本书是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材，全书共分五章，系统讲述同调论的基本理论和方法。

第一章 奇异同调
1 范畴与函子
2 链复形与链映射
3 奇异同调群
4 Mayer-Vietoris同调序列
5 球面Sn的拓扑性质
6 映射的简约同调序列
第二章 相对同调与上同调
1 相对同调群
2 局部同调群，局部定向与映射度
3 带系数的同调群
4 上同调群
第三章 胞腔同调
1 胞腔复形与胞腔映射
2 胞腔链复形与胞腔链映射
3 胞腔同调定理
4 胞腔同调的计算
5 Euler示性数与Morse不等式
6 自由链复形
7 万有系数定理
第四章 乘积
1 复形的乘积
2 胞腔上同调中的上积与卡积
3 奇异上同调中的乘法
4 实射影空间上同调环，Borsuk-Ulam定理
5 乘积空间的奇异同调
6 相对上同调的上积
第五章 流形
1 正则胞腔复形
2 流形，Poincare对偶定理
3 交积，相交数
4 Lefschetz不动点定理
5 相对流形，Lefschetz和Alexander对偶定理
6 带边流形，Lefschetz对偶定理
7 子流形，Thom同构定理
参考文献
记号表
索引