本教材是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材，教材按照教育部高等数学数学类专业教学指导委员会制定的高等代数课程教学基本要求，同时结合高等农林院校的教学实际而编写。
本教材分上、下两册编写，共十二章，另有附录。上册内容包括：预备知识、行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、一元多项式和附录。下册内容包括：相似矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、λ-矩阵和附录。
本教材可作为高等农林院校数学类和工科类高等代数课程的本科生教材，也可供其他普通高等院校数学类和工科类高等代数课程选用。

第二版前言
第一版前言
第7章 相似矩阵
7.1 向量的内积
7.1.1 内积
7.1.2 正交向量组
7.1.3 施密特(Schmidt)正交单位化
7.1.4 正交矩阵
7.2 方阵的特征值与特征向量
7.3 相似矩阵
7.4 实对称矩阵的对角化
习题
第8章 二次型
8.1 二次型及其矩阵表示
8.1.1 二次型的定义
8.1.2 二次型的化简原则
8.2 二次型的标准形
8.2.1 正交变换方法
8.2.2 配方法
8.2.3 初等变换法
8.3 规范形
8.4 正定二次型
习题
第9章 线性空间
9.1 线性空间的定义与简单性质
9.1.1 线性空间的定义
9.1.2 线性空间的简单性质
9.2 维数、基与坐标
9.2.1 线性空间中向量之间的线性关系
9.2.2 线性空间的维数、基与坐标
9.3 基变换与坐标变换
9.3.1 基变换
9.3.2 坐标变换
9.4 线性空间的同构
9.5 线性子空间
9.5.1 线性子空间的定义
9.5.2 线性子空间的有关结论
9.5.3 基的扩充定理
9.6 子空间的交与和
9.6.1 子空间的交与和的定义
9.6.2 子空间的交与和的有关结论
9.7 子空间的直和
习题
第10章 线性变换
10.1 线性变换的定义
10.1.1 线性变换的定义
10.1.2 线性变换的简单性质
10.2 线性变换的运算
10.2.1 线性变换的乘法
10.2.2 线性变换的加法
10.2.3 线性变换的数量乘法
10.3 线性变换的矩阵
10.3.1 线性变换关于基的矩阵
10.3.2 线性变换在不同基下的矩阵的关系
10.3.3 线性变换的特征值与特征向量
10.4 线性变换的值域与核
10.5 不变子空间
习题
第儿章 欧氏空间
11.1 欧氏空间的定义与基本性质
11.1.1 欧氏空间的定义
11.1.2 内积的性质
11.1.3 欧氏空间中向量的长度、夹角
11.1.4 度量矩阵
11.2 标准正交基
11.2.1 标准正交基
11.2.2 欧氏空间中的同构
11.3 子空间
11.3.1 正交子空间
11.3.2 正交补
11.4 正交变换与对称变换
11.4.1 正交变换与正交矩阵
11.4.2 对称变换与对称矩阵
习题
第12章 λ-矩阵
12.1 λ-矩阵
12.1.1 λ-矩阵的定义
12.1.2 λ-矩阵的秩
12.1.3 λ-矩阵的逆
12.2 λ-矩阵的标准形
12.2.1 λ-矩阵的初等变换和初等λ-矩阵的概念
12.2.2 初等λ-矩阵的性质
12.2.3 λ-矩阵的等价关系
12.2.4 λ-矩阵的标准形
12.3 不变因子
12.3.1 行列式因子和不变因子
12.3.2 标准形的唯一性
12.4 矩阵相似的条件
12.4.1 两个引理
12.4.2 矩阵相似的条件
12.5 初等因子
12.5.1 初等因子的定义
12.5.2 初等因子的计算
12.6 若当(Jordan)标准形
12.6.1 若当标准形的概念及其求法
。12.6.2 若当标准形的相似过渡矩阵的求法
12.6.3 最小多项式
习题
附录Ⅰ 习题参考答案
附录Ⅱ Matlab在高等代数中的应用
一、Matlab入门
二、向量和矩阵的创建
三、行列式
四、矩阵
五、向量组
六、线性方程组
七、多项式
八、相似矩阵和二次型
九、标准正交基和若当标准形
程序练习题
主要参考文献