信道编码是数字通信和数据存储系统的核心技术，本书主要讨论经典编码与现代编码的基础理论与应用实践。在本书中，Lin教授与Ryan教授清晰明了地介绍了现代信道编码（包括LDPC码与Turbo码）的近期新研究情况，同时详细阐述了一些经典信道码，如BCH码、RS码、卷积码、有限几何码以及乘积码，所以本书既包含有经典编码技术也包含有现代编码技术。

林舒(Shu Lin)，1959年毕业于台湾地区大学，分别于1964年和1965年在美国莱斯大学(Rice University)获电子工程专业硕士和博士学位。1965年起在美国夏威夷大学工作，并分别于1969年和1973年晋升为副教授、教授；现在是加州大学戴维斯分校(UCDavis)的资历教授。1986年受聘为西安电子科技大学名誉教授。
林舒教授先后(合)著有多部著作，是《AnIntroduction to Error―Correcting Codes》《Error―Control Coding：Fundamental sand Applications》《Trellises and Trellis-Based Decoding Algorithms》的作者。林舒教授是IEEE Life Fellow，曾任I旺E信息论学会、IEEE信息论会刊主编。1996年获洪堡研究奖：2014年获美国国家航空航天局(NASA)颁发的杰出成就奖。

目录
章编码和容量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1
1.1 数字数据通信与存储? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1
1.2 信道编码概述? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2
1.3 信道编码范例：(7, 4) 汉明码?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3
1.4 设计准则和性能度量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6
1.5 常用信道模型的信道容量公式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8
1.5.1 二元输入无记忆信道的容量? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9
1.5.2 M元输入无记忆信道的编码限? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 15
1.5.3 有记忆信道的编码限? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 17
习题? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 19
参考文献?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22
第2 章有限域、向量空间、有限几何和图论? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 23
2.1 集合和二元运算? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 23
2.2 群? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 25
2.2.1 群的基本概念? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 25
2.2.2 有限群? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 26
2.2.3 子群和陪集? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 29
2.3 域??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 31
2.3.1 定义和基本概念? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 32
2.3.2 有限域? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 33
2.4 向量空间? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 36
2.4.1 基本定义和性质?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 37
2.4.2 线性独立和维数?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 38
2.4.3 有限域上的有限向量空间?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 39
2.4.4 内积和对偶空间? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 41
2.5 有限域上的多项式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 42
2.6 Galois 域的构造及其性质? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 46
2.6.1 Galois 域的构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 46
2.6.2 有限域的一些基本性质? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 53
2.6.3 加法子群和循环子群? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 58
2.7 有限几何? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 58
2.7.1 欧氏几何? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 59
2.7.2 射影几何?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 64
2.8 图论?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 67
2.8.1 基本概念? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 67
2.8.2 路径和环? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 70
2.8.3 二分图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 72
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 76
附录? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 77
第3 章线性分组码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 79
3.1 线性分组码介绍? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 79
3.1.1 生成矩阵和校验矩阵? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 80
3.1.2 线性分组码的检错? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 82
3.1.3 线性分组码的重量分布和最小汉明距离? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 83
3.1.4 线性分组码的译码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 85
3.2 循环码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 89
3.3 BCH 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 93
3.3.1 码的构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 93
3.3.2 译码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 95
3.4 多元线性分组码和RS 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 102
3.5 乘积码、交织码和级联码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 108
3.5.1 乘积码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 109
3.5.2 交织码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 110
3.5.3 级联码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 111
3.6 准循环码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 111
3.7 重复码和单奇偶校验码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 119
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 120
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 123
第4 章卷积码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 125
4.1 卷积码的范例? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 125
4.2 卷积码的代数描述? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 126
4.3 编码器的实现和分类? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 129
4.3.1 编码器类型的选择? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 133
4.3.2 灾难编码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 133
4.3.3 最小编码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 135
4.3.4 卷积码的设计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 138
4.4 卷积码的其他表示? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 138
4.4.1 作为半无限长线性码的卷积码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 138
4.4.2 卷积码编码器的图表示法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143
4.5 基于网格图的译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 144
4.5.1 MLSD 和Viterbi 算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 145
4.5.2 差分Viterbi 译码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 149
4.5.3 逐比特MAP 译码和BCJR 算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 151
4.6 基于网格图译码的性能估计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 158
4.6.1 分组码的优选似然译码器性能? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 158
4.6.2 卷积码的重量枚举? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 160
4.6.3 卷积码的优选似然译码性能? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 162
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 165
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 169
第5 章低密度校验码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 171
5.1 LDPC 码的表示? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 171
5.1.1 矩阵表示? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 171
5.1.2 图形表示? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 172
5.2 LDPC 码的分类? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 175
5.3 消息传递和Turbo 原理? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 177
5.4 和积算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 181
5.4.1 概述? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 181
5.4.2 重复码的MAP 译码器和APP 处理器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 183
5.4.3 单奇偶校验码的MAP 译码器和APP 处理器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 184
5.4.4 Gallager 的SPA 译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 185
5.4.5 盒式加法SPA 译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 188
5.4.6 对SPA 译码器性能的评述? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 191
5.5 降低复杂度的近似SPA 算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 191
5.5.1 最小和译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 191
5.5.2 衰减和偏移最小和译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 192
