本书按照最新考研数学大纲的要求，以历年考研数学真题中的典型题目及分析详解为主线，内容包含典型方法的归类总结、重要和常用技巧的运用、考生易错点的提示、重点题型的考研预测等，相比其他考研数学辅导图书有以下特色：(1)紧扣大纲要求，精选历年考研真题，分模块分阶段地指导考生科学备考；(2)精心设计本书模块和栏目，辅助考生深入思考和总结测评；(3)配套视频讲解浓缩新东方名师十余年考研数学面授讲课精华。
本书可供准备参加研究生入学考试(数学一、数学二、数学三)的考生作为复习教材使用，也可供本科院校需要学习线性代数的大学生及讲授该课程的青年教师作为参考资料。

薛威，新东方集团考研数学培训师，新东方在线考研数学干万名师，北京新东方集训营考研数学全科首席主讲，累计授课一万小时以上，每年培养出大批高分学员。其考研数学教学理念为“计算熟练！题型熟练！真题熟练！”执行的教学过程是“背三遍！记三遍！算三遍！”最终的教学结果为“心态稳！计算熟！分数高！”

前言
第一章 行列式及其计算
第一节 考试要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、行列式的定义
二、行列式的性质
三、余子式和代数余子式
四、克拉默法则
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 计算n阶行列式
专题二 利用方阵的性质计算行列式
专题三 克拉默法则解方程组
专题四 利用特征值计算行列式
专题五 利用秩数计算行列式
第二章 矩阵
第一节 考试要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、矩阵及运算
二、方阵的幂及其行列式
三、逆矩阵
四、伴随矩阵
五、初等变换和初等矩阵
六、矩阵的秩数
七、分块矩阵
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 逆矩阵和伴随矩阵的综合题
专题二 矩阵秩数的综合题
第三章 线性方程组
第一节 考点要求及考点精讲
—、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、线性方程组的等价形式
二、线性方程组的解
三、方程组解的结构
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 方程组的综合题
专题二 方程组的公共解
专题三 方程组同解问题
专题四 与AB=O有关的题型
第四章 向量
第一节 考点要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、向量线性表示
二、向量的线性相关与线性无关
三、极大线性无关组和向量组的秩数
四、向量组等价
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 线性表示的证明
专题二 线性相关无关的证明
专题三 秩数不等式的证明
第五章 特征值和特征向量
第一节 考点要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、向量的正交化
二、特征值和特征向量
三、一般矩阵相似对角化
四、实对称矩阵相似对角化
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 r(A)=l矩阵的特征值和特征向量
专题二 特征值和特征向量综合题
专题三 特征值和特征向量的证明题
专题四 相似对角化的综合题
第六章 二次型
第一节 考点要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、二次型及二次型矩阵
二、标准形和规范形
三、矩阵合同
四、正定二次型和正定矩阵
第三节 专题精讲及解题技巧
专题一 矩阵正定的证明题目
第七章 n维向量空间（数学一)
第一节 考点要求及考点精讲
一、考试要求
二、考点精讲
第二节 内容精讲及典型题型
一、向量空间相关概念
二、过渡矩阵与坐标变换