薛定谔方程在物理学研究史上具有极伟大的意义，被誉为“十大经典公式”之一，是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。它揭示了微观物理世界中物质运动的基本规律，是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，被广泛应用于原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域。
本书共有5章，第1章和第2章概述建立薛定谔方程和量子力学的数学基础，其中包括广义向量空间、正交函数、算子、特征函数以及左矢、右矢和内积的Dirac表示法。第3章对薛定谔方程进行逐项分解，将方程分为与时间相关和与时间无关两种形式，帮助读者了解薛定谔方程的意义。第4章讨论量子波函数，而量子波函数正是薛定谔方程的解。第5章将前4章描述的原理和数学技术应用到无限深方势阱、有限深方势阱和量子谐振子三种特定势中。

邱道文，生于1967年，理学博士，2002年8月清华大学计算机系博士后出站，同年“百人计划”人才引进中山大学计算机系任教。自2004年以来为中山大学计算机系教授，博士生导师。中山大学计算机系教授。二十余年来从事量子计算与量子信息的研究，在量子计算模型、量子查询算法、半量子密钥分配、量子信息中的不完备性和极限问题、模糊与概率自动机和离散事件系统方面取得了重要成果，解决了国际知名学者C. Moore和J. P. Crutchfield、J. Gruska、S. Gudder提出的问题。其研究将经典与量子计算处理相互融合，以期达到物理可实现性和本质上优于经典计算。在中科院一、二区和CCF A、B类等学术期刊和会议发表了160余篇学术论文，出版一部关于量子自动机的学术专著。

译者序
前言
致谢
第1章 向量和函数
1.1 基向量
1.2 Dirac符号
1.3 抽象向量和抽象函数
1.4 复数、复向量和复函数
1.5 正交函数
1.6 通过内积求分量
1.7 习题
第2章 算子和特征函数
2.1 算子、特征向量和特征函数
2.2 Dirac符号的算子
2.3 Hermitian算子
2.4 投影算子
2.5 期望值
2.6 习题
第3章 薛定谔方程
3.1 薛定谔方程的起源
3.2 薛定谔方程的含义
3.3 与时间无关的薛定谔方程
3.4 三维薛定谔方程
3.5 习题
第4章 解薛定谔方程
4.1 Born法则和Copenhagen解释
4.2 量子态、波函数和算子
4.3 量子波函数的特征
4.4 Fourier理论和量子波包
4.5 位置和动量波函数与算子
4.6 习题
第5章 特定势的解
5.1 无限深方势阱
5.2 有限深方势阱
5.3 谐振子
5.4 习题
参考文献