本书是根据教育部制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》、教育部关于培养高职高专学生成为高技能应用型人才的目标要求，以及结合最新的课程改革基本理念和多年的教学实践而编写的．
全书共分三篇，由基础篇、拓展篇和实践篇组成，主要内容有函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，无穷级数，常微分方程和拉普拉斯变换，向量代数与空间解析几何，线性代数，MATLAB数学实验等．
本书可作为高等职业院校工科类及经济类各专业的数学教材，也可供专升本的读者学习参考．

前言
第1篇 基 础 篇
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念和性质
1.1.2 基本初等函数
1.1.3 复合函数和初等函数
1.1.4 数学建模简介
习题1.1 
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷小量与无穷大量
习题1.2 
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 两个重要极限
*1.3.3 无穷小量的比较
*1.3.4 极限存在准则
习题1.3 
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数连续的概念
1.4.2 函数的间断点
1.4.3 初等函数的连续性
*1.4.4 闭区间上连续函数的性质
习题1.4 
小结
趣味阅读(一)
建模应用(一)
复习题一 A组(基础层次)
复习题一 B组(提高层次)
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
2.1.1 变化率问题举例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 可导与连续的关系
2.1.4 导数的意义
习题2.1 
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的基本公式
2.2.2 导数的四则运算法则
2.2.3 复合函数的求导法则
*2.2.4 反函数的求导法则
2.2.5 几种特殊函数的求导方法
习题2.2 
2.3 高阶导数
习题2.3 
2.4 导数的应用
*2.4.1 中值定理
2.4.2 洛必达法则
2.4.3 函数的单调性
2.4.4 函数的极值
2.4.5 函数的最值及应用
*2.4.6 函数图形的描绘
习题2.4 
2.5 微分及其应用
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分的基本公式与运算法则
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2.5 
小结
趣味阅读(二)
建模应用(二)
复习题二 A组(基础层次)
复习题二 B组(提高层次)
第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分
3.1.1 不定积分的概念和性质
3.1.2 换元积分法
3.1.3 分部积分法
*3.1.4 简单的有理函数积分
习题3.1 
3.2 定积分及其应用
3.2.1 定积分的概念和性质
3.2.2 定积分的计算
3.2.3 定积分的应用
习题3.2 
3.3 反常积分
3.3.1 无穷限的反常积分
*3.3.2 无界函数的反常积分
习题3.3 
小结
趣味阅读(三)
建模应用(三)
复习题三 A组(基础层次)
复习题三 B组(提高层次)
第2篇 拓 展 篇
第4章 无穷级数
4.1 数项级数
4.1.1 数项级数的概念
4.1.2 数项级数的性质
4.1.3 正项级数及其敛散性
4.1.4 交错级数及其敛散性
4.1.5 绝对收敛与条件收敛
习题4.1 
4.2 幂级数
4.2.1 函数项级数的概念
4.2.2 幂级数及其收敛域
4.2.3 幂级数的运算及性质
习题4.2 
4.3 函数展开成幂级数
4.3.1 泰勒公式与泰勒级数
4.3.2 初等函数展开成麦克劳林级数举例
4.3.3 用间接法将函数展开成幂级数
习题4.3 
小结
趣味阅读(四)
建模应用(四)
复习题四 A组(基础层次)
复习题四 B组(提高层次)
第5章 常微分方程与拉普拉斯变换
5.1 一阶常微分方程
5.1.1 微分方程的基本概念
5.1.2 可分离变量的微分方程
5.1.3 一阶线性微分方程
习题5.1 
5.2 二阶常系数线性微分方程
5.2.1 二阶常系数线性微分方程解的性质
5.2.2 二阶常系数线性齐次微分方程
5.2.3 二阶常系数线性非齐次微分方程
习题5.2 
5.3 拉普拉斯变换
5.3.1 拉普拉斯变换的基本概念
5.3.2 拉普拉斯变换的基本性质
5.3.3 拉普拉斯逆变换
5.3.4 拉普拉斯变换的应用
习题5.3 
小结
趣味阅读(五)
建模应用(五)
复习题五 A组(基础层次)
复习题五 B组(提高层次)
第6章 向量代数与空间解析几何
6.1 空间直角坐标系
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 空间两点间的距离
6.1.3 球面方程
习题6.1 
6.2 向量代数
6.2.1 向量
6.2.2 向量的数量积
6.2.3 向量的向量积
习题6.2 
6.3 平面与直线
6.3.1 平面及其方程
6.3.2 空间直线及其方程
习题6.3 
*6.4 空间曲面与曲线

