不喜欢
我们对于说谎者悖论的处理
的读者也会发现，获得阿泽
尔的超集技术，对于通读本
书所花的努力是值得的。