5.5.3 修正最小和译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 194
5.5.4 近似min? 译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 197
5.5.5 Richardson/Novichkov 译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198
5.5.6 降低复杂度的盒加译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 200
5.6 广义LDPC 码的迭代译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 203
5.7 BEC 和BSC 的译码算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 205
5.7.1 BEC 下的迭代删除填充算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 205
5.7.2 BEC 下的ML 译码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 206
5.7.3 BSC 下的Gallager 算法A 和算法B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 207
5.7.4 BSC 下的比特翻转算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 208
5.8 结束语? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 209
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 209
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 215
第6 章基于计算机的低密度校验码设计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 219
6.1 原始的LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 219
6.1.1 Gallager 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 219
6.1.2 MacKay 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 220
6.2 PEG 算法和ACE 算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 221
6.2.1 PEG 算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 221
6.2.2 ACE 算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 221
6.3 基模图LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 222
6.4 多边型LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 225
6.5 基于单个累加器的LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 226
6.5.1 RA 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 226
6.5.2 非规则重复？累加码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 227
6.5.3 基于广义累加器的LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 234
6.6 基于两个累加器的LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 234
6.6.1 非规则重复？累加？累加码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 234
6.6.2 累加？重复？累加码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 236
6.7 标准中的基于累加器的码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 240
6.8 广义LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 242
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 245
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 249
第7 章Turbo 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 253
7.1 并行级联卷积码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 253
7.1.1 RSC 码的主要特性? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 253
7.1.2 交织器的主要特性? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 255
7.1.3 打孔? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 255
7.1.4 在BI-AWGNC 上的性能估计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 255
7.2 PCCC 迭代译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 259
7.2.1 迭代译码器概述? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 260
7.2.2 译码器细节? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 261
7.2.3 PCCC 迭代译码器的总结? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 264
7.2.4 低复杂度近似? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 267
7.3 串行级联卷积码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 270
7.3.1 BI-AWGNC 下的性能估计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 270
7.3.2 SCCC 迭代译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 272
7.3.3 SCCC 迭代译码器的总结? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 274
7.4 Turbo 乘积码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 277
7.4.1 乘积码的Turbo 译码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 278
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 282
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 284
第8 章Turbo 码集和LDPC 码集的枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 287
8.1 符号表示? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 287
8.2 并行级联码的码集枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 290
8.2.1 预备知识? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 290
8.2.2 PCCC 码集的枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 292
8.3 串行级联码集的枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 301
8.3.1 预备知识? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 301
8.3.2 SCCC 码集的枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 302
8.4 若干基于累加器的码的枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 306
8.4.1 重复？累加码的枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 306
8.4.2 非规则重复？累加码的枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 307
8.5 基于基模图的LDPC 码集的枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 310
8.5.1 有限长码集的重量枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 310
8.5.2 渐进集合重量枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 313
8.5.3 计算渐进集合枚举器的复杂度? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 316
8.5.4 陷阱集集合枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 319
8.5.5 停止集集合枚举器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 321
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 322
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 325
第9 章LDPC 码集和Turbo 码集的译码门限? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 327
9.1 规则LDPC 码的密度进化? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 327
9.2 非规则LDPC 码的密度进化? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 332
9.3 量化密度进化? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 336
9.4 高斯近似? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 338
9.4.1 规则LDPC 码的高斯近似? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 339
9.4.2 非规则LDPC 码的高斯近似? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 340
9.5 LDPC 码的通用性? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 342
9.6 LDPC 码的EXIT 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 346
9.6.1 规则LDPC 码的EXIT 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 347
9.6.2 非规则LDPC 码的EXIT 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 349
9.6.3 基模图码的EXIT 技术? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 351
9.7 Turbo 码的EXIT 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 353
9.8 EXIT 图的面积特性? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 355
9.8.1 串行级联码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 355
9.8.2 LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 356
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 357
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 359
0 章有限几何LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 361
10.1 基于欧氏几何中的线构造LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 361
10.1.1 一类循环EG-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 362
10.1.2 一类准循环EG-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 364
10.2 基于欧氏几何中的平行线簇的LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 366
10.3 基于欧氏几何分解的LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 369
10.4 通过掩模方法构造EG-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 374
10.4.1 掩模方法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 374
10.4.2 规则掩模? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 374
10.4.3 非规则掩模? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375
10.5 根据循环矩阵分解法构造QC-EG-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 378
10.6 基于射影几何构造循环和准循环LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 382
10.6.1 循环PG-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 382