根据教育部制定的《高职高专教育数学课程教学基
本要求》及教育部关于培养高职高专学生成为高技能应
用型人才的目标要求，我们编写了本书
在编写本书过程中，我们吸收了现有高职高专各种
数学教材的优点，密切结合当前高职高专教学改革的实
际，旨在编写出具有自身特色的高职高专教材
本书具有以下特色：
1. 实施“模块化”、“分层次”的教学内容设计
，通俗易懂，深入浅出，体现了高职教育特色
2. 注重各专业培养目标对数学基础知识的需求和
学生可持续发展的需要根据不同专业需要与不同生源
的情况选择与整合数学知识 
3. 建立数学知识、建模思想与实验方法三者有机
融合，集“教、学、做”一体化的高职数学教学模式

4.采用“问题驱动”式教学方法，有利于学生了解
知识的来龙去脉，激发学习兴趣；增加适合高职高专教
育的数学应用实例，加强数学与生活和专业的联系，有
利于培养学生的数学应用意识、应用能力
5. 注重数学概念的直观解释和数学思想方法的渗
透对某些定理及其证明的表述力求自然、简明书中
大量的图表，有助于学生更好地掌握数学知识
6.趣味阅读每章的趣味阅读材料是本章内容的拓
展或者数学文化的展示，展现了数学的魅力和奥妙，可
以提高学生学习的兴趣，为终身学习和后续发展奠定基
础
7.设置建模应用每章的建模应用融入了数学建模
的思想与方法，体现了数学知识的应用
8.每节后配有习题，每章后配有复习题A组(基础层
次)和复习题B组(提高层次)，便于数学方法的训练
9本书中带有“*”为选学内容，可按实际情况定
夺
全书内容分基础篇、拓展篇和实践篇，其内容涵盖
高职高专院校工科类及经济类相关专业所必需的数学知
识以及如何利用这些知识解决实际问题的数学思想方法
本书各章及其内容组合可供相关专业根据其教学需要
自行选用本书也覆盖了专升本所需的数学知识内容

与本书相配套的辅助教材《高等数学练习册》供学
生课外作业使用相信其会成为使用者得心应手的朋友

本书由胡桐春(杭州科技职业技术学院)任主编，潘
晓萍、余绵樟、高永久任副主编．具体编写分工如下：
第1章由潘晓萍编写，第2章由胡桐春编写，第3章由余
绵樟编写，第4章由葛建国编写，第5章由陈利鹏和任红
民编写，第6、7章由高永久编写，第8章由潘厚勇编写
参与本书编写、讨论工作的还有许也平、李国成等
全书由胡桐春负责最后定稿，任红民审阅了部分稿件

浙江大学博士生导师刘祥官教授、浙江传媒学院孙
永平教授在本书编写过程中对本书进行了认真的审核，
并提出许多宝贵的意见和建议；本书的编写工作还得到
了全国机械行业模具专指委委员、浙江省机械教指委委
员、杭州科技职业技术学院机电工程学院院长、高端装
备制造研究所所长罗晓晔教授的支持，在此一并表示衷
心的感谢
由于编者水平有限，不足之处在所难免，恳请广大
读者批评指正.
编 者
2014年9月