这部书是《应用数学基础》的第4版，全书分为第一册、第二册，共两册，全书共安排内容16章。本书为第一册，内容包括：第1章集合 逻辑关系；第2章函数；第3章三角函数；第4章平面向量；第5章复数；第6章空间图形；第7章直线 二次曲线；第8章参数方程 极坐标。
本书作者均是从事高职数学教学的教师，对高职数学教学有着丰富的实践经验和较为深刻的认识，了解目前教育对象的实际状况、特点。本书在编写中，处处为教学着想，为学生着想，精心处理每一个细节。努力做到直观性强、生动有趣、内容翔实、表达准确、通俗易读。

第1章 集合逻辑关系
§1—1 集合
§1—2 几种不等式的解法
§1—3 逻辑关系
阅读 区间(0，1)中的数多还是区间(-∞，+∞)中的数多
复习题一
第2章 函数
§2—1 坐标平面
§2—2 函数及其图像和表示法
§2—3 增、减函数和奇、偶函数
§2—4 幂的推广和幂函数
§2—5 指数函数
§2—6 对数
§2—7 反函数
§2—8 对数函数
阅读 最多产的全才数学家——欧拉
复习题二
第3章 三角函数
§3—1 任意角、弧度制
§3—2 任意角三角函数的概念
§3—3 同角三角函数的基本关系式
§3—4 正弦、余弦、正切的简化公式
§3—5 加法定理及其推论
§3—6 三角函数的图像和性质
§3—7 正弦型函数的图像
§3—8 反三角函数
§3—9 解斜三角形及其应用
阅读 一、神秘的圆周率π
二、你知道地球周长的最早测量方法吗？月球又离我们有多远呢？
复习题三
第4章 平面向量
§4—1 向量的概念
§4—2 向量的线性运算
§4—3 向量的坐标运算
§4—4 向量的数量积
阅读有趣的风速计算
夏习题四
第5章 复数
§5—1 复数的概念
§5—2 复数代数形式的四则运算
阅读 虚数的诞生
复习题五
第6章 空间图形
§6—1 平面
§6—2 空间两条直线的位置关系
§6—3 直线和平面的位置关系
§6—4 两个平面的位置关系
§6—5 几种简单的几何体
阅读阿基米德
复习题六
第7章 直线 二次曲线
§7—1 直线的方程
§7—2 点、直线问的关系
§7—3 曲线与方程
§7—4 圆的方程
§7—5 椭圆
§7—6 双曲线
§7—7 抛物线
阅读 近代科学之父——笛卡儿
复习题七
第8章 参数方程 极坐标
§8—1 参数方程
§8—2 极坐标
阅读 神奇的摆线
复习题八
Mathematica实验(一)
习题答案
参考书目