10.6.2 准循环PG-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 385
10.7 FG-LDPC 码的一步大数逻辑译码算法和比特翻转译码算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 385
10.7.1 BSC 下LDPC 码的OSMLG 译码算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 387
10.7.2 BSC 下LDPC 码的BF 译码算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 392
10.8 加权比特翻转译码：算法1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 394
10.9 加权比特翻转译码：算法2 和算法3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 396
10.10 结束语? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 399
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 399
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 402
1 章基于有限域的LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 405
11.1 有限域中域元素的矩阵散列? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 405
11.2 基于有限域构造QC-LDPC 码的一般方法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 406
11.3 基于两信息符号RS 码最小重量码字的QC-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ?? ? 407
11.4 基于一类特殊RS 码的通用校验矩阵的QC-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ?? ? 415
11.5 基于有限域子群的QC-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 418
11.5.1 基于有限域的加法子群构造QC-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 419
11.5.2 基于有限域的乘法子群构造QC-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 421
11.6 基于素域加法群的QC-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 423
11.7 基于有限域本原元的QC-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 427
11.8 基于欧氏几何中相交线簇的QC-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 429
11.9 一类基于RS 码构造的结构化LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 432
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 436
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 438
2 章基于组合设计、图和叠加的LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 439
12.1 平衡不完全区组设计和LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 439
12.2 I 类Bose BIBD 和QC-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 440
12.2.1 I 类Bose BIBD ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 440
12.2.2 I 型I 类Bose BIBD-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 441
12.2.3 II 型I 类Bose BIBD LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 442
12.3 II 类Bose BIBD 和QC-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 446
12.3.1 II 类Bose BIBD ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 446
12.3.2 I 型II 类Bose BIBD-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 447
12.3.3 II 型II 类QC-BIBD-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 448
12.4 散列法构造II 型Bose BIBD-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 450
12.5 基于网格图的LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 452
12.5.1 基于网格图的二部图短环消除方法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 452
12.5.2 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 454
12.6 基于PEG Tanner 图的LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 455
12.7 叠加法构造LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 459
12.7.1 通用叠加法构造LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 459
12.7.2 基矩阵和组成矩阵的构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 460
12.7.3 叠加构造乘积LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 463
12.8 两类围长为8 的LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 465
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 467
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 470
3 章二进制删除信道上的LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 473
13.1 BEC 上LDPC 码的迭代译码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 473
13.2 纠随机删除的能力? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 475
13.3 BEC 上的好LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 476
13.4 突发删除的纠正? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 480
13.5 有限几何循环LDPC 码和叠加LDPC 码的纠突发删除能力? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 483
13.5.1 用基于有限几何的循环LDPC 码纠突发删除? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 483
13.5.2 用叠加构造的LDPC 码纠突发删除? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 483
13.6 渐近最优的纠突发删除QC-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 485
13.7 通过阵列扩展构造QC-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 489
13.8 纠正突发删除的循环码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 494
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 497
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 498
4 章多元LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 501
14.1 定义? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 501
14.2 多元LDPC 码的译码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 502
14.2.1 QSPA ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 502
14.2.2 FFT-QSPA? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 506
14.3 基于有限几何的多元LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 508
14.3.1 一类qm 元循环EG-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 508
14.3.2 一类多元准循环EG-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 512
14.3.3 一类多元规则EG-LDPC 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 514
14.3.4 基于射影几何的多元LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 516
14.4 基于有限域的多元QC-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 518
14.4.1 有限域元素扩展成多元循环置换矩阵? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 519
14.4.2 基于有限域的多元QC-LDPC 码构造方法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 519
14.4.3 基于掩模法的多元QC-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 520
14.4.4 基于阵列扩展法的多元QC-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 522
14.5 基于欧氏几何中的平行平面和矩阵扩展的QC-EG-LDPC 码构造? ? ? ? ? ? ? ? ? 524
14.6 基于欧氏几何中的交叉平面和矩阵扩展的多元QC-EG-LDPC 码构造? ? ? ? ? ?? 526
14.7 多元QC-LDPC 码的叠加-扩展构造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 530
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 533
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 535
5 章LDPC 码的应用和前沿话题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 539
15.1 LDPC 编码调制? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 539
15.2 ISI 信道上的Turbo 均衡和LDPC 码设计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 546
15.2.1 Turbo 均衡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 546
15.2.2 ISI 信道上的LDPC 码设计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 548
15.3 LDPC 码误码平层的估计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 550
15.3.1 误码平层现象和陷阱集? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 551
15.3.2 误码平层估计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 553
15.4 低误码平层的LDPC 译码器设计? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 555
15.4.1 所研究的码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 557
15.4.2 双模式译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 559
15.4.3 级联和比特固定? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 563
15.4.4 广义LDPC 译码器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 565
15.4.5 注记? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566
15.5 LDPC 卷积码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566
15.6 喷泉码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 568
15.6.1 旋风码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 569
15.6.2 LT 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 570
15.6.3 Raptor 码? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 570
习题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 570
参考文献? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 572