本书是一本教人如何学习概率论与数理统计的书，它的关注点不是定义、定理、性质，以及后两者的证明，而是以一道道具体的题为切入点，揭示数学问题的内在逻辑和方法选择的前因后果。它既可以帮助初学概率论与数理统计的本科生学好该课程，也可以用作复习考研数学的参考书。本书包含随机事件和概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计五章内容，详细阐述了15个问题、74道例题，囊括了各类概率论与数理统计教材的主要内容，以及全国硕士研究生招生考试数学一、数学三的全部考点。

 

章 随机事件和概率3
问题1 随机事件的概率的计算与证明4
问题2 随机事件的概率的应用11
第二章 一维随机变量及其分布21
问题1 分布律、分布函数与概率密度的相关问题22
问题2 一维随机变量的概率问题29
问题3 随机变量的函数的分布问题37
第三章 多维随机变量及其分布49
问题1 分布律、分布函数与概率密度的相关问题50
问题2 二维随机变量的概率问题62
问题3 两个随机变量的函数的分布问题67
第四章 随机变量的数字特征85
问题1 数学期望与方差的计算85
问题2 协方差与相关系数的相关问题93
问题3 切比雪夫不等式、大数定律与中心极限定理的应用101
第五章 数理统计109
问题1 抽样分布问题110
问题2 求统计量的数字特征118
问题3 求矩估计与优选似然估计122
问题4 区间估计与假设检验127
习题答案与解析132
章132
第二章134
第三章136
第四章140
第五章143
参考文献147